1樓：116貝貝愛
結果為：極限值bai
趨於1/2
解題du過程如下：
x趨於zhi0，cot2x=1/tan2x等價dao於1/2x那麼回此極限答值=lim(x趨於0) x/tan2x=lim(x趨於0) x/2x
= 1/2
∴極限值趨於1/2
求極限值方法：
1、直接代入數值求極限；
2、約去不能代入的零因子求極限。
3、分子分母同除最高次冪求極限。
4、分子（母）有理化求極限。
5、應用兩個重要極限的公式求極限。
6、用等價無窮小量的代換求極限。
7、用洛必達法則求極限。
2樓：我是一個麻瓜啊
當x→0時
xcot2x的極限1/2。
xcot2x=x/tan2x（cot2x=1/tan2x）
洛必自達法則：
x→0時xcot2x的極限=x→0時1/2sec2x^2的極限=1/2。
擴充套件資料：
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
極限的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值。
2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）。
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
3樓：匿名使用者
lim(x→0) xcot2x＝lim(x→0) x/tan2x＝lim(x→0) x/2x＝1/2。
利用了等價無窮小：x→0時，tanx～x，所以tan2x～2x
當x趨近於0時，x＋1的極限是多少？
4樓：公叔莎莉委靚
本題解答：
左極限=
-∞右極限=+∞
因為，左極限
≠右極限，
所以，本題在x=0處的極限不存在。
說明：1、如果極限存在，必須左、右極限存在，並且相等。
也就是：只要左極限不存在，極限就不存在；
只要右極限不存在，極限就不存在；
只要左極限、右極限不相等，極限就不存在。
無論是左極限，還是右極限，只要出現無窮大，極限就不存在！
2、如果當x趨向於2時，左極限等於3，右極限等於4。
我們只說左極限存在，只說右極限存在。我們只說在x=2這一點極限不存在！
無論是左極限，還是右極限，如果我們說它不存在，是指：
a、不趨向於一個固定值，或大或小，沒有固定的趨向性(tendency)；
b、有固定的趨向性，但不是固定值，而是越來越大，趨向於無窮大。
3、在趨向於無窮大時，因為它不是一個具體的很大的數，而是一個越來越大的過程，理論上是不存在。不過為了用數學符號把這一意思完美地表達出來，國內國外，都採取了共同的記法：
lim1/x²=∞
這只是一個把極限是有限值與無限值聯合在一起的方法，x→0但是，這種記法，並不表示∞是一個具體的數。
4、英語中，不存在的寫法是：dne，或
d.n.e.=do
notexist.
如果樓主還有疑問，請hi我。
5樓：採紫玉建
^q1：當x→0+時，1/x→+∞，e^(1/x)→+∞ 當x→0-時，1/x→-∞，e^(1/x)→0 q2：顯然x>0，x→0的極限即為x→0+的極限，lnx→-∞ q3：
x=0是該函式的第二類**間斷點，x→0時的極限不存在
x 1 當x 0時的左右極限為什麼是 1和
f x e 1 x 1 e 1 x 1 x 0 lim f x x 0 e 1 x 1 e 1 x 1 0 1 0 1 1 x 0 lim f x x 0 e 1 x 1 e 1 x 1 x 0 1 1 e 1 x 1 1 e 1 x 1 0 1 0 1例如 x 0確實是間斷點 lim e1 x 1...
f x 當x趨向於x0時的右極限與左極限都存在且相等,是li
憑什麼fx在x趨近0的極限存在？一個1，一個 1，極限存在嗎？極限存在，則唯一。顯然是充要條件拉，題目沒錯 f x 當x趨向於x0時的右極限與左極限都存在且相等，是f x 趨向於x0的極限的存在的什麼條件。書上的答案沒有任何問題。你還沒有完全明白函式的極限，討論函式內f x 當x x0時的極限時，研...
x1 x 在x 0點的左右極限，y x 1 x 在x 0點的左右極限
lim x 0 x 1 lim x 0 x 0 lim x 0 x 不存在 請問函式在沒有定義的一點處的極限如何求？例如分段函式 y x 1 x 0 y 0 x 0 y x 1 x 0 在0點的左右極限？因為x 0的函式y x 1是連續的，求x 0的左極限可以直接代入，是 1 x 0的函式y x 1...