1樓：匿名使用者
求積分即可：
∫（1/cos t）^2=tant
∫（1/cos t）=ln[(1 + tan[t/2])/(1 - tan[t/2])]
2樓：匿名使用者
解：(1/cost）^2=1/(cost)^2=1/(cos2t+1)/2=2/(cos2t+1)
即（1/cos t）2的原函式是2/(cos2t+1)
1/(2+cosx)的積分是什麼 5
3樓：匿名使用者
∫ dx/(2 + cosx)
= ∫ dx/[2sin²(x/2) + 2cos²(x/2) + cos²(x/2) - sin²(x/2)]
= ∫ dx/[3cos²(x/2) + sin²(x/2)]
= 2∫ sec²(x/2)/[3 + tan²(x/2)] d(x/2)
= 2∫ d[tan(x/2)]/[3 + tan²(x/2)]
= 2 * 1/√3 * arctan[tan(x/2)/√3] + c
= (2/√3)arctan[(1/√3)tan(x/2)] + c
擴充套件資料：
求不定積分的方法：
1、換元積分法：
可分為第一類換元法與第二類換元法。
第一類換元法（即湊微分法）
第二類換元法經常用於消去被積函式中的根式。當被積函式是次數很高的二項式的時候，為了避免繁瑣的式，有時也可以使用第二類換元法求解。
第二類換元法又可利用根式代換法和三角代換法進行積分求解。
2、分部積分法
公式：∫udv=uv-∫vdu
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。一個不定積分的原函式有無數個。
4樓：go陌小潔
^^ ∫dx/(2+cosx)
cosx+1=2cos^2(x/2)
原式=∫dx/(2cos^2(x/2)+1)=∫sec^(x/2)dx/(2+sec^2(x/2))=2∫d(tg^(x/2))/(3+tg^2(x/2))設tgx/2=t
=2∫dt/(1+(t/根號3)^2)
=2根號3∫d(t/根號3)/(1+(t/根號3)^2)令t/根號3=tga
2根號3∫d(t/根號3)/(1+(t/根號3)^2)=2根號3∫d(tga)/(1+(tga)^2)=2根號3∫sec^2a/(sec^2a)da=2根號3*a+c
a=arctg(t/根號3)
tg(x/2)=t
a=arctan(tg(x/2)/根號3))原式=2根號（3）/3*arctan
積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的正實值函式，在一個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。
積分的一個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出（參見條目「黎曼積分」）。黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀起，更高階的積分定義逐漸出現，有了對各種積分域上的各種型別的函式的積分。
比如說，路徑積分是多元函式的積分，積分的區間不再是一條線段（區間[a,b]），而是一條平面上或空間中的曲線段；在面積積分中，曲線被三維空間中的一個曲面代替。對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念。
5樓：憶楓絮
1/（2cosx）,cosx=1/2
6樓：匿名使用者
化半形出平方，上下同除cos^2x然後湊微分
7樓：匿名使用者
∫1/（2+cosx）dx=2/√3arctan[tan(x/2)/√3]+c。c為常數。
解答過程如下：
設t=tan(x/2)
則cosx=[cos²(x/2)-sin²(x/2)]/[cos²(x/2)+sin²(x/2)]
=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)]=(1-t²)/(1+t²)
dx=d(2arctant)=2dt/(1+t²)故∫1/(2+cosx)dx=∫1/[2+(1-t²)/(1+t²)]*[2dt/(1+t²)]
=∫2dt/(3+t²)
=2/√3∫d(t/√3)/[1+(t/√3)²]=2/√3arctan(t/√3)+c
=2/√3arctan[tan(x/2)/√3]+c
e 2x的原函式是什麼，導數e 2x的原函式是
e 2x的原函式 1 2e 2x c。c為常數。分析過程如下 求e 2x的原函式，就是求e 2x的不定積分。e 2xdx 1 2 e 2xd2x 1 2e 2x c c為常數 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v dx uv dx uv dx 即 u...
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