1樓：宛丘山人
a(n)=n/2^n a(n+1)/a(n)=(n+1)2^n/[n2^(n+1)]--->1/2 ∴r=2
z=x^3y+xy^3 偏z/偏x=3x^2y+y^3 偏^2z/偏x^2=6xy∫
y'+p(x)y=0
dy/dx=x/y ydy=xdx y^2/2=x^2/2+c
∫[0,1]x(1-x)dx=∫[0,1](x-x^2)dx=[x^2/2-x^3/3]|[0,1]=1/6
∫[0,π/4]cos^2(x)dx=1/2∫[0,π/4][1-cos(2x)]dx=x/2|[0,π/4]-1/4sin(2x)|[0,π/4]=π/8-1/4
∫[0,π/4]xcosxdx=xsinx|[0,π/4]-∫[0,π/4]sinxdx=√2π/8+cosx|[0,π/4]=√2π/8+√2/2-1
∫[0,1]xe^xdx=xe^x|[0,1]-∫[0,1]e^xdx=e-e+1=1
∫[0,+∞]2/(1+x^2)dx=2arctanx|[0,+∞]=π
∫[0,1]dx/(1+e^x)=∫[0,1]e^(-x)dx/[1+e^(-x)]=-ln[1+e^(-x)]|[0,1]=ln2-ln(1+e)=ln[2/(1+e)]
z=x^y+y^2 dz=y*x^(y-1)dx+(x^ylnx+2y)dy
遞減，一般項趨近於0，交錯級數收斂
絕對收斂
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…… 逐項微分： cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……
z=uv+50t u=e^t v=t^2 z'(t)=t^2*e^t+2t*e^t+50
yy''+2y'^2=0 設dy/dx=p(x) 則 y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
ypdp/dy+2p^2=0 ypdp/dy=-2p^2 ydp/dy=-2p dp/p=-2dy/y
lnp=-2lny+lnc1 p=c1y^(-2)
dy/dx=c1y^(-2)
y^2dy=c1dx y^3/3=c1x+c2 通解：y^3=3c1x+3c2
2樓：
學問是苦根上長出來的甜果。
3樓：匿名使用者
這都不會,樓主等著掛吧
請問微積分和高等數學是一回事嗎？
4樓：匿名使用者
不是。高等數學包括微積分。
高等數學是由微積分學
，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
理工科的不同專業，文史科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學，可高等數學並不只研究變數。
文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱「微積分」。
在中國理工科各類專業的學生，學的數學較難，課本常稱「高等數學」。
微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分(differentiation)、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。
它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。
積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法 。
5樓：app推廣
分析如下：
微積分和高等數學
不是一回事。準確的說，高等數學包括微積分。就實際而言，微積分要比高等數學難一點。
微積分顧名思義包括兩大體系，即微分學和積分學。在大學課程裡，微分學的主要板塊包括極限、連續、導數、微分四大塊，包括不定積分、定積分這兩大塊。其中不定積分說白了就是求原函式的。
而定積分又可分為一元函式的定積分，多元函式的定積分和廣義積分、含參量積分。
那麼什麼是高等數學呢？上面的微積分加上了空間向量、空間曲面、空間曲線這部分知識，然後再加上數項級數和函式項級數就是我們所學的高等數學了。因為積分學那裡面我們要學習曲線積分和曲面積分，因此必須要加上簡單的空間向量及空間曲線、曲面知識。
而級數這部分知識（包括數項級數和函式項級數）是研究函式性質的另一種手段，因此也加在了高等數學裡面。以上基本就是高等數學的體系了。
拓展資料
微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分（differentiation）、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
6樓：愛青鳥
微積分和高等數學不是一回事。準確的說，高等數學包括微積分。就實際而言，微積分要比高等數學難一點。
微積分顧名思義包括兩大體系，即微分學和積分學。在大學課程裡，微分學的主要板塊包括極限、連續、導數、微分四大塊，包括不定積分、定積分這兩大塊。其中不定積分說白了就是求原函式的。
