1樓：西域牛仔王
所謂 an 的極限等於 a，就是 an 的值與 a 要多接近有多接近 。
要多接近有多接近，就是：任給正數 ε （ε 是恆量接近程度的，可以任意小），數列中總是從某項往後的所有項（注：不是無窮多項，這是兩個不同概念）都與 a 的接近程度比 ε 還小 。
用數學符號表示就是：對任意正數 ε > 0 ，存在 n > 0 ，當 n > n 時，有 |an - a| < ε 。
注意，這個 n 可依賴於 ε ，也可不依賴於 ε 。至於 n 到底等於多少無關緊要，只要存在這樣一個正數就行。因此 n 的值不唯一。
比如從第 10000 項往後的所有項都滿足 |an - a| < ε ，那麼第 1000000後的所有項也自然滿足 |an-a| < ε 。
2樓：夜幕_枯藤
如果數列的極限存在，假設為a，就是說數列xn離a越來越近，近到只要你給出一個任意小的數，我就能找到一項xn，從這一項後所有的xn與a的距離比你給定的數還要小。
極限的「￡一n」定義怎麼理解?
3樓：西域牛仔王
所謂 an 的極限等復於 a，就是 an 的值與制 a 要多接近bai有du多接近 。
要多接近有多接近，zhi就是：任給正數 εdao （ε 是恆量接近程度的，可以任意小），數列中總是從某項往後的所有項（注：不是無窮多項，這是兩個不同概念）都與 a 的接近程度比 ε 還小 。
用數學符號表示就是：對任意正數 ε > 0 ，存在 n > 0 ，當 n > n 時，有 |an - a| < ε 。
注意，這個 n 可依賴於 ε ，也可不依賴於 ε 。至於 n 到底等於多少無關緊要，只要存在這樣一個正數就行。因此 n 的值不唯一。
比如從第 10000 項往後的所有項都滿足 |an - a| < ε ，那麼第 1000000後的所有項也自然滿足 |an-a| < ε 。
在高數的極限裡的n>n 要怎麼理解 ？因為n代表的是x的腳碼n代表的是與極限有關的一個正整數 所
4樓：匿名使用者
極限n→∞limf(n)=a，表示存在一個正整數n，對n≧n的一切整數n，都能使不等式∣f(n)-a∣<ε
永遠成立。
一般來說，①。n是ε的函式。予先給定的正數ε愈小，n則越大。②。只要n存在就可以了，不
必計較n的準確大小。因此在用定義證明極限時，為了簡便，往往把不等式予以放大。
5樓：匿名使用者
n 和 n 沒什麼不同，都是數列的腳碼。
高等數學的極限定義是什麼意思？
6樓：drar_迪麗熱巴
定義：設為一無窮數列，如果存在常數a對於任意給定的正數ε（不論它多麼小），總存在正整數n，使得當n>n時的一切xn，均有不等式|xn - a|<ε成立，那麼就稱常數a是數列的極限，或稱數列收斂於a。記為lim xn = a 或xn→a（n→∞）。
』極限思想』方法，是數學分析乃至全部高等數學必不可少的一種重要方法，也是『數學分析』與在『初等數學』的基礎上有承前啟後連貫性的、進一步的思維的發展。
數學分析之所以能解決許多初等數學無法解決的問題（例如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、曲面體的體積等問題），正是由於其採用了『極限』的『無限逼近』的思想方法，才能夠得到無比精確的計算答案。
人們通過考察某些函式的一連串數不清的越來越精密的近似值的趨向，趨勢，可以科學地把那個量的極準確值確定下來，這需要運用極限的概念和以上的極限思想方法。
7樓：匿名使用者
我想知道為什麼不能n 高數中的極限定義方式，為什麼要n>n，和 8樓：百度使用者 你這是數列的極限定義吧,數列的極限只在意其當n趨向於無窮大時數列的趨勢,而與前面的數值都無關,所以只要給出一個任意小值就可找出一個n使數列間的差值大於這個n時小於那個任意小值,也就是說數列間差值可任意小.這樣定義就給出了數列極限的本質,就是有一個數和這個數列的值差的絕對值可任意小.又定義上避免了用極限這個數. 高數極限定義如何理解啊 9樓：匿名使用者 無限接近 是描述一個總的趨勢的，不能說當n越大就越近a，有時xn比xn+1可能會更接近於a。但是總的趨勢是隨著n的增大越來越接近於極限值的。 其實無限接近可以理解成我想讓它有多接近就有多接近（但是不一定會等於極限值）。你任意給一個再小的距離（大於0的），我都可以讓數列中某項的值離極限a的距離比你給的距離更小。可見無限接近有這樣一層意思，可以「任意接近」的意思。 既然總的趨勢越來越接近，我給的距離哪怕再小，我總是可以找到某一項，使其後面所有的項離極限值a的距離比任意取的距離值更小。 10樓：匿名使用者 你說的概念很混亂，接近極限是指無窮大麼？ 無窮大並不是指一個具體的數值，因此兩個無窮大或者接近極限的數是不能比較大小的，如果能夠比較大小也就是說數值是可以定量的，定量就不存在接近極限了。 