1樓:匿名使用者
(e的平方)分之一,具體就是將括號裡的化成1+一個分數的形式,設那個分數為t分之1,用t代換x(就是你指數那個x+1的x)然後用重要極限,e的定義可得
2樓:我才是無名小將
^t=2x+1---------------->無窮大, x=t/2-1/2
lim[(2x-3)/(2x+1)]^(x+1)=lim[(t-4)/t]^(t/2+1/2)=lim(t--->無窮)
[(1-4/t)^(-t/4) ]^(-2) *lim(t--->無窮)(1-4/t)^(1/2)
=e^(-2)
limx趨於無窮大{(2x+3)/(2x+1)}^(x+1)的極限
3樓:之那年青春正好
極限簡介:bai
「極限」是數學中的分支
du——微積zhi分的基礎概念dao,廣義的「極限」是指「無限內靠近而永遠不能到達」容的意思。數學中的「極限」指:某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」(當然也可以用其他符號表示)。
定義:設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a,對於任意正數ε (不論其多麼小),總存在正整數n,使得當n>n時。
不等式成立,那麼就稱常數a是數列 的極限,或稱數列 收斂於a。
自變數趨近有限值時函式的極限:
設函式f(x)在點x0的某一去心鄰域內有定義,如果存在常數a,對於任意給定的正數ε,總存在正數δ,使得當x滿足不等式
求極限lim(x→∞)[(2x+5)/(2x+3)]^(x+1)
4樓:匿名使用者
原式自=lim [1+ 2/(2x+3)]^(x+1)=lim [1+2/(2x+3)]^
=e^lim [(2x+2)/(2x+3)]=e^1
=e...................當x→∞時主要利用重要極限lim (1+1/x)^x=e,當x→∞時
5樓:匿名使用者
令baix+1=y
lim(x→∞
duzhi)[(2x+5)/(2x+3)]^dao(x+1)=lim(y→∞)[(2y+3)/(2y+1)]^y=lim(y→∞)[1+2/(2y+1)]^y=lim(y→∞)[1+1/(y+1/2)]^(y+1/2-1/2)=e
6樓:匿名使用者
先對此函式取指來
數函式 取出來為源無窮乘
bai以零 化為零比零型 用洛必du達法則進行計算zhi 計算一次dao後進行合併 合併無窮比無窮 接著做三次無窮比無窮的洛必達法則的計算 就得到了最後的答案為無窮
求極限 (2x+3/2x+1)的x+1次方 x趨向無窮
7樓:匿名使用者
^x趨近於+∞ lim【(2x+3)/(2x+1)】^(x+1)= x趨近於+∞ lim【(1+3/(2x)) / (1+1/(2x)】(x+1)
= x趨近於+∞ lim【(x+1) / ^(x+1) 】= e^3/e
= e^2
8樓:不追女的
樓主,可信的只有@石中空和@yangle0218兩個人。其他都不對。
9樓:匿名使用者
屬於1的無窮次方型別,改寫成e的n次方形式,然後次方部分用洛必達法則就行了,我沒帶筆,口算了下,答案應該是e
10樓:匿名使用者
無窮大,原式=e^(x+1)ln(2x+3/2x+1) 當x趨向無窮e^ln(2x+3/2x+1)=1,原式=e^(x+1)趨向無窮大
11樓:石中空
lim ((2x+3)/(2x+1))^(x+1)=lim (1+1/(x+1/2))^(x+1/2) * lim(1+1/(x+1/2))^(1/2)
=e * 1=e
求x 3 2x 2x 3 2x 1的x趨於無窮的極限
因為lim x 1 2x 3 x 1 lim x 1 x 3 2 1 x 2 1 x 3 0 2 0 0 0又無窮小的倒數是無窮大 所以原式 求limx趨於無窮大 2x 3 2x 1 x 1 的極限。極限來簡自介 極限 是bai數學中的分支 du 微積分的基礎概zhi念，廣義的 極限 是指 無限 d...
設x1 4,xn 12xn 3 ,求lim趨於無窮xn存在並求之
解 應用數學歸納法證明xn 3 n 1,2,3,1 當n 1時，x1 4 3，原命題成立 2 假設當n k時，有xk 3 則n k 1時，有xk 1 2xk 3 2 3 3 3，原命題也成立。故綜合 1 與 2 知xn 3 n 1,2,3,於是，xn有下界。xn 3 xn 1 2 xn 1 4 4 ...
求極限 1 x趨於0，y趨於1時，lim 1 xyx
第一題極限等於 1 第二題極限為1 2 第三題為1 第一題方 法 x 0 y 1 直接代入即可 第二題專方法 1 cos根號 x 2 y 2 等價屬於 x 2 y 2 2 所以除以x 2 y 2 後等於1 2 和x，y沒關係 第三題的方法 y 0 limx 0 x x 1望採納 謝謝 lim 1 x...