1樓:假面
行列式為0的方陣,當然是不可逆的,顯然逆矩陣的公式為aa^-1=e,於是取行列內式得到|容a| |a^-1|=|e|=1,即可逆矩陣a的行列式不等於0。
若方陣a的逆陣存在,則稱a為非奇異方陣或可逆方陣。
2樓:椋露地凜
這就是bai證明a的行列式det(a)≠0的情du況下,一定能zhi找到a的逆矩
陣的做法,dao見才發現內證明。 所以這裡就證明了,如果容a的行列式det(a)≠0,就一定能找到a的逆矩陣,則a可逆。而如果a可逆,則a的行列式det(a)≠0一定成立。
3樓:獨吟獨賞獨步
不是。行列式不為零才可逆。
請問矩陣怎麼判斷可逆,行列式不等於0什麼意思,圖中矩陣行列式是不是等於0,為什麼可逆呀?謝謝
4樓:奔跑的蝸牛老四
不等於零,等於-6,行列式可逆的充要條件是行列式不等於零
怎樣判斷一個矩陣是否可逆
5樓:一顆心的距離麗
n階方陣a為可逆的,重要條件是它的行列式不等於0,一般只要看它的行列式就可以啦。
矩陣可逆=矩陣非奇異=矩陣對應的行列式不為0=滿秩=行列向量線性無關。
行列式不為0,首先這個條件顯然是必要的。其次當行列式不為0的時候,可以直接構造出逆矩陣,於是充分。
具體構造方法每本書上都有,大體上是用行列式按行列定理,即對矩陣a,元素寫為a_ij,則sigma(j)a_ij*m_kj=deta*delta_ik,其中m_ij為代數餘子式,於是b_ij=m_ji/deta即為a的逆矩陣。
6樓:匿名使用者
首先,可逆矩陣a一定是n階方陣
判斷方法
a的行列式不為0
a的秩等於n(滿秩)
a的轉置矩陣可逆
a的轉置矩陣乘以a可逆
存在一個n階方陣b使得ab或者ba=單位矩陣
矩陣A等於矩陣B，A的行列式等於B的行列式嗎？矩陣A不等於矩陣B，A的行列式不等於B的行列式嗎
矩陣a等於矩陣b，則矩陣每一個元素都相等，因此a的行列式等於b的行列式 矩陣a不等於矩陣b，行列式不一定不相等，最簡單的例子10 和10 01 11 1,2個相等的矩陣，不僅行數和列數都相等，而且各個位置上的元素也一一對應相等。一個矩陣的行列式對應的是一個唯一的數值。所以a和b矩陣相等，那麼他們的行...
矩陣的行列式是否和其轉矩陣的行列式一定相等謝謝
兩個矩陣相等,那麼對應的每個元素都相同,行列式自然相等 a at 是行列式的性質 是相等的 但這個證明很麻煩,很多教材只是預設它 需證明 1.交換排列中的任意兩個數,排列的奇偶性發生改變 2.行列式的另一個等價定義 每項的n個元素按列標自然順序排,正負號由行標排列的逆序數的奇偶性定 證明要用到 1....
怎樣證明正交矩陣的行列式為正負一
設a是正copy交矩陣 則 aa t e 兩邊取行列式bai得 aa t e 1 而du aa t a zhia t a a a 2 所以dao a 2 1 所以 a 1 or 1.aa t e a 2 1 所以 a 1 or 1.如何證明正交矩陣的行列式 等於正負1?正交矩陣有性質 aa a a ...