1樓：匿名使用者
基就是齊次線性方程組
x1-x2+x3-x4=0
的基礎解系
維數就是基礎解系所含向量的個數
新增任一個不是這個方程組的解的非零向量 都構成r4的基
驗證r4的子集合v={(x1,x2,x3,x4)t|x1-x2 x3-x4=0}為子空間,並求其一
2樓：半訊號
(1)對任意v中
的兩個來x=(x1,x2,x3,x4)和y=(y1,y2,y3,y4),有源 x+y=(x1+y1,x2+y2,x3+y3,x4+y4),因為
(x1+y1)+(x2+y2)+(x3+y3)+(x4+y4)=(x1+x2+x3+x4)+(y1+y2+y3+y4)=0,所以x+y在v中.
對v中任意x=(x1,x2,x3,x4)和任意實數a,ax=(ax1,ax2,ax3,ax4),而ax1+ax2+ax3+ax4=a(x1+x2+x3+x4)=0,所以ax在v中,
所以v是r4的子空間.
（2）維數為3.(1,0,0,-1),(0,1,0,-1),(0,0,1,-1)是其一組基底
在實向量空間r4中，設非空子集v={（x1，x2，x3，x4）|x1+x2+x3+x4=0}。
3樓：匿名使用者
(1)對任意v中的兩個x=(x1,x2,x3,x4)和y=(y1,y2,y3,y4),有 x+y=(x1+y1,x2+y2,x3+y3,x4+y4),因為
(x1+y1)+(x2+y2)+(x3+y3)+(x4+y4)=(x1+x2+x3+x4)+(y1+y2+y3+y4)=0,所以
x+y在v中。
對v中任意x=(x1,x2,x3,x4)和任意實數a，ax=(ax1,ax2,ax3,ax4),而ax1+ax2+ax3+ax4=a(x1+x2+x3+x4)=0,所以ax在v中，
所以v是r4的子空間。
（2）維數為3。(1,0,0,-1),(0,1,0,-1),(0,0,1,-1)是其一組基底。
設ⅴ={(x1，x2，x3，ⅹ4)t丨x1-ⅹ2 ⅹ3-x4=0，ⅹi∈r，i=1，2，3，4} 5
4樓：匿名使用者
|根據題意，∵「|x1+x2+x3+x4|=3」， xi∈，i=1，2，3，4； ∴xi中有3個1和專1個0，或3個-1和1個0，共有c3 4 ?c1 1 +c3 4 ?c1 1 =8； ∴a中滿屬足條件的元素個數是8．故答案為：8．
求齊次線性方程組x1-x2+x3-x4=0,x1-x2-x3+x4=0,x1-x2-2x3+2x4=0 5
5樓：匿名使用者
x1-x2+x3-x4=0,
x1-x2-x3+x4=0,
x1-x2-2x3+2x4=0
對係數矩陣a作初等行變換
1 -1 1 -1
1 -1 -1 1
1 -1 -2 2
化為階梯型
1 -1 0 0
0 0 1 -1
0 0 0 0
自由變數為x2，x4
令x2=1，x4=0，得x1=1，x3=0 ，即（1，1，0，0）t令x2=0，x4=1，得x1=0，x3=1， 即（0，0，1，1）t基礎解係為 （1，1，0，0）t，（0，0，1，1）tnewmanhero 2023年3月6日21:03:31
希望對你有所幫助，望採納。
解方程數學問題x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x
解 1 1 x 2 1 1 x 3 1 1 x 4 1 1 x 5 2x 14x 23 0 b 4ac 196 184 12 x 14 2 3 4 x1 7 3 2 x2 7 3 2 經檢驗 x1和x2都是原方程的解。x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x 4 x 52 1 x 2 1 ...
若關於x的方程4 x 2m 3x 1和方程3x 2m 6x 1的解相同。求m的值及相同的解
解方程 4x 2m 3x 1,移項 4x 3x 1 2m,合併同類項 x 1 2m解方程 3x 2m 6x 1,移項 3x 6x 1 2m,合併同類項 3x 1 2m,係數化1 x 1 2m 3 x 2m 1 31 2m 2m 1 3,再解方程 去分母，方程兩邊同時乘3得 3 1 2m 2m 1,去...
（x 3 x 4 分之 x 1 x 2 的值域
f x x 1 x 2 x 3 x 4 x 3x 2 x 7x 12 f x 2x 3 x 7x 12 x 3x 2 2x 7 x 7x 12 4x 20x 22 x 7x 12 f x 0,4x 20x 22 0 x 5 3 2 4x 20x 22為開口向下的拋物線,f x 分母恆大於0，只須考慮...