1樓：匿名使用者
當x→1時，分子x²-x+1→1，分母(x-1)²→+0，
所以分式的極限→1/0→+∞
結論：本式的極限為＋∞
高數求極限，儘量過程能夠解釋。 10
2樓：葉達人琪琪
我們在做等價無窮小替換的時候一定要注意，加減原則上不替換的(拆分後極限都存在可以替換)，乘積可以替換。
加減不可以替換，是因為替換後將原式中的高階無窮小項忽略了。此題就是這樣的，sinx=x-x^3/3!+o(x^3)，如果你直接替換的話，那麼就等於把x^3項忽略了，而此項正是決定此極限的重要項。
如果此題分子是x的話，那麼可以替換，因為替換以後兩項極限都存在，等於極限1-1=0情況。
高數求極限問題,高數，求解極限問題
分母用x趨於0時，x sinx替換。分子考慮e x在x 0處的泰勒公式，e x 1 x x 2 o x 代入可得極限值為1 4。高數，求解極限問題 10 就是要湊成一個等比數列出來。所以，可以使用待定係數法an 2 c1 an 1 q an 2 c1 an 1 對比以上與題目的式子，可知c1 1,q...
高數求極限的問題，高數求極限問題
x趨於0時 cotx等價無窮小1 x 代如原式 為lim 1 x 2 1 x 2 取自然對數，得lny lim 1 x 2ln 1 x 2 這是0 0不定試 用若比達法則 對x分別上下求導 lny lim2x 2x 1 所以y就為e 1 e ylim 1 x 2 cotx 2 取自然對數，得lny ...
高數求極限
應該是 3 2 12 3 5 8 過程的話，就是拆開算 3x 1 2x 1 12 3x 1 5x 3 8希望 1 利用定義求極限 例如 很多就不必寫了！2 利用柯西準則來求！柯西準則 要使有極限的充要條件使任給 0,存在自然數n，使得當n n時，對於。任意的自然數m有 xn xm 3 利用極限的運算...