1樓：匿名使用者
e²解題過程如下：
lim x^[2/(x-1)]
=e^lim ln[1+(x-1)]^[2/(x-1)]
=e^lim 2ln[1+(x-1)]/(x-1)
=e²極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函式理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。
如：（1）函式在 點連續的定義，是當自變數的增量趨於零時，函式值的增量趨於零的極限。
（2）函式在 點導數的定義，是函式值的增量 與自變數的增量 之比 ，當 時的極限。
（3）函式在 點上的定積分的定義，是當分割的細度趨於零時，積分和式的極限。
（4）數項級數的斂散性是用部分和數列 的極限來定義的。
（5）廣義積分是定積分其中 為，任意大於 的實數當 時的極限，等等。
2樓：匿名使用者
lim x^[2/(x-1)]
=e^lim ln[1+(x-1)]^[2/(x-1)]=e^lim 2ln[1+(x-1)]/(x-1)=e²其中利用了 lim ln[1+(x-1)]/(x-1)=1
求極限：limx趨近於1,x∧(2／(x－1))
3樓：至尊寶的葡萄
第二重要極限
我也是看一樓那同學才想通的
4樓：l泛光燈
等於e^2,令t=x-1。化成1^無窮大求解。
lim（x趨向於1）x^((2)/(x-1))如何解呀，
5樓：匿名使用者
^x<1，
得出x^n=0，x^2>>x^n，極
限=(x^2)^(1/n)=x^0=1
x>1，x^n>>x^2，極限=(x^n)^(1/n)=x例如回x=0.5，n=100，得答出=[x^n+x^2]^0.01=0.99，不是等於x
6樓：匿名使用者
先變形再利用第二個重要極限公式即可得出結果。
lim(x→1)時x^2+1/x-1有極限嗎？並說出為什麼有或沒有
7樓：小小芝麻大大夢
沒有極限。
x<1時，從左邊趨近於
1，x-1趨近於負無窮，x^2+1/x-1趨近於負無窮。x>1時，從右邊趨近於1，x-1趨近於正無窮，x^2+1/x-1趨近於正無窮 兩邊極限不相等，因此沒有極限。
函式極限標準定義：設函式f(x),|x|大於某一正數時有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數x，使得當x>x時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在無窮大處的極限。
擴充套件資料
極限的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值
2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限
4、利用無窮小的性質求極限
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限
8樓：匿名使用者
極限是不存在的。分子裡有因式x-1,那極限一定是存在的。在看這道題，因為分母趨近於0，分子趨近於一個常數，當然整體趨近於無窮。
但在分子裡沒有因式x-1時，也不能說極限不存在，如lim(x→1)sin(x-1)/(x-1)=1，lim(x→1)tan(x-1)/(x-1)=1.lim(x→1)(e^(x-1)-1)/(x-1)=1,
lim(x→1)(ln(e+1-x)-1)/(x-1)=-1/e.
後面這些極限是通過一些簡單的等價量的替換得到的，具體的學過就知道了。對於極限的題目，不應該總用所謂的分子裡有沒有因式這種判斷方法的。有問題請繼續追問。
9樓：匿名使用者
lim(x→1) (x^2+1) = 2, lim(x→1) (x-1) = 0
lim(x→1) (x^2+1) / (x-1) = ∞ , 極限不存在。
10樓：匿名使用者
x<1時，從左邊趨近於1，x-1趨近於負無窮，x^2+1/x-1趨近於負無窮
x>1時，從右邊趨近於1，x-1趨近於正無窮，x^2+1/x-1趨近於正無窮
兩邊極限不相等，因此沒有極限
11樓：匿名使用者
有(x→1)lim（x^2 + 1/x -1）=1^2+1/1 -1=1
lim x趨近於1時，(x²-x-2)/(x-1)
12樓：匿名使用者
(x²+x-2)/(x-1)
=(x+2)(x-1)/(x-1)
=x+2
lim x趨近於1時,為3
x2x1的原函式,1x2x1的原函式
1 x 2 x 1 1 x 1 2 2 3 4 x 2 1 2的 原函式是什麼？1 x 1 dx 令x tant,dx sec tdt t arctanx,sint x 1 x cost 1 1 x 所以原式 1 sec 4t sec tdt cos tdt 1 2 1 cos2t dt 1 2t ...
f x0 x f x0 xx在x趨近於0時等於1，求f x0 的導數值
因為lim 來x 0 f x0 x f x0 x x 1所以源lim x 0 f x0 x f x0 x 0 因為分母趨於0，分子必須趨於0，否則極限不存在 就是f x0 0 再根據導數定義 因變數變化值 與自變數變化值 比值的極限就是導數 f x0 lim x 0 f x0 x f x0 x f ...
極限x趨近於0,x的x次方咋是1啊麻煩詳解
求lim x 0 x x 可以先求lnx x的極限 lim x 0 xlnx lim x 0 lnx 1 x lim x 0 1 x 1 x 2 lim x 0 x 0 所以lim x 0 x x e 0 1 一般求這種次冪中含有未知數的極限,一般先內求ln為底的極限進行變容形,將次冪變得能夠處理,...