1樓：匿名使用者
分母用x趨於0時，x～sinx替換。分子考慮e^x在x＝0處的泰勒公式，e^x＝1＋x＋x²/2＋o(x²)，代入可得極限值為1/4。
高數，求解極限問題 10
2樓：匿名使用者
就是要湊成一個等比數列出來。所以，可以使用待定係數法an+2 -c1*an+1 =q*(an+2 -c1*an+1)對比以上與題目的式子，
可知c1=1,q=3
一個求極限的問題（高等數學）
3樓：學無止境奮鬥
如圖所示，要判斷是等價無窮小量，只要用前面除以後面，求出極限為1即可。
高數求極限問題
4樓：匿名使用者
之後就是0/0，洛必達法則了，用不到泰勒
=lim(2x－2sinx)/4x³
=lim(2－2cosx)/12x²
=lim2sinx/24x
=1/12
5樓：
上面紅圈
裡可以來用源 1 代入，下面紅圈不能當做 0！
下面紅圈用泰勒公式 cosx=1-x^2/2+x^4/24+o(x^5)
計算結果，極限=1/12
如果用泰勒公式求極限，通常有加減的時候要特別注意要取到泰勒展式的第幾項，儘量把前面的項都消掉，然後剩下最後一項，餘項才可略去，
6樓：和與忍
極限計算中來需要注意兩自
點：1.分式的分子或bai分母的乘積因du子的極限可以先zhi求出來，以簡化dao運算；但分子或分母是多項的代數和時，不可以先把其中的一些項的極限求出來！
2.分子或分母裡的乘積因子可以用等價無窮小替換；但分子或分母是多項的代數和時，不可以對其中一些項作無窮小替換！
以上兩點涉及許多初學者最容易犯的兩種錯誤，也恰巧是解決題主1、2兩個問題的答案。
7樓：勤奮的
你這種做法求極限太粗略 了，很容易求錯。一般乘積可以先求極限，但是加減是不能單獨求極限的。你那裡的 exp -1 用等價無窮小的時候放的太過，導致錯誤。
8樓：巴山蜀水
第一個「○」內的「e^(2-2cosx)」在x=0處非間斷點，而是連續，故其值是1。
第二個636f707962616964757a686964616f31333431366336「○」內的「e^(2-2cosx)-1」須把「[e^(2-2cosx)-1]/x^4」當作整體來對待。可以用等價無窮小量替換來處理。
∵x→0時，cosx=1-x²/2+o(x²)=1-x²/2+(x^4)/(4!)+o(x^4)=1-x²/2+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!
)+o(x^6)…，∴1-x²/2、1-x²/2+(x^4)/(4! )、1-x²/2+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!
)、…，均為cosx的等價無窮小量。
實際「解決問題」中，取前幾項即n=1,2或者3，…，視需「解決」問題的情況而定。一般地，出現最高冪次數為n，取前n+1項即可。
本題中，計算過程中出現了「x^4」，取「cosx~1-x²/2+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!) 」即可。
其過程是，x² -2+2cosx~2~2(x^4)/(4!)-2(x^6)/(6!)，
∴原式=lim(x→0){[2(x^4)/(4!)-2(x^6)/(6!)]/(x^4)=1/12。
供參考。
9樓：小茗姐姐
因式存在極限
是可以的
高數求極限的問題，高數求極限問題
x趨於0時 cotx等價無窮小1 x 代如原式 為lim 1 x 2 1 x 2 取自然對數，得lny lim 1 x 2ln 1 x 2 這是0 0不定試 用若比達法則 對x分別上下求導 lny lim2x 2x 1 所以y就為e 1 e ylim 1 x 2 cotx 2 取自然對數，得lny ...
高數中求極限的問題，高數的求極限問題
等價無窮小來自泰勒公式，那是泰勒公式就沒有問題了！其實，最重要的是看分子分母的階數。分母的階數是x 4,分子只要到x 4 就可以了。x 0 arcsinx x 1 6 x 3 o x 3 x arcsinx 2x o x x arcsinx 1 6 x 3 o x 3 x arcsinx x arc...
高數，求極限問題
3 y x lim x ln 1 3 x ln 1 2 x lim y ln 1 3 y ln 1 2 y lim y ln 1 3 y 3 y ln 1 2 y 2 y 0 0 分子分母分別求導 lim y ln3 3 y 1 3 y ln3 ln2 2 y 1 2 y ln2 lim y ln3...