1樓：匿名使用者
f『(x)=3x²-6x+a
∵在x=-1處的切線與
來x軸平行源
∴f『bai(﹣1)=0
即3+6+a=0
a=﹣9
∴f『(x)=3x²-6x-9
=3﹙x²-2x-3)
=3(x-3)(x+1)
令f『(x)==3(x-3)(x+1)＞0則x＞3或x＜﹣du1
∴函式f(x)的單調遞增區間是zhi﹙﹣∞，﹣dao1],[3，﹢∞]
函式f(x)的單調遞減區間是[﹣1，3]
令g(x)=x^3-3x^2-9x+b-(3/2)x^2+15x-3=x^3-9x²／2+6x+b-3
g'(x)=3x²-9x+6=3(x-1)(x-2)∴函式g(x)的單調遞增區間是﹙﹣∞，1],[2，﹢∞]函式f(x)的單調遞減區間是[1，2]
∴g(x)的極大、極小值分別是f（1）、f（2）根據題意：g（1）＞0，g（2）＜0
即1-9/2+6+b-3＞0
8-18+12+b-3＜0
∴½＜b＜1
2樓：巨星李小龍
解：（1）求導即可
（2）同（1）
（3）轉化為函式的零點即可（或與x軸的交點）
已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1處的切線與x軸平行.(1)求a的值和函式f(x)的單調區間 墨翎shine | 2012-08-2
3樓：lx愛我的
解：（1）由已知得baif′（x）=3x2-6x+a，∵在dux=-1處的切線與
zhix軸平行
∴f′（-1）dao=0，解得a=-9．
這時內f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3）由f′（x）＞
容0，解得x＞3或x＜-1；
由f′（x）＜0，解-1＜x＜3．
∴f（x）的單調增區間為（-∞，-1）∪（3，+∞）；單調減區間為（-1，3）．
4樓：靈魂風颺
^g(x)=x^copy3-3x^2-9x+b-(3/2)x^2+15x-3
=x^3-9x²／2+6x+b-3
g'(x)=3x²-9x+6=3(x-1)(x-2)∴函式baig(x)的單調遞增區
du間zhi是﹙﹣∞，1],[2，﹢∞]
函式f(x)的單調遞減區間是[1，2]
y=f(x)的圖dao像與拋物線y=(3/2)x^2-15x+3恰有三個不同交點
即g(x)=0有三個解
g(x)的極大、極小值分別是f（1）、f（2）根據題意：g（1）＞0，g（2）＜0
即1-9/2+6+b-3＞0
8-18+12+b-3＜0
∴½＜b＜1
已知函式f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1處的切線與x軸平行。
5樓：匿名使用者
a=-9
g(x)=f(x)-y=x^3-9/2x^2+6x+b-3g'(x)=3*x^2-9*x+6
駐點x=1,x=2
g(1)>0
g(2)<0
11/2 已知函式f（x）=x³-3x²+ax+b在x=-1處的切線與x軸平行①求a值和f（x）的單調區間 6樓：董宗樺 f'(x)=3x^2-6x+a f(-1)=3+6+a=0 a=-9 f'(x)=3x^2-6x-9 f'(x)=0 3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)=0 x1=3 x2=-1 [3,正無窮) (負無窮，-1] 增區間 [-1,3] 減區間 設g(x)=f(x)-y=x^3-3x^2-9x+b-3x^2/2+15x-3=x^3-9x^2/2+6x+b-3 g'(x)=3x^2-9x+6=3(x^2-3x+2)=3(x-2)(x-1) g'(x)=0 x=1 x=2 三個交點 所以 g(1)>0 g(2)<0 g(1)=1-9/2+6+b-3=b-1/2>0 b>1/2 g(2)=8-18+12+b-3=b-1<0 b<1 1/2 已知函式f（x）=x3-3x2+ax+b在x=-1處的切線與x軸平行．（ⅰ）求a的值和函式f（x）的單調區間．（ⅱ）若方 7樓：晴天 （1）由已自知得f′（x）bai=3x2-6x+a，∵在x=-1處的切線與x軸平行 ∴duf′（zhi-1）=0，解dao得a=-9．這時f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3）由f′（x）＞0，解得x＞3或x＜-1； 由f′（x）＜0，解-1＜x＜3． ∴f（x）的單調增區間為（-∞，-1）∪（3，+∞）；單調減區間為（-1，3）． （2）令g（x）=f（x）-（3 2x2-15x+3）=x3-9 2x2+6x+b-3 則原題意等價於g（x）圖象與x軸有三個交點∵g′（x）=3x2-9x+6=3（x-1）（x-2）∴由g′（x）＞0，解得x＞2或x＜1； 由g′（x）＜0，解得1＜x＜2． ∴g（x）在x=1時取得極大值g（1）=b-12；g（x）在x=2時取得極小值g（2）=b-1．依題意得 b?12 ＞0b?1＜0 ，解得1 2＜b＜1． 故b的取值範圍為（1 2，1） 已知函式fx等於x的三次方加ax的二次方減x在x等於1處的切線與x軸平行,求a的 8樓：善言而不辯 f(x)=x³+ax²-x f'(x)=3x²+2ax-1 f'(1)=3+2a-1=0 (導函式的幾何意義)∴a=-1 1 函式f x x 3 3x 2 3x 3 e x f x 3x 2 6x 3 e x x 3 3x 2 3x 3 e x x 3 9x e x 0 解得 x1 3,x2 0,x3 3 f x x 3 3x 2 9x 9 e x f x1 18 e 3 0,f x2 9 0,f x3 18e 3 函... 當x e時，f x x 2 a lnx 1 因為x 2,alnx都是增函式，因此此時最小值為f e e 2 當1 e,即a 2e 2,則f x 在此區間單調減，最小值為f e e 2 若極值點1 2e 2,則最小值為f e e 2若2 若0 當x e時 lnx 1 f x x 2 alnx a是增函... 解 1 由 f 1 x f 1 x 恆成立,復說明函制數影象的對稱軸為 x 1 所以 a 2 1,解得 a 2 2 因為bai區間 1,2 在對稱軸的右側du,且拋物線開zhi口向上,所以 函式在 1,2 上為增函式,值域為 f 1 f 2 即 b 1,b 3 方程化為 x 2 2x 2b 1,考察...已知函式f xx 3 3x 2 ax b e x,高
已知函式f x x2 a lnx a0 當x 1時求f（x）的最小值
已知函式fxx2axb,且對任意的實數x都有f