1樓:匿名使用者
limxlnx
=ln[limx^x]
=ln1
=0.僅供參考。
用洛必達法則求極限limxlnx(x趨近於0),為什麼不能把它變成0比0型
2樓:pasirris白沙
樓主所問的問題,跟分部積分中的原理是一樣的。
x趨向0,求極限xlnx 30
3樓:巴山蜀水
解:lim(x→0+)xlnx=lim(x→0+)(lnx)/(1/x),屬「∞/∞」型,用洛必達法則,
∴lim(x→0+)xlnx=-lim(x→0+)x=0。供參考。
4樓:匿名使用者
此外,你的問題有問題,x趨向於零,包含2種情況,x趨向於零正,x趨向於零負。
x趨向於零負,所求極限不存在。
求當x→0時xlnx的極限,需要過程
5樓:匿名使用者
當x→0時,xlnx的極限時0
分析:當x→0時,lnx→-∞,所以該極限是0×∞型的極限,可以經過變形,利用洛必達法則求極限。
解:原式=lim[lnx/(1/x)]
=lim[(1/x)/(-1/x2)]......【利用洛必達法則】=lim[-x]
=0洛必達法則簡介如下:
6樓:江東子弟
這是一題0×∞的題目,一般思路是化為0比0型或者∞比∞型,再使用洛必達法則。
此題可以先化成lnx/(1/x),也可化成x/(1/(lnx))。出於求導的方便,我們使用前者。
lnx/(1/x)的分子分母分別求導,分子求導為1/x,分母求導為-1/x2,求導之後合在一起為(1/x)/(-1/x2)=-x
因此可以得出,此題極限為0
7樓:省略是金
用泰勒公式去分解是核心。xlnx無窮乘以0,因為lnx的泰勒公式只針對x趨於1不適用想到洛必達
化成無窮比無窮形式
lnx/(1/x)上下同時取導,(1/x)/(-1/x2)再取極限於是得洛必達為0
將x變為x-1 x趨於1
8樓:超級死神剋星
求函式極限的方法有:
(1)代入求值法
要注意非0數/0=∞
而對於0/0、∞/∞、0*∞、∞-∞、0^0、∞^0、1^∞、log0(0)、log+∞(+∞)、log1(1)型的不定式要用以下方法去求解:
(2)約零因子法
(3)分子分母同除以最大項
(4)分子分母有理化
(5)無窮小乘以有界量等於無窮小
(6)等價無窮小,泰勒公式(等價無窮小就出自於泰勒公式)
在使用泰勒公式替代時,如果分子或分母是幾個單獨的函式的乘積時,各自只需替換到最低階的泰勒公式;而如果分子是幾個單獨的函式相加減時,先確定分母的關於x(x→0時是x,x→a時是x-a)的無窮小的階數,而分子中的每個單獨的函式的泰勒公式的替代要使得x的最高次數與分母的關於x(x→0時是x,x→a時是x-a)的無窮小的階數相一致,才能使替代準確無誤。
(7)兩個分式相減的情形要通分
(8)洛必達法則
洛必達法則要注意必須分子與分母都是0或者都是∞時才可以使用,否則會導致錯誤;如果洛必達法則使用後得到的極限是不存在的(振盪型的),不代表原極限就不存在,如lim(x→∞)sin x/x就是這個例子。
(9)換底公式、冪指型公式(x^y=e^(y*ln x))、三角公式、雙曲三角函式公式等等。
而這一題:可將xln x變形為ln x/(1/x),再用洛必達法則,得到-x,當x趨於0時,答案就是0。
高等數學，洛必達法則求極限。我是用洛必達法則求的。可是這道
不能用洛必達。分子趨於0，分母趨於pi 2，所以不能用洛必達 高等數學求極限的洛必達法則。關於這個題。我覺得直接從式子1就可以用洛必達啊。為什麼老師一定要把2x 思想一樣，1式可直接洛必達 對分子墳墓沒要求，只要同時接近無窮或0即可 可直接用三次洛必達法則，可得到與二式相同的結果 高數一道求極限的題...
利用洛必達法則求下列極限
1 lim x 0 e x e x x lim x 0 e x e x 1 2 2 lim x 2 cosx x 2 lim x 2 sinx 1 1 3 lim x 2 x 7 3 x 2 lim x 2 1 2 x 7 1 2 1 1 6 4 lim x 0 sin3x tan2x lim x ...
高數求極限。這題不能用洛必達法則嗎
來法則使用 源的前提是極限存在 同時我們也可以理解為洛必達法則為必要條件 極限存在為充分條件，這種情況下才可以使用洛必達法則 如果題目沒有直接或者間接告訴你極限存在，那就是再給你挖洛必達法則的坑！切記啊，考研中，這種情況下你敢用洛必達，那此題肯定就是0分。高數題，這個極限為什麼不能用洛必達法則做？抓...