單調性一般是說一個函式，也即一個數y（因變數）隨另一個數x（自變數）變化的「路徑」，是否單調要看具體的表示式，。而「接近極限」描述的是一種狀態，不是一種變化，因此不能用單調性什麼的來形容。 11樓：匿名使用者 怎麼直觀理解「無限接近」呢？給出任意一個正值epsilon>0，數列「接近」某個值的程度總能比這個epsilon更小，那也就是無限接近了。 你有**不太理解，可以幫你解釋。 12樓：匿名使用者 通俗點說,極限就是當n無限增大時,an無限接近某個常數a也就是n足夠大時,|an-a|可以任意小,小於我給定的正數e也就是當n大於某個正整數n時,|an-a|可以小於給定的正數e即:對於任意e>0,存在正整數n,當n>n時,|an-a| 高數數列極限定義怎麼理解 13樓：不是苦瓜是什麼 「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。 極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。 求極限的方法： 1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入； 2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然後運用(1)中的方法； 3、運用兩個特別極限； 4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。它不是所向無敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過其實。 5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。 6、等階無窮小代換，這種方法在國內甚囂塵上，國外比較冷靜。因為一要死背，不是值得推廣的教學法；二是經常會出錯，要特別小心。 7、夾擠法。這不是普遍方法，因為不可能放大、縮小後的結果都一樣。 8、特殊情況下，化為積分計算。 9、其他極為特殊而不能普遍使用的方法。 14樓：匿名使用者 極限是無限迫近的意思。 數列 的極限的極限是a，代表數列xn無限迫近a。 從直觀上理解，就是數列xn能無限的靠近a。 從數學上講，怎麼才能算無限迫近呢？ 於是就出現了ε的概念，ε 其實代表距離，ε 無限的小，就表示xn可以無限的靠近a xn是一個追求者，a是目標，1 - n，是步伐， n是追求的過程中的某一個步伐。 xn不停的往前走，走到n的時候，xn與a的距離已經很小了，甚至比 ε 還小。 現在假定ε 無窮的小，那麼xn就無窮的接近a了。 高數 中「n!!」什麼意思呢？ 15樓：書之心 似乎叫多階乘 (2n)!!=2n*(2n-2)*....*4*2(2n+1)!!=(2n+1)*(2n-1)*...*5*3*1這是複雜問題 推導時用到的，在數理方程教材中就有的公式專推屬導用到了這個了的。 因此3！！=3，6！！=48 16樓：糊塗小仙 書之心是對的呀，我們平時做題都按隔著一項乘那種，沒弄過階乘的階乘啊。 17樓：匿名使用者 n的階乘的階乘。 比如3！！就是表示3的階乘的階乘，3的階乘是6，所以3！！=6！=720 18樓：匿名使用者 n的階乘的階乘 3！！=6！=720 高等數學…極限的精確定義怎麼理解？怎麼回事…完全不懂啊…求救…100送上 19樓： 極限當x趨於x0,f(x)趨於l，就是說，你找一個非常非常小的數ε，我就能找一個δ，在(x-δ,x+δ)區間內，|f(x)-l|≤ε 於 1 令f x 2x 3 3x，由於 f x a f x 2 3 1 x 任意 0，要證存在m 0，當 x m時，不等式 1 x 0 成立。因為這個不等式相當於1 x 即 x 1 由此可知，如果取m 1 那麼當 x m 1 時，不等式 1 x 0 成立，這就證明了當x 時，limf x 2 3.3... 極限是一種用來表示趨向的概念,沒有具體的數字表示,只是相對大小的表示,只要與具體數值相比較,滿足要求就可以。找到n就滿足了定義,鄰域就是表示在一個滿足條件的小範圍 高等數學 這個解題過程不是很懂,有人能幫我詳細講解一下嗎 1.為什麼用定義證明極限要求n呢?用定義證明數列 極限 或函式極限 需要真正理... 1 2n lim x 0 f x n x n 1 2n lim x 0 f x n x n x n 1 2n lim x 0 f x n 1 2n f 0 高數導數定義 導數就是某點切線的斜率 做 求導，積分，微分 題目最關鍵要記住公式，即使不懂定義也可以把題目做出來 積分就是微分的逆運算，微分像是...高等數學，用函式極限的定義證明高等數學問題用函式極限定義證明極限1x2x22，求大神解
高等數學為什麼用定義證明極限,只要找到N就可以了
高數導數定義,高等數學導數的定義