1樓：匿名使用者
當x從小於0而趨於
bai0時，
du1/x趨於負無窮大，zhie^(1/x)趨於dao0；版-1/x趨於正無窮權大，e^(-1/x)趨於正無窮大當x從大於0而趨於0時，1/x趨於正無窮大，e^(1/x)趨於正無窮大
-1/x趨於負無窮大，e^(-1/x)趨於0
當x趨於0時，求e^（1/x）的極限是不是趨於
2樓：和與忍
這是一個很好的問題！此題需要考慮左右極限。
當x從小於0的方向趨於0時，1/x趨於負無窮大，從而e^(1/x)=1/e^(-1/x)趨於0.
當x從大於0的方向趨於0時，1/x趨於正無窮大，從而e^(1/x)趨於正無窮大。
由於左右極限不同，所以當x趨於0時，e^(1/x)的極限不存在。
3樓：堅強的劉禹
x趨向於0+時，1/x趨向於正無窮，e^1/x趨向於無窮大x趨向於0-時，1/x趨向於負無窮，e^1/x趨向於0分段函式，含有絕對值的函式，取整函式
還有一些特殊函式比如cotx,tanx,arctanx，arccotx,a^1/x,或者式子中含有1/x都要考慮一下
4樓：孤獨的狼
極限不存在
因為左極限為0
右極限為∞
左極限≠右極限
所以不存在
5樓：帖子沒我怎會火
左極限為0，右極限為無窮大
當x趨於0時，求e^（1／x）的極限
6樓：匿名使用者
當x從小於0而趨於0時，1/x趨於負無窮大，e^(1/x)趨於0
當x從大於0而趨於0時，1/x趨於正無窮大，e^(1/x)趨於正無窮大
所以不存在，希望採納
當x趨向於0時 ，e^x的左右極限為什麼不同啊
7樓：匿名使用者
當x趨向於0時 ，e^x的左右極限是相同的，都是1。
當x趨向於∞時 ，e^x的左右極限才是不同的。
8樓：匿名使用者
^當x趨向於
抄0時 ，e^x的左右極限襲
為什麼不同啊?
當x趨向於0時 ，e^x的左、右極限相等，都等於1：
lim(x->0+) e^x = lim(x->0-) e^x = 1
當x -> +∞ 和 x -> -∞ e^x 的極限就不同了：
lim(x->+∞ ) e^(x) = ∞lim(x->-∞ ) e^(x) = lim(x->-∞) e^(x)
= lim(x->∞) 1/e^(x)= 0
f（x）= ［e^1／x -1］／ ［e^1／x +1］當x→0時左右極限是什麼，詳細過程
9樓：匿名使用者
^f（x）
bai= ［e^du(1/x) -1］／ ［e^zhi(1/x) +1］
（x→dao0-）回lim f(x)
= （x→0-） ［e^答(1/x) -1］／ ［e^(1/x) +1］
= （0-1）/（0+1）
= -1
（x→0+）lim f(x)
= （x→0+） ［e^(1/x) -1］／ ［e^(1/x) +1］
= （x→0+） ［1 - 1/e^(1/x)］／ ［1 + 1/e^(1/x)］
= （1-0）/（1+0）= 1
求極限lim e^(1/x)=0 x→0-極限怎麼算來的？
10樓：開森阿七
^由於f(x) = e^(1/x)-1在x=1處連續,故有連續函式定義知道：f(x)在x=1處的極限就是f(1),計算可得f(x) = 0。
如果f(x) = e^(1/(1-x)),那麼x-->1時,左極限為0,右極限為正無窮。
其實當x趨於1時,1/(1-x)是趨於無窮的(x1時趨於正無窮),從而e^(1/(1-x))有兩種極限。
拓展資料：
高等數學求極限,求lim[1/e*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趨於0】
如題：求lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趨於0】
解答：lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x)
=lim[1+（(1+x)^（1/x）-e)/e]^[[e/（(1+x)^（1/x）-e)]*[（(1+x)^（1/x）-e)/ex ]]
=lime^（(1+x)^（1/x）-e)/ex
lim((1+x)^（1/x）-e)/ex
=lim(x-(1+x)ln(1+x))/x^2
=-1/2
所以lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趨於0】＝e^(-1/2)。
11樓：匿名使用者
x→0-：1/x→-∞
e^(1/x)→0（y=e^(1/x)無限接近於x軸的負半軸）
12樓：
回答你的追問，按照樓上的思路就可以了，因為(1/(x-1))從1+方向趨於1時，(1/(x-1))趨於正無窮，從1-方向趨於1時(1/(x-1))趨於負無窮，在放到e上，當(t→∞) (t＝ (1/(x-1)) ) e∧(t)趨於∞,而當(t→— -∞ )時，e∧(t)趨於0
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