1樓:匿名使用者
這是求不定積分,也就是求原函式,怎麼會有斂散性問題?
分母根號內是1+x2 ?還是1-x2 ?
2樓:善解人意一
替你求出這個不定積分,根據上下限判斷斂散性。
不懂再問。
供參考,請笑納。
3樓:你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。數學工具多多益善如圖所示請採納謝謝。
∫1/x√(1+x^2)dx,求過程
4樓:demon陌
具體回答如圖:
連續函式,一定存在定積分和不定積分;若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界,則定積分存在;若有跳躍、可去、無窮間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
判斷廣義積分∫[+∞,0)1/(1+x^2)dx的斂散性
5樓:匿名使用者
原函式等於-ln(1-x)在[0,1]肯定是發散的,等於無窮大。
求不定積分∫1/(x+根號(1-x^2))dx? 5
6樓:天使的星辰
|∫dx/[x+√(1-x^2)]
令x=sint
原式=∫cost/(sint+cost) dt=1/2 ∫(cost-sint)/(sint+cost) dt+1/2 ∫(cost+sint)/(sint+cost) dt
=1/2∫1/(sint+cost) d(sint+cost)+1/2∫dt
=1/2ln|sint+cost|+1/2t+ct=arcsinx
cost=√1-x^2
所以原式=1/2ln|x+√(1-x^2)|+1/2arcsinx+c
7樓:最愛他們姓
不好意思,這個問題太深奧了,沒有接觸過呢,沒能給到你滿意的答覆,只能生活愉快,謝謝!
ln 1 x 2 dx，不定積分 ln 1 x 2 dx 過程
ln 1 x dx xln 1 x xd ln 1 x xln 1 x x 2x 1 x dx xln 1 x 2 x 1 x dx xln 1 x 2 1 1 1 x dx xln 1 x 2x 2arctanx c擴充套件資料不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數2 x a dx...
請問這個x 1 x2 dx用湊微分法解題的過程，我自己用直接公式法算出的答案和用湊微分法不一樣
二者只差一個常數，這是允許的。因為c是任意常數。求不定積分 1 x 2 2x 5 dx 解 1 x 2 2x 5 dx 1 x 1 2 4 dx 令x 1 2tant，則x 2tant 1那麼，1 x 2 2x 5 dx 1 x 1 2 4 dx 1 2tant 2 4 d 2tant 1 1 4 ...
x2x1的原函式,1x2x1的原函式
1 x 2 x 1 1 x 1 2 2 3 4 x 2 1 2的 原函式是什麼？1 x 1 dx 令x tant,dx sec tdt t arctanx,sint x 1 x cost 1 1 x 所以原式 1 sec 4t sec tdt cos tdt 1 2 1 cos2t dt 1 2t ...