1樓：小茗姐姐
答案是一樣的，都是等於1/2。前面的做法從通分後，分子應該是1-cos ³x。即(1-cosx)(1+cos x+cos² x)分子分母約去3和x²極限=1/2。
2樓：匿名使用者
你洛必bai達法則的第二步到du第三步錯了zhilim(sec²x-cosx)/(3x²)=lim(1-cos³x)/(3x²cos²x)=lim(1-cos³x)/(3x²) (上一步dao到這一步是用回的cosx→1)
=lim3cos²xsinx/(6x) (上一步到這一步是用的洛必達法答則)
=lim(cos²x)/2 (上一步到這一步是用sinx和x是等價無窮小)
=1/2
高等數學求極限，為什麼用洛必達法則和等價無窮小的替換結果不同？（有解析加懸賞，謝謝）
3樓：徐行博立
等價無窮小一般只能在乘除中替換，在加減中替換有時會出錯（加減時可以整體代換，不一定能隨意單獨代換或分別代換），比如mf(x)+ng(x),只有f(x)/g(x)的極限不是-n/m時，才可進行等價無窮小代換
你的那種代入方法就是典型的部分代替方法
4樓：
等價無窮小在和差式中不能用，第一個才到
5樓：匿名使用者
這是因為當sinx/x逼近於0時，它等於1加上某個無窮小（這個無窮小無法求出，但是一定存在，因為sinx/x不嚴格等於1），而當它和cosx求差時，這個無窮小不可忽略
高數，第4題，求極限用洛必達法則算出的結果和答案不一樣？為什麼?
6樓：匿名使用者
1/（1+x)的導數是-1 * 1/(1+x)^2，你少了個符號
利用洛必達法則求下列極限
1 lim x 0 e x e x x lim x 0 e x e x 1 2 2 lim x 2 cosx x 2 lim x 2 sinx 1 1 3 lim x 2 x 7 3 x 2 lim x 2 1 2 x 7 1 2 1 1 6 4 lim x 0 sin3x tan2x lim x ...
高等數學，洛必達法則求極限。我是用洛必達法則求的。可是這道
不能用洛必達。分子趨於0，分母趨於pi 2，所以不能用洛必達 高等數學求極限的洛必達法則。關於這個題。我覺得直接從式子1就可以用洛必達啊。為什麼老師一定要把2x 思想一樣，1式可直接洛必達 對分子墳墓沒要求，只要同時接近無窮或0即可 可直接用三次洛必達法則，可得到與二式相同的結果 高數一道求極限的題...
為什麼利用等價無窮小的性質求極限一定要化到乘除法才能用
這是因為等價無窮小實際上是洛比達法則的一種應用，而在洛比達法則中要求f x 不能是加減形式。原因在於等價無窮小的定義 f x g x x a 它的意思是 lim x a f x g x 1.1 而在求極限時利用等價無窮小替換,本質上是做了個變換 將f x 化為 f x g x g x 然後利用極限的...