而定積分又可分為一元函式的定積分，多元函式的定積分和廣義積分、含參量積分。
那麼什麼是高等數學呢？上面的微積分加上了空間向量、空間曲面、空間曲線這部分知識，然後再加上數項級數和函式項級數就是我們所學的高等數學了。因為積分學那裡面我們要學習曲線積分和曲面積分，因此必須要加上簡單的空間向量及空間曲線、曲面知識。
而級數這部分知識（包括數項級數和函式項級數）是研究函式性質的另一種手段，因此也加在了高等數學裡面。以上基本就是高等數學的體系了。
7樓：王珂
不是一回事。高等數學包括微積分。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
在中國理工科各類專業的學生，學的數學較難，課本常稱「高等數學」；文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱「微積分」。
理工科的不同專業，文史科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學，可高等數學並不只研究變數。至於與「高等數學」相伴的課程通常有：
線性代數（數學專業學高等代數），概率論與數理統計。
8樓：hi漫海
數學裡麵包括微積分，但只是有微積分的一
部分，高等數學裡面還有傅立葉級數，泰勒級數等其它一些內容。
積分的課程主要是學習微積分，相對而言，比高等數學要難，一般裡面還包括複變函式，積分變換等，但這兩項一般在高等數學裡面只是簡單介紹。
9樓：風炎之鷹
算了吧，回憶21是學外語的她懂什麼高等數學，微積分是高等數學的一部分，但不可否認是相當大的一部分。教材可以用六版的，習題建議用陳文燈的。
10樓：匿名使用者
通常說的高等數學包括微積分、微分方程、級數等，但是有些專業或院校用的教材除了數學物理方法外全都包括在裡面，你選同濟的教材很好，相比之下微積分好學點分數比例還高就選微積分吧
11樓：閒人一個問
不是，微分是微分，積分是積分，兩者不同。微積分只是高等數學的一部分。
高等數學一 微積分問題
12樓：匿名使用者
1、(2x^2-1)/(x^4+5x^2+4)
=(2x^2-1)/(x^2+1)(x^2+4)
=3/(x^2+4)-1/(x^2+1)
原式=∫(0,∞) [3/(x^2+4)-1/(x^2+1)]dx
=[(3/2)*arctan(x/2)-arctanx]|(0,∞)
=(3/2)*(π/2)-π/2
=π/4
2、先計算齊次方程y'+2y=0的通解
dy/y=-2dt
ln|y|=-2t+c
y=c*e^(-2t)，其中c是任意常數
利用常數變易法，令u(t)=c，則y=u(t)*e^(-2t)，代入原方程
u'*e^(-2t)-2u*e^(-2t)+2u*e^(-2t)=sint
u'=sint*e^(2t)
u=∫sint*e^(2t)dt
=-∫e^(2t)d(cost)
=-cost*e^(2t)+2∫cost*e^(2t)dt
=-cost*e^(2t)+2∫e^(2t)d(sint)
=-cost*e^(2t)+2sint*e^(2t)-4∫sint*e^(2t)dt
則u=e^(2t)*(2sint-cost)/5+d，其中d是任意常數
y=u*e^(-2t)=(2sint-cost)/5+d*e^(-2t)
因為y(0)=-1/5+d=0，d=1/5
所以原方程的解為y=[2sint-cost+e^(-2t)]/5
高等數學微積分 極值問題 50
13樓：匿名使用者
27、從圖中可以看出，越往外圓，函式值越小，再考慮一階導數的正負性的變化，可以看出c為極小值。
28、從圖中可以看出，越往外圓，函式值越小，再考慮一階導數的正負，可以看出d為極大值。圖中a一價導數為零，但a點兩側曲線，導數都是小於零的，所以並不是極值點；
30、在a點的鄰域內，x增加，f減小了，所以fx(a)<0，同理fy(a)>0
正確選項為b
高等數學,考研數學,微積分,問題,如圖
分母的x2 1可以被約分 得到x x 1 x再乘入根號裡,根號為x2 1 那麼趨於無窮大的點只有x 1 即b,一個無窮間斷點 高等數學,考研數學,微積分,問題,如圖2.41 你可以按照考研大綱進行復習 大綱上要求的內容你必須要全面的掌握,至於高等數學的專內容主要是微積分屬 的知識,你可以參照同濟大學...
微積分與高等數學有什麼區別，高數和微積分有什麼區別
二者都屬於數學範疇，高等數學範圍要大於微積分。高等數學除了微積分學的內容外，還有常微分方程，空間解析幾何等內容。望採納 高等數學是理工科非數學類的基礎課，包括極限論 微積分學 空間解析幾何與向量代數 級數論與微分方程。微積分主要是部分文史類的數學基礎課。而數學專業則比較系統化，包括數學分析 高等代數...
微積分問題？ 20，微積分問題？
沒有問題，不過我覺得你第二次求導還是可以兩邊同時求導的，這樣不會太複雜，得到y y e y y e y xy e y xy 2e y 0.然後得到。y 2y e y xy e y xy 2e y.代入x 0,得y 1.y e y e.y 2e 2.沒問題。再將y 即可得到二階導數，或者直接帶y x ...