1樓：v_s未來
當函式在一個點連
來續時，函式趨於該點源
的極限值，即為函式在該點的取值。所以你說的「可以代入x的趨近值」是因為函式在該點連續。而「不能代入」則是函式在該點不連續。
函式在一個點不連續的情況很多，如果函式在該點極限存在，那麼該點即是可去間斷點。連續的定義和間斷點的定義你可以自己查。
2樓：匿名使用者
sinx/x，x趨於0.結果是1，不能帶o，這個記住那些要記無窮大和無窮小
求極限過程中什麼情況下可以把趨近值直接帶入
3樓：兔斯基
極限函式連來續定義
:若在源該點連續則該點bai極限等於該點函式值.而函式1除x,x趨於du0時無定義,故該函zhi數極限值dao求取時不可直接代入,故所求函式不可用求極限四則法則求得.
可考慮泰勒:x→0時
(1+x)^n~nx+1,cosx~1一1/2x^2如題x→0求極限:
[(1一x^2)^1/2一(cosx)^2]/x^2~[1/2*(一x^2)十1一(1一1/2*x)^2]/x^2故等於一3/4
或考慮0/o型的洛必達法則
4樓：j機械工程
因為需要一起帶，除非是乘以的形式
算極限時。什麼時候可以直接把 x趨於的值 帶入
5樓：是你找到了我
如果不是不定
式，能代入；如果是不定式，則不能帶入。
不定式是指如果當x→x0(或者x→∞)時，兩個函式f(x)與g(x)都趨於零或者趨於無窮大，那麼極限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把這種極限稱為未定式，也稱未定型。未定式通常用洛必達法則求解。
未定式有七類：
6樓：匿名使用者
在求極限的時候，只要某因式不趨於0或無窮大，就可以代入x的趨近值當然要注意這個式子是乘法的因式這就不會影響到極限式子的計算結果
7樓：匿名使用者
極限存在的時候，你帶進去發現極限不存在，就不能代入
在求極限時什麼時候可以直接代入x趨近的值，什麼時候又不能代入
8樓：匿名使用者
如果函式在x趨近的點處連續,那麼就可以直接代.
求極限什麼時候可以直接代入x，什麼時候不能直接代入
9樓：前回國好
你的問題從bai
頭到尾只有du一個.
只有整體乘項zhi(整體除項)可以用dao
等價替換,和非零
專常數極限先求.
請注屬意,上述命題中用了只有,也就是隻有上述情形可以用上述方法.
第一個問題,實際上[f(x)-f(x-h)]/h=f'(x-h),當然考慮到h趨於零才有f'(x).
如果你先f'(x),就犯了不是整體乘項,但是先帶了的錯誤.
第二個問題,你是等價無窮小不熟悉（任何一個無窮小乘一個極限為1的量,是自己的等價無窮小）
因為e^x-1~x
(1+x)^x-1=e^(xln(1+x))-1~xln(1+x)~x^2
其實等價無窮小的替換很簡單,首先熟悉基本公式,實際操作中還需要累積一些自己認為有用的（這個量的多少,由自己控制,比如x-sinx這個等等）另外一般的用泰勒做稍微難點,但適用範圍更廣,可以理解為更高段的等價替換,因為他加項都可以替換,因為他是相等的.
第三個問題,你還是問為什麼不能把極限帶入.
實際上,他不整體乘項.
10樓：匿名使用者
如果函式在x趨近的點處連續,那麼就可以直接代.
