1樓：數迷
1.因為無窮大乘以無窮大或有界數列（或函式）其結果都為無窮大
2.無窮大或無窮小並不都是相同的，它們都存在階數（或理解為趨近速度不一樣）
為什麼有時無窮乘以一個數極限要等於0，這個數必須為0 有時一個無窮乘以0又不能直接得出他的極限為多少
2樓：匿名使用者
首先有以下幾點：bai
1）常du數乘以無窮小（也就是指極zhi限值為零）等於無窮dao小
2）無窮大乘以回0等於0 （注意這裡的0是0，而不是答無窮小，也就是不是極限值為0，而是就等於0，要注意區別，極限值為0指的是能夠任意的接近於0，不一定等於0）
3）無窮大乘以無窮小（極限為0的意思）也可能等於0，也可能不等於0，即未必等於0，舉例說明：
x->0時，y=x為無窮小，g=1/x為無窮大，但是y*g的極限值等於x*(1/x)=1，故0（指的是無窮小，而不是恆等於0的函式）乘以無窮大不等於0。
再舉一個例子：x->0時，y=x^2為無窮小，g=1/x為無窮大，但是y*g的極限也就是x^2*(1/x)的極限值，消去x，即求x的極限值還是趨於0的，即y*g仍然是無窮小量，也就是極限值為0。
所以對這一類問題，答案是不同的，要加以計算分析。
為什麼無窮乘以一個數極限要等於0，這個數必須為0 ，而一個無窮乘以0又不能直接得出他的極限為多少？
3樓：夢色十年
首先有以下幾點：
1、常數乘以無窮小（也就是指極限值為零）等於無窮小
2、無窮大乘以0等於0 （注意這裡的0是0，而不是無窮小，也就是不是極限值為0，而是就等於0，要注意區別，極限值為0指的是能夠任意的接近於0，不一定等於0）
3、無窮大乘以無窮小（極限為0的意思）也可能等於0，也可能不等於0，即未必等於0，舉例說明：
x->0時，y=x為無窮小，g=1/x為無窮大，但是y*g的極限值等於x*(1/x)=1，故0（指的是無窮小，而不是恆等於0的函式）乘以無窮大不等於0。
再舉一個例子：x->0時，y=x^2為無窮小，g=1/x為無窮大，但是y*g的極限也就是x^2*(1/x)的極限值，消去x，即求x的極限值還是趨於0的，即y*g仍然是無窮小量，也就是極限值為0。
所以對這一類問題，答案是不同的，要加以計算分析。
擴充套件資料
當x→0時，等價無窮小：
（1）sinx~x
（2）tanx~x
（3）arcsinx~x
（4）arctanx~x
（5）1-cosx~1/2x^2
（6）a^x-1~xlna
（7）e^x-1~x
（8）ln(1+x)~x
（9）(1+bx)^a-1~abx
（10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx
0乘以無窮大為什麼不等於0
4樓：軍奕琛通娟
因為這個零不是真正的零，是無窮小的零，表示無限靠近零，但是並不是純粹的零，比如：當x趨近於零時，1除以x可以寫成x除以x的平方，拆開成兩部分，就是x乘以x平方分之一，前一部分趨近於零，後一部分趨近於無窮大，而顯然對於簡單的x分之一，當x趨近於零的時候他的值是趨近於無窮大，這就是高數中極限法則中不定行中的「0乘以無窮大」，結果不定，視具體情況。謝謝採納！
5樓：匿名使用者
這種說法本身就不對
0乘以無窮大就是0
只能說某些無窮小的數以無窮大的數為什麼不等於0
6樓：匿名使用者
0沒有 倒數 和 負倒數 ，一個非0的數除以0無意義（有時也稱無窮大），0除以0有無窮多個解。
所以0乘以無窮大為「任一個非零的數」
7樓：天王之才
0乘無限大當然等於無限個0
8樓：不超過1個字元
等於1.因為1/0=無限大.
