1樓：匿名使用者
1）根據導數的定義du
函式 y＝zhi│x│是連續函式,但是 y＝dao-x (x≤0),y＝x (x＞0),則在 x＝0 處,
其左導數為
內 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝ -△x/△x＝-1,
其右導容數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝(0+△x-0)/△x＝ △x/△x＝1,
在 x＝0 處左右導數並不相等,所以 y＝│x│在 x＝0 處不可導.
而對於函式 y＝ x^(1/3),導函式為 y'＝[x^(-2/3)]/3,在 x＝0 處 y'→∞,
即 在 x＝0 處左右「導數」皆非有限值,不符合可導的定義.
（2)影象法
作圖可知 y＝│x│的影象為折線,在 x＝0 處左右導數分別是 -1、1,所以原函式
在 x＝0 處不可導；
y＝ x^(1/3) 的影象在 x＝0 處左、右部分均和 y 軸相切,而 y 軸「斜率」為 ∞
即原函式 在 x＝0 處的「導數」為 ∞,於是 原函式 在 x＝0 處不可導.
2樓：匿名使用者
1）根據導
抄數的定義
函式襲 y＝│baix│是連續函式,但是 y＝-x (x≤0),y＝x (x＞0),則在 x＝0 處,
其左du導數為 lim[f(0+△zhix)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝ -△x/△x＝-1,
其右導dao數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝(0+△x-0)/△x＝ △x/△x＝1,
在 x＝0 處左右導數並不相等,所以 y＝│x│在 x＝0 處不可導.
而對於函式 y＝ x^(1/3),導函式為 y'＝[x^(-2/3)]/3,在 x＝0 處 y'→∞,
即 在 x＝0 處左右「導數」皆非有限值,不符合可導的定義.
（2)影象法
作圖可知 y＝│x│的影象為折線,在 x＝0 處左右導數分別是 -1、1,所以原函式
在 x＝0 處不可導；
y＝ x^(1/3) 的影象在 x＝0 處左、右部分均和 y 軸相切,而 y 軸「斜率」為 ∞
即原函式 在 x＝0 處的「導數」為 ∞,於是 原函式 在 x＝0 處不可導.
x的絕對值為什麼在0處不可導？
3樓：鐫刻一份馨香
x的絕對值在0處不bai可導因為：du
函式 y=│zhix│是連續函式，但是 y=-x (x≤0),y=x (x＞dao0), 則在 x=0 處，
其左專導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,
其右屬導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,
在 x=0 處左右導數並不相等，所以 y=│x│在 x=0 處不可導。
而對於函式 y= x^(1/3)，導函式為 y'=[x^(-2/3)]/3, 在 x=0 處 y'→∞，
即 在 x=0 處左右「導數」皆非有限值，不符合可導的定義。
4樓：乾隆爺
如果一個函
bai數可導，其必然連續。
如果du一個函式連zhi續，則不dao一定可導。
y=lxl雖然連續，回但導數在0處突變。答函式在一點可導的充分必要條件是連續的函式，在該點的左右極限存在且相等。
函式可導的充要條件是左導數和右導數相等
數學： 什麼叫在一點可導，為什麼y=|x|在x=0處不可導？
5樓：匿名使用者
一點可導的含義就是：
在x=x0處兩側極限存在且相等，則稱函式在x=x0處可導y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+，y=x，y'=1
x→0-，y=-x，y'=-1
可見，雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在，但是不相等即：滿足了「存在」的條件，卻不滿足「兩側導數相等」的條件因此y=|x|在x=0處不可導。
6樓：俞梓維原寅
y＝x²＝2x,y＝x
(x＞0);
(x＞0)，
所以y＝│x│在
x＝0處不可導，
y＝-x
(x≤0);=-2x。
你問的是y=|x|在x=0處不可導吧，但是y＝-x²,其右導數為y'，所以
y＝│x│在
x＝0處可導，
其左導數為y',
在x＝0
處左右導數相等,
在x＝0
處左右導數並不相等，
其左導數為y』＝-1;
(x≤0);＝1,
則在x＝0
處,則在
x＝0處,
其右導數為
y'。根據導數的定義
函式y＝│x│是連續函式根據導數的定義
函式y＝x│x│是連續函式
y=x乘於x的絕對值在x=0處的導數為什麼不存在
7樓：匿名使用者
y=xlxl在x=0時，左右導數儘管都存在，但是不相等，所以不可導。
8樓：匿名使用者
只有連續才可導。。。。左右倒數為1和-1 所以不能可導
9樓：匿名使用者
y=x(x>0).y=-x(x<0)這兩個導數相等？你不會是先把x=0帶進去然後再求導吧……
y=x的絕對值函式，在0點處為什麼導數？
10樓：匿名使用者
1）根據導數的定義
函式 y＝│x│是連續函式,但是 y＝-x (x≤0),y＝x (x＞0),則在 x＝0 處,
其左導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝ -△x/△x＝-1,
其右導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝(0+△x-0)/△x＝ △x/△x＝1,
在 x＝0 處左右導數並不相等,所以 y＝│x│在 x＝0 處不可導.
