1樓：匿名使用者
1/(x^2-x+1)=1/((x-1/2)^2+3/4)
１/(x^2+ 1)^2的 原函式是什麼？
2樓：匿名使用者
^∫1/(x²+1)²dx
令x=tant,dx=sec²tdt
t=arctanx,sint=x/√1+x²，cost=1/√1+x²
所以原式=∫1/sec^4t*sec²tdt=∫cos²tdt
=1/2∫(1+cos2t)dt
=1/2t+1/4sin2t+c
=1/2t+1/2sintcost+c
=1/2arctanx+1/2*x/(1+x²)+c=1/2arctanx+x/[2(1+x²)]+c
3樓：匿名使用者
^令x=tant dx=sec^2tdt∫dx/(x^2+1)^2
=∫sec^2tdt/(sec^4t)
=∫cos^2tdt
=1/2*∫1+cos2t dt
=1/2*(t+1/2*sin2t)+c
=t/2+(sin2t)/4+c
=(arctanx)/2+[sin(2arctanx)]/4+c
求1/根號(1+x^2) 的原函式
4樓：瑾
1/根號
抄(1+x^2) 的原函式，答案如下：
求1/根號(1+x^2) 的原函式就是求函式1/根號(1+x^2) 對x的積分。
求1/根號(1+x^2) 的原函式，用」三角替換」消掉根號(1+x^2)。
5樓：yang天下大本營
令x=tanθ，copy-π/2<θbai<π/2
即dx=secθ^2*dθ
則∫(1／√
du1+x^2)dx
=∫(1／√(1+tanθ^2)*secθ^2*dθ=∫(1/cosθ)dθ
=∫[cosθ/(cosθ）
zhi^2]dθ
=∫1/[1-(sinθ)^2]d（sinθ)=1/2*ln[（1-sinθ）/（1+sinθ)]+c=ln[x+√(1+x^2)]+c（c為常dao數）求1/根號(1+x^2) 的原函式就是求函式1/根號(1+x^2) 對x的積分。
求1/根號(1+x^2) 的原函式，用」三角替換」消掉根號(1+x^2)。
6樓：匿名使用者
^求1/根號(1+x^2) 的原函式就是求函式1/根號(1+x^2) 對x的積分
（1）函式版f(x)的不定積分
設f(x)是函式f(x)的一個原函式，權
我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+ c(其中，c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分，又叫做函式f(x)的反導數，記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。
其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積式,c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
（2）求1/根號(1+x^2) 的原函式
用」三角替換」消掉根號(1+x^2)
令x=tanθ，-π/2<θ<π/2
即dx=secθ^2*dθ
則∫(1／√1+x^2)dx
=∫(1／√(1+tanθ^2)*secθ^2*dθ=∫(1/cosθ)dθ
=∫[cosθ/(cosθ）^2]dθ
=∫1/[1-(sinθ)^2]d（sinθ)=1/2*ln[（1-sinθ）/（1+sinθ)]+c=ln[x+√(1+x^2)]+c
7樓：匿名使用者
我真的服氣，採納的答案倒數二步ln裡面的分子分母弄反了，我也不知道那麼多人怎麼就得出正確結果了，瑪德智障
8樓：匿名使用者
^請問你的這個題
bai目要求在什麼知識範圍du內zhi解答大學的方法比較簡dao單
對1//根號(1+x^2) 關於x積分就內行了∫(1／√容1+x^2)dx
令x=tanθ，-π/2<θ<π/2,則
∫(1／√1+x^2)dx =∫(1/cosθ)dθ,-π/2<θ<π/2
∫(1/cosθ)dθ=∫[cosθ/(cosθ）^2]dθ=∫1/[1-(sinθ)^2]dθ
如果你上大學的話 後面的過程很簡單了 懶得打字了∫1/[1-(sinθ)^2]dθ=1/2*ln[（1-sinθ）/（1+sinθ)]+c
後面你把sinθ的轉換成tanθ，然後把x替換進去原函式為ln（x+√1+x^2)+c (c是常數）
9樓：匿名使用者
是高中的麼？
原函式與反函式
設那一堆等於y 然後用y來表示x （也就是讓等號一邊只有x） 算出來的式子再把x和y位置交換就行了 注意一開始x的定義域，這裡嘛沒什麼問題
1/x^2-1的原函式是什麼
10樓：明哥歸來
^arctan(x) +c
原因如下
三角變換
令x=tan t,t∈(-π/2,π/2),t= arctan xdx=dt/cos^2 t
1/(x^2+1)=1/(tan^2 t+1)=cos^2 t所以∫內容dx/(x^2+1)=∫(dt/cos^2 t )* cos^2t
=∫dt=t+c=arctan x +c
11樓：7zone射手
經濟數學團隊為你解答，滿意請採納！
樓下錯了。。。
1/(x^2+1)的原函式是什麼
12樓：匿名使用者
^arctan(x) +c
原因如下
三角變換
令x=tan t, t∈(-π/2,π/2), t= arctan x
dx=dt/cos^2 t
1/(x^2+1)=1/(tan^2 t+1)=cos^2 t所以∫dx/(x^2+1)=∫(dt/cos^2 t )* cos^2t
=∫dt=t+c=arctan x +c
13樓：匿名使用者
你是指積分嗎？如果是積分，他的原函式是：arctan(x)
1x2的原函式,11x2的原函式
arctan x c 原因如下 三角變換 令x tan t,t 2,2 t arctan x dx dt cos 版2 t 1 x 2 1 1 tan 2 t 1 cos 2 t所以 權dx x 2 1 dt cos 2 t cos 2t dt t c arctan x c 1 2 x 2 的原函式...
limx趨近於1，x 2 x 1等於
e 解題過程如下 lim x 2 x 1 e lim ln 1 x 1 2 x 1 e lim 2ln 1 x 1 x 1 e 極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函式理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法...
已知函式fxlnxaxa2x2aR1若x
1 函式f x 的定義域為 0,1分 f x 1x a?2a x 2a x ax 1x 因為x 1是函式y f x 的極專值點,所屬以f 1 1 a 2a2 0 5分 所以a 1 2或a 1 經檢驗,a 1 2或a 1時,x 1是函式y f x 的極值點 所以a的值是?1 2或1 6分 2 由 1 ...