1樓：匿名使用者
^f(x)=-x^3+3x^2+9x+a
f'(x)=-3x^2+6x+9
=-3(x^2-2x-3)=-3(x-3)(x+1)由此可知，
當x∈[-2,-1]時，函式單調遞減，
所以f(x)max=f(-2)=8+12-18+a=2a=0f(x)min=f(-1)=1+3-9=-5
2樓：
^f(x)=-x^3+3x^2+9x+a
f'(x)=-3x²+6x+9
=-3(x-1)²+12
令 f'(x)=0
0=-3(x-1)²+12
(x-1)²=4
x=3 或x=-1
當 x<-1 f'(x)<0 單調減
即 x=-2時有最大值
f(-2)=8+12-18+a=2
得 a=0
當x=-1時有最小值：
f(-1)=1+3-9=-5
已知函式f（x）=-x^3+3x^2+9x+a，若f（x）在區間「-2，2」上的最大值為20，求它在該區間上的最小值。
3樓：匿名使用者
f'（x）=-3x^2+6x+9=-3(x+1)(x-3)f(x)在【-2，-1】上單調遞減，【-1，2】上單調遞增最小值f（-1）=a-5
最大值需比較
f（2）=a+22，f（-2）=a+2，故最大值為f（2）=a+22最大值20，a=-2,最小值-7
4樓：匿名使用者
f（x）=-x^3+3x^2+9x+a
令f'（x）=-3x^2+6x+9 =-3(x-3)(x+1)=0有 x=3,或x=-1
當x < -1時 f'（x)< 0,故f（x)在x<-1 時是減函式當-1 0,故f（x)在x<-1 時是增函式當 x> 3時: f'（x) < 0 ,故f（x)在x<-1 時是減函式
從上可知最小值點為x= -1,
從而:在區間 「-2，2」上的最大值點為f(-2) 或 f(2)若f(-2) =26+a =20 得: a=-6 從而 最小值為f(-1) = -11。
若f(2) =-8+12+18+a=20 得: a= -2 從而 最小值為f(-1) = -7
若函式f（x）=-x3+3x2+9x+a在區間[-2，-1]上的最大值為2，則它在該區間上的最小值為（ ）a．-5b．7c．
5樓：大雜鍋
f′（x）=-3x2+6x+9．
令f′（x）＜0，解得x＜-1或x＞3，
所以函式f（x）的單調遞減區間為（-∞，-1），（3，+∞）．故函式在[-2，-1]上單調遞減，
∴f（-2）=2，∴a=0，∴f（-1）=-5，故選a．
已知函式f(x)=-x^3+3x^2+9x+a (1)求f(x)的
6樓：塵星石
原先是3樓，修改一個筆誤：
1〉f'(x)=-3x^2+6x+9=-3*(x^2-2x-3)=-3(x+1)(x-3) 所以單調區間是: x>3或x<-1時,f(x)是單調遞減函式; -1<=x<=3時, f(x)是單調遞增函式。
2〉x=2時,f(x)有最大值20,所以a=20+2^3-3*2^2-9*2=-2 ; x=-1時f(x)有最小值: f(-1)=1+3-9-2=-7
7樓：匿名使用者
解：（1）對f(x)求導得f′(x)=-3x²+6x+9=-3(x+1)(x-3)
f′(x)＞0,x＜
-1,或x＞3
f′(x)＜0,-1＜x＜3
f(x)在（-∞，-1）∪（3，＋∞）上單調遞減在（-1,3）單調遞增
（2）∵f(x)在[-2，-1]上單調遞減，在[-1,2]單調遞增∴在[－2，2]上，當x=-1處取得最小值最大值可能在x=-2或x=2處取得
∵f(-2)=a+2,f(2)=a+22
∴f(-2)＜f(2)
∴最大值f(2)=a+22=20，解得a=-2∴最小值f(-1)=a-5=-7
8樓：匿名使用者
什麼？是不是f(x)的最大值什麼的
