1樓:匿名使用者
a2+2ab+2b2-4b+5
=a2+2ab+b2+b2-4b+4+1
=(a+b)2+(b-2)2+1
因為(a+b)2>=0,(b-2)2>=0所以(a+b)2+(b-2)2+1的最小值為:
回1此時
答a=-2,b=2
設a,b為實數,求a2+2ab+2b2-4b+5的最小值,並求此時a與b的值
2樓:願為學子效勞
因a2+2ab+2b2-4b+5=(a2+2ab+b2)+(b2-4b+4)+1=(a+b)2+(b-2)2+1
而bai(a+b)2≥
du0,(b-2)2≥0
則zhia2+2ab+2b2-4b+5≥1即dao(a2+2ab+2b2-4b+5)min=1此時版(a+b)2=0且
權(b-2)2=0
即b=2,a=-2
設a.b為實數,求a2+2ab+2b2-4b-5的最小值,並求此時a與b的值
3樓:湯訓
^(a^2+2ab+b^2)+(b^2-4b+4)-9=(a+b)^2+(b-2)^2-9,因為(a+b)^2大於或等於0,(b-2)^2大於或等於0,最小值是-9,。如果你認可我的回答,
請及時點專擊【採納為滿意回屬答】按鈕,或在客戶端右上角評價點【滿意】。謝謝!
你的採納,
是我前進的動力! 你的採納也會給你帶去財富值的。我們相互學習!
如有不明白,
可以追問,直到完全弄懂此題為止!不要客氣!
4樓:琦琦公主樂園
a2+2ab+2b2-4b-5= (a+b)2 +b2-4b-5= (a+b)2 +(b-2) 2-9的最
bai小du值是zhi
(a+b)dao=0,(b-2)=0
b=2a=-2
5樓:北斗雲湧
^^a^bai2+2ab+2b^du2-4b-5=a^2+2ab+b^2+b^2-4b+4-4-5=(a+b)^2+(b-2)^2-9
∵(a+b)^2+(b-2)^2>=0
且當a+b=0同時
zhib-2=0時,取等號dao
∴專a^2+2ab+2b^2-4b-5的最小值屬為-9b-2=0
b=2a+b=0
a=-b
a=-2
6樓:射手
a=ar b=ae
設a.b為實數,求a的平方+2ab+2b的平方-4b+5 的最小值,並求此時a與b的值
7樓:匿名使用者
因為:a的平
du方+2ab+2b的平方
zhi-4b+5 =a的平方+2ab+b的平方+b的平方-4b+4+1=(a+b)的dao平方+(b-2)的平方+1那麼,要使它回有最小值,答只有令a+b=0,b-2=0,這時,最小值是1;而b=2, a=-2
8樓:匿名使用者
a^2+2ab+2b^2-4b+5=(a+b)^2+(b-2)^2+1所以最小值為1此時b-2=0 b=2a+b=0 a=-2
設a、b為實數,試求m=a^2+2ab+2b^2-4b+5的最小值,並求出此時a、b的值。
9樓:匿名使用者
原式可化為m=(a+b)^2+(b-2)^2+1前兩項非負所以m最小值為前兩項都等於零時取最小為4即a+b=0 b-2=0 時mmin=4
解得a=-2 b=2
10樓:裴洋彬
因為m=a平方
du+2ab+2b平方zhi-4b+5,所以m=a平方+2ab+b平方+b平方-4b+4+1,即m=(a+b)平方+(b-2)平方+1,dao(a+b)平方和內(b-2)平方都大於
等於零,所容以m最小值為1,a=-2、b=2。
設a,b為實數,求a^2+2ab+2b^2-4b+5的最小值,並求出此時a與b的值.
11樓:匿名使用者
a2+2ab+2b2-4b+5
=(a2+2ab+b2)+(b2-4b+4)+1=(a+b)2+(b-2)2+1,
由於x2≥0,
所以a+b=0,且b-2=0時有最小值,
即a=-2,b=2時,原式有最小值1
12樓:針源鈕璇娟
原式=(a2+2ab+b2)+(b2-4b-5)=(a+b)2+(b-2)2-9
當b=2
a=-2值最小
等於-9
若實數a,b滿足a2 b2 ab 3b 3 0,求a,b的值
方法一 a 2 b 2 ab 3b 3 0，a 2 ba b 2 3b 3 0。a是實數，需要b 2 4 b 2 3b 3 0，b 2 4b 4 0，b 2 2 0，b 2，且關於a的方程a 2 ba b 2 3b 3 0有重根，由韋達定理，有 2a b 2，a 1。滿足條件的a b的值分別是1 2...
若ab為實數,則a2b21是a1,b
即 由a2 b2 1,可得a2 1 b2 1,即 a 1,同理,可得,b 1.即a2 b2 1能推出 a 1,b 1,而由 a 1,b 1,不能推出a2 b2 1,比如,取a b 3 4,可得,a2 b2 9 8 1,故a2 b2 1 是 a 1,b 1 的充分不必要條件.故選a 已知a,b r 則...
如果實數ab滿足條件a2b21,12ab
由a2 b2 1 a 1,b 1,b2 1 a2 1 即b2 a2 1 2a2 0 1 2a b 0,2a 1 0,a 1 2,由 1 2a b 2a 1 b2 a2 1 2a b 2a 1 b2 1 b2 b 2 2b2 1 2b2 b 3 0 2b 3 b 1 0 b 3 2 1 捨去 內 b ...