1樓：匿名使用者
1，作為因復子的時
候可以代入，就是當制x→0的時候，lim x-sinx/x不能代入，此時需求化簡，x-sinx更高階，所以這個極限是0（因為sinx-x是和形式，不能稱為因子，如果直接代入的話，會出現0/0的情況，無法運算），但是lim （x-sinx）/xcosx的時候可以代入cos0=1，進行下一步運算，因為cosx是因子形式，而且不影響結果。
不過，有一點是肯定的，在分子分母出現「減」的情況要絕對注意，還是以x-sinx/x為例，你要是上下同時除以x，結果算出來是1，實際上這個極限是0。
即使是在因子上，如果代入之後是0或者∞（這個叫做未定式），也不能直接代入，得采用羅比達法則或者等價無窮小進一步運算。
這個我建議你發到考研的論壇去吧，那裡的人會給你更權威的答案，實際情況還是需要做題來鞏固。理論知識在實際應用的時候並不那麼好使。
2，我不明白你第二問的提法，針對多項式的情況，在求極限的時候採取的是抓大頭（無窮小取最小次冪，無窮大取最大次冪）的做法，直接取大頭就可以判斷高低階了。
在積分運算的時候，需要在分子階數高於分母的時候先用多項式除法寫成一個不是分式+一個真分式的情況。極限直接抓大頭就可以了
2樓：凌雲之士
不能把x->...直接代入，因為一般要代入的話和使用等價無窮小的條件是一樣的，就是你的代入項必須是因式，就是和整個極限式是除於乘除的運算中
3樓：海賊林林
沒有直接帶入這一說法，即使結果對，也拿不了多少分。極限問題多用求導法，問題問的不是很詳細。
求極限什麼時候可以直接代入x，什麼時候不能直接代入
4樓：前回國好
你的問題從bai
頭到尾只有du一個.
只有整體乘項zhi(整體除項)可以用dao
等價替換,和非零
專常數極限先求.
請注屬意,上述命題中用了只有,也就是隻有上述情形可以用上述方法.
第一個問題,實際上[f(x)-f(x-h)]/h=f'(x-h),當然考慮到h趨於零才有f'(x).
如果你先f'(x),就犯了不是整體乘項,但是先帶了的錯誤.
第二個問題,你是等價無窮小不熟悉（任何一個無窮小乘一個極限為1的量,是自己的等價無窮小）
因為e^x-1~x
(1+x)^x-1=e^(xln(1+x))-1~xln(1+x)~x^2
其實等價無窮小的替換很簡單,首先熟悉基本公式,實際操作中還需要累積一些自己認為有用的（這個量的多少,由自己控制,比如x-sinx這個等等）另外一般的用泰勒做稍微難點,但適用範圍更廣,可以理解為更高段的等價替換,因為他加項都可以替換,因為他是相等的.
第三個問題,你還是問為什麼不能把極限帶入.
實際上,他不整體乘項.
5樓：匿名使用者
如果函式在x趨近的點處連續,那麼就可以直接代.
算極限什麼時候可以部分代入，比如這道題這樣做，為什麼不行？
6樓：凱
這個是利用極限的四則運演算法則。然後在確定能不能部分代入。
後面用等價無窮小替換的時候基本上也是這個原理。
7樓：
極限的代入bai是要遵循極限的三條運算du
法則的。這裡
zhilim f(x)/lim g(x)已然是dao0/0形，極限運演算法則第專三條要求分母極限不等於屬零，所以不能代入極限。所以再往裡面代入sinx/x或者cosx都是不可能算對的。
一個高數問題. 請問在一個求極限的式子中 什麼時候可以把極限帶進某個式子中 比如我為什麼不可以把x
8樓：加薇號
當f(t)為奇函式時,f（t)coswt為奇函式,所以f（t)coswt在－∞到＋∞上的積分為0；
而f(t)sinwt為偶函式,所以f(t)sinwt在－∞到＋∞上的積分為0到＋∞上的積分的2倍,
-j是被積函式f(t)sinwt前的係數,故多了一個-2j
9樓：匿名使用者
注意極限定義中，
x→0那就意味著x≠0
【課本里面都有強調去心鄰域的】
所以，就不能代入了。
10樓：匿名使用者
只有代數式有意義的時候才可以直接代入，一般對於整式多數是可以直接代入的。這裡是分式，要保證分母有意義。
關於求極限時，什麼時候要分左極限右極限來考慮，什麼時候不需要分左右考慮，而只要直接做出來就行了呢？
11樓：匿名使用者
1、對於連續的函式，就不需要分左右極限。
2、對於不連續（分段的函式），需要求出左極限和有極限，若兩者相等則函式極限存在。
設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a為數列 的極限。
擴充套件資料：
極限的性質：
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。
3、和實數運算的相容性：譬如：如果兩個數列 ， 都收斂，那麼數列也收斂，而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。
4、與子列的關係：數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列 收斂的充要條件是：數列 的任何非平凡子列都收斂。
12樓：匿名使用者
題目要求你求極限，一般是不需考慮左右極限的，也就是平常求極限題目往往就不考慮了。
但是，證明題或驗證極限存在的題目需要考慮，還有如果是分段函式在斷點處一定要考慮左右極限和該點函式值的關係，還有如果題目中極限趨向於0-或0+什麼的加了左或右的，需要你求極限，一般而言在該點處的極限不存在，但左或右的極限存在。
13樓：匿名使用者
需要求左右極限的時候是x趨向的那個值 不在x定義內或者帶絕對值符號或者此處為第一類間斷點 對麼 求補充
我想知道 需要求左右極限的時候 怎麼判定是正號還是負號 是不是非初等函式都得加負絕對值號？
比如說 sinx/x 0+就是+1 0-就是-1 這怎麼判定的 還有e的x次冪
頂樓主 同求
p.s.2樓的沒看懂 兩個值？
14樓：似水嘉年華
極限就是為了看定義的那個數兩邊的倒數是否相等，如果相等就沒有必要了，倒數如果不等就要求極限，希望對你有幫助
不定等式是什麼？它和不定方程有什麼關係嗎？
跪求修改病句（教我如何判定病句和修改病句），越詳越好，多多益善。
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