已知函式f（x）=－x³+3x²+9x+a 若f（x）在區間[－2,2]上的最大值為20，求它在該區間上的最小值
9樓：匿名使用者
解：∵f'(x)=-3x²+6x+9
∴ 令f'(x)=0，得x=-1，x∈[-2,2] （x=3不符合條件，捨去）
∵f(-2)=)=-3(-2)²+6(-2)+9=a+2f(-1)=-3(-1)²+6(-1)+9=a-5f(2)=-3*2²+6*2+9=a+22又a+22>a+2>a-5
∴a+22=20 （∵f(x)在區間[－2,2]上的最大值為20）∴a=-2 ==>a-5=-7
故它在該區間上的最小值是-7。
10樓：黑·莫比迪克
導函式是-3x²+6x+9=-3(x-3)(x+1)當x＜-1原函式遞減 當x在[-1,3]原函式遞增所以最大值是f(2)=20 a=-2
所以最小值是f(-1)=-7
11樓：匿名使用者
-2 -1 所以x=-1是最小值 最大在邊界 f(-2)=2+a f(2)=22+a 所以最大=22+a=20 a=-2 所以最小=f(-1)=-7 12樓： f（x）在【-2,2】是一個遞增的函式，所以x=2時，f（x）=20，可以得出a=2 所以在x=-2時，f（x）最小=0 已知函式f(x)=-x^3+3x^2+9x+a 13樓：小豬 ^^f(x)=-x^3+3x^2+9x+af'(x)=9 + 6 x - 3 x^2f'(x)<0 =>x < -1 || x > 3 (減區間)那麼顯然在 -1是增區間 max: f(x)=20 <=> f(2)=20 =>a =-2 f(x)=-x^3+3x^2+9x-2 f(-1)=-7 已知函式f（x）=-x3+3x2+9x+a．（1）求f（x）的單調區間；（2）若f（x）在區間[-2，2]上的最大值為20，求 14樓：灰常能裝 （1）∵f（x）=-x3+3x2+9x+a，∴f′（x）=-3x2+6x+9， 由f′（x）＞0，得-1＜x＜3， ∴f（x）的單調遞增區間為（-1，3）； 由f′（x）＜0，得x＜-1或x＞3， ∴f（x）的單調遞減區間為（-∞，-1），（3，+∞）．（2）由f′（x）=-3x2+6x+9=0，得x=-1或x=3（舍）， ∵f（-2）=8+12-18+a=2+a，f（-1）=1+3-9+a=a-5， f（2）=-8+12+18+a=22+a，∵f（x）在區間[-2，2]上的最大值為20，∴22+a=20，解得a=-2． ∴它在該區間上的最小值為a-5=-7． 原先是，修改一個筆誤 1 f x 3x 2 6x 9 3 x 2 2x 3 3 x 1 x 3 所以單調區間是 x 3或x 1時,f x 是單調遞減函式 1 x 3時,f x 是單調遞增函式。2 x 2時,f x 有最大值20,所以a 20 2 3 3 2 2 9 2 2 x 1時f x 有最小值 ... x 1時，zhif x min 2.f x x dao3 3x 2時 x 3 3x 2 0x x 2x 2 0x x 1 2x 2 0 x x 1 x 1 2 x 1 0 x x x 1 2 x 1 0 x 1 x x 2 0 x 1 x 2 x 1 0 x 1 x 2 0 x 1,x 2 2 答 ... 先求導f x 3x 2 6 x 9 3 x 3 x 1 於是極值點為3和 1 x 1和x 3單調遞減，1 極小值為f 3 24 f x x 3 3x 9x 3 f x 3x 6x 9 0 x 3或 1 所以單調增區間是 1 3,單調減區間是 1,3 極大值為f 1 8 極小值為f 3 24 極值即拐...已知函式fxx33x29xa1求fx的
若函式f x x 3 3x在區間 a,6 a 2 上有最小
求函式f x x 3 3x 2 9x 3的單調區間，極值和拐點