0乘以無窮大等於多少？
9樓：我是一個麻瓜啊
0乘以無窮大結果不確定。
分析過程如下：
0是一個確定的數，無論乘以幾都是0。
「0」也可以表示無窮小，它乘以無窮大要分類討論。
0是無窮小的極限，顯然0和無窮小不是一回事。
10樓：您輸入了違法字
等於0。
0乘任何實數都等於0，0除以任何非零實數都等於0；任何實數加上或減去0等於其本身。
數學性質
1、0是最小的自然數。
2、0能被任何非零整數整除。
3、0不是奇數，而是偶數（一個非正非負的特殊偶數）。
4、0不是質數，也不是合數
5、0在多位數中起佔位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。
6、0不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數。
7、0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。當某個數x大於0（即x>0）時，稱為正數；反之，當x小於0（即x<0）時，稱為負數；而這個數x等於0時，這個數就是0。
擴充套件資料：
自然數的問題
從歷史上看，各國對於0是不是自然數歷來有兩種規定：一種規定0是自然數，另一種規定0不是自然數。
中國的中小學教材原先規定自然數集不包括0。但中國之外的數學界，大部分都是規定0是自然數，為了國際交流的方便，《國家標準》中規定，自然數集包括0。
因此，在我們新出版的教材中，按照《國家標準》進行了這樣的處理，自然數集合先現代稱為正整數集。同時，我們也按照國家標準的規定規範使用了一些數學符號的表示方法。
從使用上看，規定自然數集合是否包括0並無太大影響。作為序數，從0開始和從1開始是一樣的；以前我們所說的n∈n，現在只要說n是正整數（n∈n+）就可以了。
11樓：匿名使用者
0是一個確定的數，無論乘以幾都是0。
「0」也可以表示無窮小，它乘以無窮大要分類討論。
0是無窮小的極限，顯然0和無窮小不是一回事
12樓：月似當時
0乘以無窮大等於0，0乘任何數都等於0。
1、0是最小的自然數。
2、0能被任何非零整數整除。
3、0不是奇數，而是偶數（一個非正非負的特殊偶數）。
4、0不是質數，也不是合數。
5、0在多位數中起佔位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。
6、0不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數。
7、0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。當某個數x大於0（即x>0）時，稱為正數；反之，當x小於0（即x<0）時，稱為負數；而這個數x等於0時，這個數就是0。
8、0是介於-1和1之間的整數。
9、0是最小的完全平方數。
10、0的相反數是0，即，-0=0。
擴充套件資料
0是極為重要的數字，關於0這個數字概念在其它地區很早就有。公元前2023年，巴比倫人就已經懂得使用零來避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時用特別符號來記載零。
瑪雅文明最早發明特別字型的0。瑪雅數字中0以貝殼模樣的象形符號代表。
中國古代的籌算數碼中沒有「零」，遇到「零」就空位。比如「6708」就可以表示為「┴ ╥ 」。數字中沒有「零」，是很容易發生錯誤的。
所以後來有人把銅錢擺在空位上，以免弄錯，這或許與「零」的出現有關。
但在我國古代文字中，中文的「零」字出現很早。不過那時它不表示「空無所有」，而只表示「零碎」、「不多」的意思。如「零頭」、「零星」、「零丁」。
「一百零五」的意思是：在一百之外，還有一個零頭五。但中國古代並沒有0這個字型，只有中文的字型零來表示。
隨著阿拉數字的引進。「105」恰恰讀作「一百零五」，「零」字與「0」恰好對應，「零」也就具有了「0」的含義。0在我國古代叫做金元數字。
13樓：
在實際中，0*∞沒有意義，跟0/0一樣
在計算機語言程式設計中，比如用matlab，他是nan，(not a number)，不是一個數，而是一個符號
14樓：匿名使用者
0乘以任何數都等於0
15樓：匿名使用者
0乘以任何數不是0的數都得0
一個無窮大乘以一個極限等於0，這個極限為0是這句話成立的必要不充分條件對嗎？
16樓：匿名使用者
你應該這樣說
設在x的某個變化中,f(x)為無窮大,則limg(x)=0是limf(x)g(x)=0的必要條件.
求解這個高數問題 想問下0到底算不算無窮小 實數0乘上任意一個數 無論其極限如何 難道不都是0嗎 50
17樓：匿名使用者
在完備的實數系中，迴圈小數0.999...，也可寫成數學、數學或數學，表示一個等於1的實數。
也就是說，「0.999...」所表示的數與「1」相同。
長期以來，該等式被職業數學家所接受，並在教科書中講授。簡介 0.999...
是一個小數系統中的數，一些最簡單的0.999...=1的證明都依賴於這個系統方便的算術性質。
大部分的小數算術——加法、減法、乘法、除法，以及大小的比較，操作方法都與整數差不多。與整數一樣，任何兩個有限小數只要數字不同，那麼數值也一定不同。特別地，任何一個形為0.
99...4的數，其中只有有限個9，都是嚴格小於1的。誤解0.
999...中的「...」（省略號）的意義，是對0.
999...=1的誤解的其中一個原因。這裡省略號的用法與日常語言和0.
99...9中的用法是不同的，0.99...
9中的省略號意味著有限的部分被省略掉了。但是，當用來表示一個迴圈小數的時候，「...」則意味著無限的部分被省略掉了，這隻能用極限的數學概念來闡釋。
這樣，「0.999...」所表示的實數，是收斂數列（0.
9，0.99，0.999，0.
9999，...）的極限。「0.
999...」是一個數列的極限，從這方面講，對於0.999...
=1這個等式就很直觀了。與整數和有限小數的情況不一樣，一個數也可以用許多種其它的方法來表示。例如，如果使用分數，1?
3=2?6。但是，一個數最多隻能用兩種無限小數的方法來表示。
如果有兩種方法，那麼一種一定含有無窮多個9，而另外一種則一定從某一位開始就全是零。 0.999...
