1樓:匿名使用者
當x趨近2,y趨近0時,xy仍然趨近0,所以sin(xy)和xy是等價無窮小,在乘除運算中可以相互代換
原式=xy/y=x=2 當x趨近2,y趨近0時
2樓:烏漆麻黑的
limsinxy/y
=limsinxy/xy×x
其中x趨於2,y趨於0,則xy趨於0
由重要極限可知,limsinxy/xy=1∴limsinxy/xy×x=2×1=2
即limsinxy/y=2
3樓:匿名使用者
準確地把握住極限(lim)的概念就可以理解了.
這裡我們主要關注的是「鄰域」,而所謂內「最小鄰域」,其實沒有容最小,只有更小.這就是極限的概念了.
當無限趨近於0時,就是無窮小.
當x無限趨近於0時,xy趨近於0.且sin(xy)與xy是等價無窮小.
而且如果y=0的話,式子sin(xy)/y本身就是沒有意義的.從另一方面來說,x軸上的點無論如何也是不會無限趨近於點(0,2)的.因為該點不在x軸上.
已知x根號3根號2，y根號3根號2求 x 3 xy
原式 x x y x y x 2y x 2 2xy y 2 x y x y xy x y 2 x y xy x y 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 6 3 x 3 2 3 2時，y 3 2 3 2 的xy 1 的xy 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2...
求函式z x2y3當x 2,y 1,x 0 02,y 0 01時的全微分和全增量
z x bai2 y 3,dz 2xy 3dx 3x 2 y 2dy,當dux 2,y 1,zhix 0.02,y dao0.01時,dz 4dx 12dy,z 4 x 12 y 4 0.02 12 0.01 0.08 0.12 0.2.求函式z x2y3當x 2,y 1,x 0.02,y 0.01...
limln 1 x ax bx x 2當x趨於0時求a b
極限左邊利用bai羅比達法則得到 du lim 1 a 2bx 2x 1 x ax bx 2 因為分母趨近於0，所zhi以分子趨dao近於0，則 1 a 0.即a 1。代入得到內 lim 2bx 2x 1 x ax bx 2 lim b 1 x ax bx 2 2.所以 容 b 1 2.即b 2.因...