1樓：555小武子
當x=2,y=1的全微抄
分方程有兩種方法
一 直接bai求x，y的偏微分du
最後代入x=2,y=1
二 先令zhiy=1，z=x/（x*x-1）求出x的偏微分=（x*x-1-2x*x）/（x*x-1）^2
再將x=2代入得dao到αz/αx=-5/9令x=2，z=2y/（4-y*y）得到y的；偏微分=（8+2y*y）/（4-y*y）^2
再將y=1代入 得到αz/αy=10/9所以dz=-5/9dx+10/9dy
2樓：匿名使用者
dz=（∂ z / ∂ x）dx+（∂ z / ∂ y）dy
∂ z / ∂ x = - y （ x² + y²）/（ x²- y² )²
∂ z / ∂ y = x （ x² + y²）/（ x²- y² )²
所以d z = - y （ x² + y²）d x /（ x²- y² )² + x （ x² + y²）d y /（ x²- y² )²
= [ x （ x² + y²）d y - y （ x² + y²）d x ] / （ x²- y² )²
所以，當x=2，y=1 時
d z (x=2，y=1) =（5/9 ）· （ 2 d y - d x ）
為了清晰，我打入了空格，
望採納哈
3樓：笑年
^^^z=(xy)/(x^2-y^2)
dz/dx=1/(x^2-y^2)^2 *(y(x^2-y^2)-xy*2x)
=(x^2y-y^3-2x^2y)/(x^2-y^2)^2=(-x^2y-y^3)/(x^2-y^2)^2x=2 y=1代入得內
dz/dx=-1/3
dz/dy=1/(x^2-y^2)^2 *(x(x^2-y^2)-xy*(-2y))
=(x^3-xy^2+2xy^2)/(x^2-y^2)^2=(x^3+xy^2)/(x^2-y^2)^2x=2 y=1代入得
dz/dy=10/9
所以全微分是容
dz=-dx/3 +10dy/9
求函式z=(1+xy)^y的全微分，請給出詳細過程，謝謝！
4樓：
lnz=yln(1+xy)
z'x/z=y^2/(1+xy)---> z'x=zy^2/(1+xy)
z'y/y=ln(1+xy)+xy/(1+xy)---> z'y=zln(1+xy)+xyz/(1+xy)
dz=z'xdx+z'ydy=zy^2/(1+xy)dx+[zln(1+xy)+xyz/(1+xy)]dy
求函式z x2y3當x 2,y 1,x 0 02,y 0 01時的全微分和全增量
z x bai2 y 3,dz 2xy 3dx 3x 2 y 2dy,當dux 2,y 1,zhix 0.02,y dao0.01時,dz 4dx 12dy,z 4 x 12 y 4 0.02 12 0.01 0.08 0.12 0.2.求函式z x2y3當x 2,y 1,x 0.02,y 0.01...
x2 y2 y3 2 y的導數，求x2y2 y3 2 在（1,1）處的導數
對x求導 2x y 2 x 2 2y y 3y 2 y 0 y 2xy 2 y 2x 2y y 3y 2 y 所以y 2xy 2 1 2x 2y 3y 2 x 2y 2 y 3 2,y 0 2xy 2 2yx 2y 3y 2y 0,y 2xy 2x 2y 3yy 0,y 2x 2y 2x 3y y ...
為什麼a向量乘b向量等於X1X2 Y1Y2 這個怎麼理解
向量a用a 表示向量b用b表示，他們的座標分別為 x1，y1 x2，y2 axb a b 方 iai方 ibi方 2 x1 x2 方 y1 y2 方 x1方 x2方 y1方 y2方 2 x1x2 y1y2 你用書面的寫出來可能會更好看一點 因為a x1i y1j，b x2i y2j所以a b x1i...