=1有許多證明，它們各有不同的嚴密性。一個嚴密的證明可以簡單地說明如下。考慮到兩個實數是相等的，當且僅當它們的差等於零。
大部分人都同意，0.999...與0的差，就算存在也是非常的小（趨近零）。
考慮到以上的收斂數列，我們可以證明這個差一定是小於任何一個正數的，也可以證明（詳細內容參見阿基米德原理），唯一具有這個性質的實數是零。由於差是零，可知1和0.999...
是相等的。用相同的理由，也可以解釋為什麼 0.333...
=1?3，0.111...
=1?9，等等。證明推想 0.
999...是否為1？若使用減法直式計算（小數點後只列出五位，五位後省略）：
1.00000 — 0.99999 —————— 0.
00000 結果為0.000...，也就是0.
0有限迴圈。因為小數點後五位之後還會一直填上0，始終無法找到最後一位來填上1。1.
(0)-0.(9)=0.(0)，故1=0.
(9)。分數無限小數是有限小數的一個必要的延伸，其中一個原因是用來表示分數。用長除法，一個像1?
3的簡單整數除法便變成了一個迴圈小數，0.333...，其中有無窮多個數字3。
利用這個小數，很快就能得到一個0.999...=1的證明。
用3乘以 0.333...中的每一個3，便得到9，所以3×0.
333...等於0.999...。
而3×1?3等於1，所以0.999...
=1。這個證明的另外一種形式，是用1/9=0.101...
乘以8。數學小數一個更加早期的形式，是基於以下的方程：數學由於兩個方程都是正確的，因此根據相等關係的傳遞性質，0.
999...一定等於1。類似地，2/2=1，且2/2=0.
999...。所以，0.999...
一定等於2。位數操作另外一種證明更加適用於其它迴圈小數。當一個小數乘以10時，其數字不變，但小數點向右移了一位。
因此10×0.999...等於9.
999...，它比原來的數大9。考慮從9.
999...減去0.999...。
我們可以一位一位地減；在小數點後的每一位，結果都是9-9，也就是0。兩者小數點後的數目均為0.999...
故可互消，結果為小數點後為零。最後一個步驟用到了代數。設0.
999...=c，則10c?c=9，也就是9c=9。
等式兩端除以9，便得證：d=1。用一系列方程來表示，就是數學以上兩個證明中的位數操作的正確性，並不需要盲目相信，也無需視為公理；它是從小數和所表示的數之間的基本關係得出的。
這個關係，可以用幾個等價的方法來表示，已經規定了0.999...和1.
000...都表示相同的數。實數分析由於0.
999...的問題並不影響數學的正式發展，因此我們可以暫緩進行研究，直到證明了實數分析的標準定理為止。其中一個要求，是要刻劃所有能表示成小數的實數的特徵，由一個可選擇的符號、構成整數部分的有限個數字、一個小數點，以及構成小數部分的一系列數字組成。
為了討論0.999...的目的，我們可以把整數部分概括為b0，並可以忽略負號，這樣小數式就具有如下的形式：
數學小數部分與整數部分不一樣，整數部分只能有有限個數字，而小數部分則可以有無窮多個數字。這一點是至關重要的。這是一個進位制，所以400中的4是50中的4的十倍，而0.
05中的5則是0.5中的5的十分之一。無窮級數和數列
小學數學請問零乘以任何數等於什麼？任何數乘以零等於多少
你好在小學數學中 零乘以任何數都是等於零 任何數乘以零都是等於零。0乘以任何數都得0啦，任何數乘以0也是得0哦，有什麼不知道的還可以問我，如果你滿意的話請納為滿意答案哦 0 任何數 0 任何數 0 0 0乘以任何數和任何數乘以0都等於0.0乘任何數都得0 任何數乘0都得0 都為零！記得在一本教科書裡...
A乘以B的矩陣為什麼等於B的矩陣乘以A
矩陣的乘法是不滿bai足交換 du律的 若a b b a 我們則稱a b可交換zhi 不滿dao足交換律的原因 這是由版矩陣乘法的定義而來權的 簡單來講是 要求a的列數要等於b的行數 二者才能相乘 且寫作 a b 即寫成 b a 時 就要求b的列數等於a的行數 所以要能交換 首先要滿足這兩條 此外,...
請教 為什麼負數乘以負數等於正數？負數乘以負數實際意義是什麼
負號就好比聽到口令 向後轉 負數乘以負數好比轉了二次身，方向還原了。請教 為什麼負數乘以負數等於正數 這是老師教的運演算法則，負負得正 全世界卻認可了。不然亂套了。當負數乘負數時兩個負號同時作用本為負的變為正 負數乘以負數實際意義是什麼？為什麼負數乘以負數等於正數？對於小學生而言，可以這樣去理解 1...