1樓：御阪
由題意，函式f（x）=log2 （x2 +2x）是一個複合函式，外層函式是y=log2 t，內層函式是t=x2 +2x
令 x2 +2x＞0解得x＞0或x＜-2，即函式f（x）=log2 （x2 +2x）的定義域是（-∞，-2）∪（0，+∞）
由於外層函式y=log2 t是增函式，內層函式t=x2 +2x在（-∞，-2）上是減函式，在（0，+∞）上是增函式
故複合函式f（x）=log2 （x2 +2x）在（-∞，-2）上是減函式，在（0，+∞）上是增函式
綜上知函式f（x）=log2 （x2 +2x）的單調遞減區間為（-∞，-2）
故答案為（-∞，-2）
2樓：匿名使用者
單調遞減區間為：(-∞,-2)。
解答如下：
求定義域：(-∞,-2)∪(0,+∞)
x 2 +2x>0
∴x<-2或x>0
定義域為：(-∞,-2)∪(0,+∞)
內層函式u=x 2 +2x開口向上，對稱軸x=-1∴內層函式在(-∞,-2)單減，在(0,+∞)單增，外層函式log(2)u為增函式，
由複合函式的性質的f(x)的單增區間為：(0,+∞)單增，單減區間為：(-∞,-2)。
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