1樓:李快來
解:-x²+2x+8>0(不等式兩邊同時乘以-1),得:
x²-2x-8<0(-1<0,不等號改變方向)
(x-4)(x+2)<0(因式分解)
所以這個不等式的解集是:
如果用區間表示,這樣表示:x∈(-2,4),是一個開區間
解一元二次不等式,分一下情況:
(1)如果ax²+bx+c>0,ax²+bx+c=0的解是x1,x2(x1>x2)
這個不等式的解就是:x<x2或者x>x1
(2)如果ax²+bx+≥0,ax²+bx+c=0的解是x1,x2(x1>x2)
這個不等式的解就是:x≤x2或者x≥x1
(3)如果ax²+bx+<0,ax²+bx+c=0的解是x1,x2(x1>x2)
這個不等式的解就是:x2<x<x1
(4)如果ax²+bx+≤0,ax²+bx+c=0的解是x1,x2(x1>x2)
這個不等式的解就是:x2≤x≤x1
另外我們要注意下列情況:
解一元二次不等式,可以結合這個一元二次函式的影象,利用數形結合的方法,先判斷開口方向,再看是大於0、小於0、大於等於0還是小於等於0,判斷解是在x數值兩邊,還是中間,是開區間還是閉區間。要具體問題具體對待。
2樓:
這一類的題需要先把一元二次不等式化簡,化簡為一般式ax^2+bx+c≥0或ax^2+bx+c≤0
之後求ax^2+bx+c=0的根
當a大於0時,ax^2+bx+c≥0的解在兩根之外(畫數軸,就是函式的大致影象)x1>x2
x>x1或x<x2(大於大的,小於小的)
ax^2+bx+c≤0的解在兩根之內
當a<0時和a大於零的時候相反,也可以把a<0化為a>0後求解
3樓:guo躲起來
求-x²+2x+8=0,即-(x+2)(x-4)=0的解為-2,4畫拋物線圖形,由於x²的係數為-1,影象為倒u形標上圖形與x軸相交的點-2,-4
顯然由圖可知解集為(-2,4)
4樓:
思路就是把函式拆成是 y=-x2+2x和y=2/x
然後求兩個函式的影象的交點個數,交點個數就是原函式根的個數。(哥們好強)
但是,交點應該是1個,自己畫畫吧。
5樓:最善良的壞天使
(x-4)(x+2)<0
所以,-2
所以解集為(-2,4)
6樓:匿名使用者
初中生的話有兩種方法
7樓:我的紙裡包著我的火
(x-1)²-9<0
(x-1)²<9
-3
-2
寫的應該夠詳細了 望採納
x2-2x+8≥0的解集 5
8樓:
x^2-2x+1+7≥0
(x-1)^2+7≥0
因此解集是任意實數。
9樓:繁人凡人
x^2-2x+8=(x-1)^2+7>0
x2-2x+8≥0的解集為任意數。
10樓:丫頭兒
解:x^2 - 2x+ 1 + 7 ≥ 0
(x-1)^2 + 7 ≥ 0
所以解集是任意實數
11樓:我們不是他舅
(x-4)(x+2) >=0
x≥4 或者 x ≤-2
不等式-x²-2x+8>0的解集是
12樓:匿名使用者
解由x^2-2x-8=0 解得x=4或x=-2 故不等式的解集為
13樓:匿名使用者
-x^2-2x+8>0
x^2+2x-8<0
(x+4)(x-2)<0
-4
x²+1=0的解集
14樓:小小芝麻大大夢
實數範圍解集為空集。
x²+1=0實數範圍無解;在虛數範圍內,x=±i。
x²+1=0
x²=-1
x=±i
15樓:匿名使用者
x^2+1=0,在實數範圍內沒有根,
有兩個 複數根,x^2=-1,x=±i,
16樓:珠海
答:分類討論。
①當x-1≥0時x≥1,方程為x²-x=0,x1=1,x2=0(捨去);
②當x-1<0時x<1,方程為x²+x-2=0即(x+2)(x-1)=0,x1=-2,x2=1(捨去)。
所以綜上,方程解為:x1=1,x2=-2
17樓:only_唯漪
1)x-1≥0,即x≥1時
x²-x+1-1=0
x²-x=0
x=0(捨去)或x=1
2)x<1時
x²+x-1-1=0
x²+x=2
x²+x+0.25=2.25
(x+0.5)²=1.5²
x+0.5=±1.5
x=-2或x=1(捨去)
綜上,原方程的解為:
x=1或x=-2
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