1樓:匿名使用者
^^^求lim(x->0) x^x
可以先求lnx^x的極限
lim(x->0) xlnx = lim(x->0) lnx / 1/x =lim(x->0) 1/x / -1/x^2 = lim(x->0) -x = 0
所以lim(x->0)x^x = e^0 = 1(一般求這種次冪中含有未知數的極限,一般先內求ln為底的極限進行變容形,將次冪變得能夠處理,lnx^x=e^(lnx^x))
極限lim x趨向於0 (1-1/x)的x次方。如何求解?
2樓:我不是他舅
y=(1-1/x)^x
lny=xln(1-1/x)=ln(1-1/x)/(1/x)這是來∞/∞型,可以用源洛必達法則
bai分子求導=[1/(1-1/x)]*(-1/x)'=-[x/(x-1)]*(1/x)'
分母求導=(1/x)'
所以du
就是求-x/(x-1)極限zhi
x趨於dao0
所以極限=0
lny極限=0
所以原來極限=e^0=1
3樓:匿名使用者
不需要洛必達法則
因為兩個重要極限中有
lim x趨向於0 (1+1/x)的x次方=e又lim x趨向於0 (1+1/x)的x次方*(1-1/x)的x次方=1
所以lim x趨向於0 (1-1/x)的x次方=1/e
當x趨近於0時,x的x次方的極限怎麼求
4樓:白開水cll是我
^只能是x→0+,極限是1
解答過程:
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0=1
5樓:一隻_紅鬼
^lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
由洛必達法則
對lnx/(1/x)上下求導得到
(1/x)/(-1/x^2)=-x,當x->0+時,-x趨於0原式=e^0=1
6樓:
^當x趨近於0時,x的x次方的極限怎麼求答:這裡,只能是x>0,且x-->0.即x-->0+.
否則,無意義.可設y=x^x.兩邊取自然對數,lny=xlnx.
易知,當x-->0+時,xlnx為0·∞型,故由羅比達法則,當x-->0+時,lim(lny)=lim(xlnx)=lim[(lnx)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x2)]=lim(-x)=0.即lim(lny)=0.∴limy=1.
即lim(x^x)=1.(x-->0+)
7樓:遙控東方龍
請你姐姐兒子趨近於零了。所以,還不是打了個四方的極限應該就是零。
8樓:匿名使用者
就是等於1,說趨於0+才有極限的都是誤人子弟,極限必須兩邊相等才存在
9樓:匿名使用者
只能是x→0+,極限是1
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0=1
當x趨近於0時lim(1-x)的1/x次方的極限?要過程
10樓:匿名使用者
lim (1-x)^(1/x)
x→0=lim −1
x→0=e−1
=1/e
當x趨近於0時(x<0),(1-x)的1/x次方的極限是?
11樓:匿名使用者
沒錯,利用第二個重要極限公式計算極限就是e^(-1).
12樓:翀
「當x→0時,(1+x)的1/x次方=e」
則「當(-x)→0時,(1+(-x))的1/(-x)次方=e」
原式=(1+(-x))的1/x次方
=1/【(1+(-x))的1/(-x)次方】=1/e
x趨近於23x的極限是多少,當x趨近於0時，x1的極限是多少？
0啊 這麼簡單 因為它是單調遞減函式 所以x無窮大就趨於0 當x趨近於0時，x 1的極限是多少？本題解答 左極限 右極限 因為，左極限 右極限，所以，本題在x 0處的極限不存在。說明 1 如果極限存在，必須左 右極限存在，並且相等。也就是 只要左極限不存在，極限就不存在 只要右極限不存在，極限就不存...
limx趨近於1，x 2 x 1等於
e 解題過程如下 lim x 2 x 1 e lim ln 1 x 1 2 x 1 e lim 2ln 1 x 1 x 1 e 極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函式理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法...
x趨向於0時1x的1x次方的極限怎麼算
這個有兩種可能 x 0 此時1 x 正無窮大,e的正無窮大次方當然是正無窮大了,故此時回極限為正無窮大。答 x 0 此時1 x 負無窮大,e的負無窮大次方等於 1 e的正無窮大次方,也就是1 正無窮大,當然是0了。故原式的極限為正無窮大或0 x趨向於0時1 x的1 x次方的極限怎麼算 我在這不好寫出...