1樓：匿名使用者
本題採用數形結合的方法比較容易理解。
解：y=√(x²-2x+2)+√(x²+2x+2)=√[(x-1)²+1²]+√[(x+1)²+1²]=√[(x-1)²+(0+1)²]+√[(x+1)²+(0-1)²]問題轉化為：直角座標系中，求點(x，0)到兩點(1，-1)，(-1，1)距離之和的取值範圍。
(1，-1)、(-1，1)距離=√[(1+1)²+(-1-1²]=2√2
兩點之間線段最短，y≥2√2
x→∞時，√[(x-1)²+1²]→+∞，√[(x+1)²+1²]→+∞
y→+∞
綜上，得函式的值域為[2√2，+∞)
2樓：欒珂謇鴻遠
y=√(x²－2x－2)－√(x²＋2x＋2)=√[(x－1)²＋(0－√3)²]－√[(x＋1)²＋(0－1)²]
這個函式就表示點(x，0)到點p(1，√3)與到點q(－1，1)的距離之差。
在直角座標系中，結合影象，有y的最大值是|pq|=√(8－2√3)則值域是：y∈(－∞，√(8－2√3)]
y=√x^2-2x-2-√x^2+2x+2的值域
3樓：良駒絕影
y=√(x²－2x－2)－√(x²＋2x＋2)=√[(x－1)²＋(0－√3)²]－√[(x＋1)²＋(0－1)²]
這個函式就表示點(x，0)到點p(1，√3)與到點q(－1，1)的距離之差。
在直角座標系中，結合影象，有y的最大值是|pq|=√(8－2√3)則值域是：y∈(－∞，√(8－2√3)]
函式y=√－x^2+2x+3的值域是多少
4樓：匿名使用者
先求定義域：
根號內 u=-x^2+2x+3=(-x+3)(x+1)>=0 ,解得 -1<=x<=3
當x屬於[-1,3],二次函式u開口向下,對稱軸為x=1 屬於[-1,3]
所以x=1時,有最大值umax=-1+2+3=4x=-1或3時,有最小值umin=-1-2+3=0所以y的值域是 [√0,√4] =[0,2]
5樓：
y=√-(x-1)^2+4
因為-(x-1)^2+4<=4，√>=0
所以值域[0，2]
函式y=x^2+2x的值域
6樓：匿名使用者
1、因為a=1>0,所以
開口向上，而對稱軸：-2/2 =-1，所以y在x=-1處取最小值，此時y=-1，所以y的值域為；
2、值域，數學名詞，在函式經典定義中，因變數改變而改變的取值範圍叫做這個函式的值域；
3、在實數分析中，函式的值域是實數，而在複數域中，值域是複數。
7樓：匿名使用者
首先，你要在腦海裡形成二次函式圖象……
解：因為a=1>0，所以開口向上，
而對稱軸：-2/2 =-1
所以y在x=-1處取最小值，此時y=-1
所以y的值域為
不懂追問哦，望採納
8樓：匿名使用者
y=x^2+2x=(x+1)^2-1>=-1
故值域是[-1,+無窮)
9樓：匿名使用者
y=(x+1)^2-1,
值域為[ -1 , 正無窮）
正無窮的符號打不出來，就用的漢字
y=(2x^2+2)/(x^2+2x+2)的值域
10樓：匿名使用者
y=(2x^2+2)/(x^2+2x+2)y(x^2+2x+2)=2x^2+2
(y-2)x^2+2yx+2y-2=0
當y-2不=0時,有判別式=4y^2-4(y-2)(2y-2)>=0y^2-(2y^2-2y-4y+4)>=0y^2-6y+4<=0
(y-3)^2<=5
3-根號5<=y<=3+根號5
當y-2=0,時,有4x+2=0,x=-1/2,有解.
所以,y的值域是[3-根號5,3+根號5]
11樓：查擾龍鬆
令t=x+1，則
y=(2x^2+2)/(x^2+2x+2)=[2(x+1)^2-4(x+1)+4]/[(x+1)^2+1)]
=2+[2-4(x+1)]/[(x+1)^2+1)]=2+(2-4t)/(t^2+1)
對t求導，y'=[-4(t^2+1)-2t(2-4t)]/[(t^2+1)^2]=4(t^2-t-1)/(t^2+1)
令y'=0，得t=（1±√5）/2
函式y=(2x^2+2)/(x^2+2x+2)在t→-∞，t→+∞，t=（1±√5）/2取得極值
t→-∞，y=2
t→+∞，y=2
t=（1-√5）/2，y=(5+√5）/2
t=（1+√5）/2，y=(5-√5）/2
12樓：秋水銀盈
考的是利用判別式法求值域
y=(2x^2+2)/(x^2+2x+2)變形：2x^2+2=(x^2+2x+2)y：2x^2+2=y*x^2+y*2x+2y合併同類項：
x^2（2-y)-2xy+（1-2y）=0在這把y看常數，根據判別式b^2-4ac大於等於0有：（-2y)^2-4(2-y)(1-2y)大於等於0開啟括號借這個關於y的一元二次不等式就得到了y的取值範圍y的取值範圍就是y的值域，答案就自己算吧！！方法已經告訴你了
函式yx22x的值域是,函式yx22x的值域
y x 2 2x y x 2 2x 1 1 y x 1 2 1 x 1 2 0 y 1 y x 2 2x 1 1 x 1 2 1故y無最小值 當x 1時,y取到最大值1 值域為 oo,1 函式y x 2 2x的值域 1 因為a 1 0,所以 開口向上,而對稱軸 2 2 1,所以y在x 1處取最小值,...
2 求下列函式值域 1 y x 32x 12 y 2x 2 12x 3，x屬於0，43 y根號下
y 2x 6 7 x 3 2 x 3 7 x 3 2 x 3 x 3 7 x 3 2 7 x 3 因為7 x 3 0 所以2 7 x 3 2 所以y 2 即 無窮大,2 並 2,正無窮大 1 y x 3 2x 1 2x 5x 3 2 x 5 4 49 8 y最小 49 8 所以值域為 49 8,2 ...
求函式f x x 2 2x 3的值域，f x x 2 2x 3， 3 x 0的值域
f x x 2 2x 3 x 1 2 2 2，所以函式f x x 2 2x 3的值域為 2,當 3 x 0時，f x x 2 2x 3 x 1 2 2在x 0處取得最小值f 0 3，在x 3處取得最大值f 3 9 6 3 18因此值域為 3，18 f x x 2 2x 3 x 1 2 2 可知函式在...