求極限時什麼時候可以把x~0代入？ 5
11樓：裘珍
答：只要你能明顯看出極限的發展趨勢，你就可以代入這個趨近值0（當然，對於其它的題也可能是3，也能是∞）。也就是說，代入這個趨近數，不影響函式的發展變化。
你說的第二行到第三行，就是這種情況。
這類問題，之所以成為問題，就是因為，我們從題面上看是0/0、或者∞／∞、或者1^∞、或者∞^0,等等；就是讓我們求出來它是收斂的，還是發散的。從而知道，兩個函式之間是同階無窮小（或無窮大），還是高（低）階無窮小（大）。
從最後一個等號，可以看出，如果分母是x^3, 就必須有：sinx→[x-(1/3!)x^3] 才不會影響函式極限的答案。
所以說，分子只要是省略掉分母的高階無窮小，不會影響函式的答案，而同階無窮小，絕對不能忽略。這就是說，當帶入趨近值時，不要忽略分子和分母的同階無窮小就不會出現計算結果的偏差。
因此，對於不影響函式對比的主體函式的係數，如果是收斂的，可以提前代入趨近數值，只要充分考慮到相對同階無窮小不可忽略的原則就不會出現問題。從而便於主體函式的對比；如果是發散的係數，則絕不能代入趨近值。否則，它會影響函式對比的最終結果。
12樓：數學8成分
求極限一般是四種套路！
1，直接代入！
比如：x趨向0時，（x+2）/（x-1）的極限，直接代入=-2
2，化簡後代入（利用因式分解）（比如你提供的**的第一道題目的第二個等號）
比如：x趨向2時，（x²-4）/（x-2）的極限！
這時候直接代入就會導致分母沒意義！
但是，把分子因式分解後可以化簡成（x-2）（x+2）/（x-2）=x+2，這時候再把x趨向2代入，極限=4！
3，利用等階無窮小量來代換！
比如：x趨向0時，sinx∽x，所以，
x趨向0時，（x+1）sinx/x（x-2）的極限=（x+1）x/x（x-2）=（x+1）/（x-2），代入趨向值，極限=-1/2！
那麼你提供的解析裡面的第二道就是用了這個手段！
把指數的等階無窮小量換成了多項式型的函式！
因為，x趨向0時，(e^x-1)∽x！
所以（e^(x²-2+2cosx） -1）∽(x²-2+2cosx）！
這些等階無窮小的使用，需要記住一些基本的常用的，然後根據題目的需要進行適當的變化！
4，利用洛必達準則（每個等階無窮小量幾乎都可以利用洛必達加以證明驗算）
比如你提供的題目的第一張**，最後那個等號：
x趨向0時，（sinx-x）/（2x²），這是0/0型的極限，就該用洛必達：
x趨向0時，
（sinx-x）/（2x²）的極限=（cosx-1）/（4x）的極限=（-sinx/4）=0
所以，第一題的答案最後結果應該是=-1/2
13樓：匿名使用者
在求極限的時候，
只要某因式不趨於0或無窮大，
就可以代入x的趨近值
當然要注意這個式子是乘法的因式
這就不會影響到極限式子的計算結果
14樓：善解人意一
當x=0代入時，所求函式的極限存在且不是不定型時，可以直接代入。
代入後出現如下形式時，不可代入。
15樓：匿名使用者
將極限化簡值最簡，
此時式子不趨於0或者無窮大，
則可以將x~0帶入。
此時式子已經化簡為最簡式子，
最終求出結果。
16樓：cc很苦惱
用洛必達法則計算到最後一步x=0不會讓極限無解就可以
17樓：czc巛
注意以下幾點：
1、若是在分母中出現並且代入後分母為零，肯定是不行的。
2、代入時要各部分同時代入，然後才能進行計算。
3、代入後，一部分為零（分母是零的情況除外），另一部分不為零，那麼為零的那一部分可以看做是零了。
18樓：
代入數值是臨門一腳。
前面的等價無窮小，有理化，或者是洛必達都是必要準備工作。
多練習幾道題你就理解了。
19樓：匿名使用者
代入後式子有意義，即可代入，常見的，分母不為0，被開方數是非負數，真數大於0
20樓：平面鏡的假期
x的定義域包括 0，或者說 x=0帶入 必須每個表示式要有意義
21樓：匿名使用者
首先是符合基本的運算規則，比如分母不能為0等這些法則，其次當你滿足了這些運算規律之外你發現你把0代入之後可以算出某個答案，或某個式子，最後就是在很特殊的情況下也可以代入0.
22樓：支援戰記島主
分母不為0的時候可以代入。
圖中給的兩個例子在x趨近0的時候都等於0，所以不能直接代入，應先消去0因子
23樓：匿名使用者
當代入值使得極限不為未定式，0/0 ∞/∞等時
24樓：匿名使用者
一般得先用求極限的幾種化簡方法化簡以後再代入，例如用洛必達法則，一些等價的公式等先化簡，指導滿足法則不能再化簡為止，然後代入，求得結果。
25樓：匿名使用者
選判定型別，七種未定式，然後根據型別選擇方法
26樓：岸雲白羊
最後化簡到最簡的時候
27樓：匿名使用者
帶入0，分子分母同時為0
28樓：匿名使用者
簡單的說是分母不為零的時候。
29樓：匿名使用者
確保帶入x=0時分母不會為0就可以帶入了
30樓：炒飯是
對於以上的分母型別的極限，再消除分母后可以帶入0
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