而對於函式 y＝ x^(1/3),導函式為 y'＝[x^(-2/3)]/3,在 x＝0 處 y'→∞,
即 在 x＝0 處左右「導數」皆非有限值,不符合可導的定義.
（2)影象法
作圖可知 y＝│x│的影象為折線,在 x＝0 處左右導數分別是 -1、1,所以原函式
在 x＝0 處不可導；
y＝ x^(1/3) 的影象在 x＝0 處左、右部分均和 y 軸相切,而 y 軸「斜率」為 ∞
即原函式 在 x＝0 處的「導數」為 ∞,於是 原函式 在 x＝0 處不可導.
y=x絕對值+1在x=0處為什麼是連續但不可導的，求解釋，詳細點
11樓：匿名使用者
1）根據導數的定義
函式 y＝│x│是連續函式，但是 y＝-x (x≤0),y＝x (x＞0), 則在 x＝0 處，
其左導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝ -△x/△x＝-1,
其右導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝(0+△x-0)/△x＝ △x/△x＝1,
在 x＝0 處左右導數並不相等，所以 y＝│x│在 x＝0 處不可導。
而對於函式 y＝ x^(1/3)，導函式為 y'＝[x^(-2/3)]/3, 在 x＝0 處 y'→∞，
即 在 x＝0 處左右「導數」皆非有限值，不符合可導的定義。
（2)影象法
作圖可知 y＝│x│的影象為折線，在 x＝0 處左右導數分別是 -1、1，所以原函式
在 x＝0 處不可導；
y＝ x^(1/3) 的影象在 x＝0 處左、右部分均和 y 軸相切，而 y 軸「斜率」為 ∞
即原函式 在 x＝0 處的「導數」為 ∞，於是 原函式 在 x＝0 處不可導。
絕對值函式練習題,關於絕對值函式求不可導點的問題。
前提baix 0 證明 絕對值x的平 du方 x的平方 那麼zhif x x的絕對值 根號下dao的回1 x2分之1 根答號下的x2x根號下的1 x2分之1 根號下的x2 1 x2分之1 根號下的x2 1 等式成立 關於絕對值函式求不可導點的問題。看了很多回答感覺解釋的不是太清楚,本質沒說出來 複習...
討論函式f x ex的絕對值）在點x 0處的連續性和
討論如下 第 種方法 畫草圖 當x 0時，f x e x 1 e x 當x 0時，f x e x 這是一個分段函式，畫出的大致影象如下所示 所以，可以看出，該函式在x 0處及連續也可導。第 種方法 當x從 0和x從 0時，f x 0，且當x 0時，f 0 0，即等於改點的函式值 左導數等於右導數且等...
函式yx絕對值x的影象大致是,y等於x絕對值的函式影象
把y x的影象沿x軸向上翻折，擦去x軸下方的影象！將y x的圖中x負半軸的圖沿x軸對稱上去就是了 y等於x絕對值的函式影象 y等於x絕對值的函式copy影象如下圖 baiy x 是分段函式。dux 0時 y x。x 0時 y x。影象是一二象限的zhi角平分線。dao y x 函式在x 0時，y x...