1樓:吃不了兜兒著走
^當x=0時,
來y=2
當自x≠0時:
y=(2x ^2-x+2)/(x^2-x+1)=[2(x^2-x+1)+x]/(x^2-x+1)=2+x/(x^2-x+1)
=2+1/(x+1/x-1)
當x>0時,x+1/x≥2,則x+1/x-1≥1,0<1/(x+1/x-1)≤1
此時2
當x<0時,x+1/x≤-2,則x+1/x-1≤-3,-1/3≤1/(x+1/x-1)<0
此時5/3≤y<2
綜上,y的值域為[5/3,3]
2樓:冰大
^^y=(2x^bai2-x+2)/(x^2-x+1)=(2(x^du2-x+1)+x)/(x^2-x+1)=2+x/(x^2-x+1)
=2+1/(x+1/x-1)
(zhii)當x=0時dao,內y=2 (a)(i)當x>0時
又x+1/x>=2√(x*1/x)=2
因此有y=2+1/(x+1/x-1)<=2+1/(2-1)=3 (b)
(ii)當x<0時
又(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2>=4=>x+1/x<=-2
y=2+1/(x+1/x-1)>=2+1/(-2-1)=5/3 (c)
綜合(a)(b)(c)=>
y∈【容5/3,3】
3樓:夢遊撞到牆
令x²-x+1=0
得x∈ø
∴原函自數定義域為x∈r
y=(2x²-x+2)/(x²-x+1)
=[2(x²-x+1)+x]/(x²-x+1)=2+x/(x²-x+1)
①當bai
dux=0時,zhiy=2
②當x>0時,y=2+1/(x+1/x-1)其中x+1/x≥2(當且僅當x=1時取等號dao)∴x+1/x-1≥1
∴1/(x+1/x-1)≤1
∴y=2+1/(x+1/x-1)≤3
③當x<0時,y=2+1/(x+1/x-1)其中x+1/x≤-2(當且僅當x=-1時取等號)∴x+1/x-1≤-3
∴1/(x+1/x-1)≥-1/3
∴y=2+1/(x+1/x-1)≥5/3
綜合①②③,得原函式的值域為x∈[5/3,3]
4樓:匿名使用者
遇到這類題
bai,一般採用判別式法du
。y=(2x ^2-x+2)/(x^2-x+1),zhi x一定有解,這是dao判別式的原理。內
化簡:(y-2)x^2+(1-y)x+y-2=0.
y-2=0時,容
代入,x=4,
y-2≠0,(1-y)^2-4*(y-2)*(y-2)>=0 =>y∈[5/3,3]
求下列值域(1)y 2x2 3x 7 1x1 y
1.對稱軸即x 3 4,畫圖知x 3 4時函式取最小值,x 1時,取最大值。所以值域為 65 8 y 2 2.對稱軸即x 1 2,影象開口向上,所以x 3 2時取最小值,x 2時取最大值。值域為19 4 下面兩題函式圖象開口向下 3.值域為 12 y 4,4.值域為 15 2 這是處理二次函式值域問...
y 2x 1x 3 的值域怎麼求
y 2x 1 x 3 2 x 3 7 x 3 2 7 x 3 由原題知,函式的定義於是x不等於3 當x 3時,x 3 0,7 x 3 0,y 2 7 x 3 2 當x 0時,x 3 0,7 x 3 0,y 2 7 x 3 2 所以原函式的值域是 y 2 or y 2 y 2x 6 5 x 3 2 x...
2 求下列函式值域 1 y x 32x 12 y 2x 2 12x 3,x屬於0,43 y根號下
y 2x 6 7 x 3 2 x 3 7 x 3 2 x 3 x 3 7 x 3 2 7 x 3 因為7 x 3 0 所以2 7 x 3 2 所以y 2 即 無窮大,2 並 2,正無窮大 1 y x 3 2x 1 2x 5x 3 2 x 5 4 49 8 y最小 49 8 所以值域為 49 8,2 ...