1樓：
對x求導為y*e^(xy)
對y求導為x*e^(xy)
對x，y求偏導為e^(xy)+xy*e^(xy)
某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
4、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
2樓：匿名使用者
【你沒有指明求誰對誰的導數，因此給你求了三個導數和一個全微分，你自己挑吧】
3樓：吉祿學閣
z=e^(xy)
dz=e^(xy)*(ydx+xdy).
4樓：數碼答疑
對x求導為e^(xy)ydx
對y求導為e^(xy)xdy
請問e的xy次方求導是這樣算麼？ 是隱函式求導的問題，題中y是x的函式。 10
5樓：匿名使用者
e的xy次方是指數函式，導數等於本身，再乘以xy的導數，等於（y＋xy＇），利用的是複合函式求導法則：
xy＝e＾（xy）
yxy＇＝［e＾（xy）］（1y＇）
y＇＝［e＾（xy）－y］／［x－e＾（xy）］
常數求導均變為零，對於e＾y＋xy－e＝0，
常數求導均變為零，對於e＾y＋xy－e＝0，
e^y 求導得 e^y * y ' （複合函式求導法則）
xy求導得到y＋x＊y＇（兩個函式相乘的求導：先導x得1，與y相乘，再導y，得y＇，和x相乘，兩項相加）。
擴充套件資料
舉例：e^y-xy-1=0,求y'「將e^y看做以y為中間變數的複合函式」，得e^y*y』-y：
解：將e^y看做以y為中間變數的複合函式
因為e＾y求導最終是一個關於x的函式，
設y＝f（x）g［f（x）］＝g（y）＝e＾y＝e＾f（x）由此可以看出y只是一箇中間變數，
其實真正的自變數是xg（y）＝e＾y只是一個複合函式求導：
複合函式求導法則：
［g（f（x））］＇＝g＇（f（x））f＇（x）分開來求導，
始終要遵循複合函式求導公式（e＾y）＇＝e＾y＊y＇
因為y只是一箇中間變數，e＾y是複合函式，求導結果要乘以y＇
同理（xy）＇＝x＇y＋xy＇＝y＋xy＇
∴對e＾y－xy－1＝0的求導結果是e＾y＊y＇－y－x＊y＇＝0
解出y＇＝y／（e＾y－x）。
6樓：恩浩大大
第二行最後e的指數怎麼不是2xy？
e的xy次方，y對x的導數。
7樓：
這樣是對的，就是用複合函式的求導法則。
8樓：匿名使用者
若：e^(xy) = c ----- (0)
問題為隱函式求導
兩邊對x求導：
e^(xy) (y+xy') = 0
y+xy' = 0
y' = -y/x ---------------------- (1)
xy = ln c ------------------------(2)
y = lnc / x -----------------------(3)
y' = - lnc / x² ---------------------(4)
實際上，由（2）解出：
y = lnc/x ---------------------------（5）
那麼y對x的導數自然為（4）式！
如果 e^(xy) = u 是二元函式
那麼問題變成求u對x，y的偏導數了：
∂u/∂x = ye^(xy) = yu
∂u/∂y = xe^(xy) = xu
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
隱函式的導數章，e的x次方+xy-e=0,方程兩邊對x求導，為什麼左邊等於e的x次方*dy/dx+y+x*dy/dx,怎麼得出的
9樓：匿名使用者
求隱函式的導數：siny+e的x次方-xy的2次方=e由隱函式存在定理，存在隱函式y=y（x）
方程兩邊同時對x求導，注意y=y（x）
則有cos(y)*y'+e^x-x*2yy'-y^2=0，整理下就有y'=(y^2-e^x)/(cosy-x^2*y)
e的x次方剩以（sinx cosx）的導數算出來是什麼？求過程
此題要用函式乘積及對數和三角函式的求導公式，詳細計算步驟如下圖所示 y e x sinx cosx y e x sinx cosx e x cosx sinx e x sinx sinx 2sinxe x。e x sinx cosx e x sinx cosx e x sinx cosx e x c...
已知xy2,xy1,求x的四次方y的四次方的值
x y 2 兩邊平bai方du得 x2 2xy y2 4 zhixy 1 x2 y2 2 x的dao4次方 y的4次方 x2 y2 2 2x2y2 22 2 12 4 2 2 解 由x y 2,x y 1得 x 1,y 1 所以 x的四次方 y的四次方 1 1 2 已知x y 1,x2 y2 2,求...
y x的x次方的x次方的導數是什麼？怎麼求？求過程
解題過程如下圖 導數的求導法則 由基本函式的和 差 積 商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下 1 求導的線性 對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合 即 式 2 兩個函式的乘積的導函式 一導乘二 一乘二導 即 式 3 兩個函式的商的導...