1樓：匿名使用者
1、設a+b=√
來2 +1，b+c=√2 -1，求a2+b2+c2+ab+bc-ac的值源
a2+b2+c2+ab+bc-ac=1/2[（a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2]=5
2、已知
根號3+1/根號3-1的整數部分為a，小數部分為b，求a2+1/2ab+b2的值
(根號3+1)/(根號3-1)=2+根號3<4,
所以a=3 b=2+根號3-3=根號3-1
a2+1/2ab+b2=25/2-根號3/2
3、一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為根號40cm和根號32cm，求這個直角三角形的周長
斜邊長為6倍根號2
周長=2根號10+10根號2
希望能幫到你，祝學習進步o(∩_∩)o,也別忘了採納！
2樓：匿名使用者
1、a+b=√
2 +1，b+c=√2 -1
兩式相減襲得a-c=2
a2+b2+c2+ab+bc-ac
=1/2[(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2]=1/2[(√2 +1)^2+(√2 -1)^2+2^2]=1/2(3+2√2+3-2√2+4)
=52、
3+1/√3-1=2+√3/3
所以a=2,b=√3/3
a2+1/2ab+b2=2^2+1/(2*2*√3/3)+(√3/3)^2
=4+√3/4+1/3
3、斜邊長=√（40+32）=√72
周長=√40+√32+√72=2√10+4√2+6√2=2√10+10√2
3樓：匿名使用者
【1】∵a+b=√2 +1，b+c=√2 -1
∴(a+b)²+(b+c)²+(a-c)²=a²+b²+2ab+b²+c²+2bc+a²+c²-2ac
=2(a²+b²+c²+ab+bc-ac)
=(√2+1)²+(√2-1)²+2²
=3+2√2+3-2√2+4
=10∴a²+b²+c²+ab+bc-ac=10÷2=5
【2】∵(√3+1)/(√3-1)=(√3+1)(√3-1)/(√3-1)²=2/(4-2√3)=1/(2-√3)
∵整數為a，小數為b
∴a+b=1/(2-√3)
∴(a+b)²=1/(2-√3)²
即a²+2ab+b²=1/(4-4√3+3)=1/(7-4√3)
【3】直角三角形周長=兩直角邊+斜邊=√40+√32+斜邊
斜邊=√[(√40)²+(√32)²]=√72=6√2
∴周長=√40+√32+6√2=2√10+4√2+6√2=2√10+10√2 ㎝
4樓：匿名使用者
1.c-a=-2
a2+b2+c2+ab+bc-ac=a(a+b)+b(b+c)+c(c-a)
=(√bai2+1)a+(√2-1)b-2c=√2(a+b)+a-b-2c
=√2(√2+1)-(c-a)-(b+c)=2+√2+2-√2+1
=5 2.√3+1/√3-1=2+√3
∴a=3,b=√3-1
a2+1/2ab+b2
=9+3/2(√3-1)+4-2√3
=11.5-√3/2
3.斜邊du=6√2cm
周長=2√10+4√2+6√2
=2√10+10√2(cm)
樓上都有
zhi錯，望樓主明鑑dao！
望採納呀
設整數a，b，c（a≥b≥c）為三角形的三邊長，滿足a2+b2+c2-ab-ac-bc=13，求符合條件且周長不超過30的三角
5樓：long雲龍
由已知等式可得：（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=26 ①，
令a-b=m，b-c=n，則a-c=m+n，其中m，n均為自然數，
於是，等式①變為m2+n2+（m+n）2=26，即m2+n2+mn=13 ②
由於m，n均為自然數，判斷易知，使得等式②成立的m，n只有兩組：
m＝3n＝1
和m＝1
n＝3.
（1）當m=3，n=1時，b=c+1，a=b+3=c+4．
又a，b，c為三角形的三邊長，所以b+c＞a，即（c+1）+c＞c+4，解得c＞3．
又因為三角形的周長不超過30，
即a+b+c=（c+4）+（c+1）+c≤30，
解得c≤25
3，因此3＜c≤253，
所以c可以取值4，5，6，7，8，對應可得到5個符合條件的三角形．
（2）當m=1，n=3時，b=c+3，a=b+1=c+4．又a，b，c為三角形的三邊長，
所以b+c＞a，即（c+3）+c＞c+4，
解得c＞1．
又因為三角形的周長不超過30，
即a+b+c=（c+4）+（c+3）+c≤30，解得c≤233．
因此1＜c≤233，
所以c可以取值2，3，4，5，6，7，對應可得到6個符合條件的三角形．
綜合可知：符合條件且周長不超過30的三角形的個數為5+6=11．
a2+b2+c2-ab-bc-ac 怎麼化簡
6樓：凌月霜丶
=1/2(2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]因為：(a-b)^2>=0,(b-c)^2>=0,(a-c)^2>=0
所以：a2+b2+c2-ab-ac-bc=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]>=0
a2+b2+c2-ab-ac-bc是非負數
已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，a3+b3+c3=3，求（1）abc的值：（2）a4+b4+c4的值
7樓：屨█重量
（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac），即1=2+2（ab+bc+ac），
∴ab+bc+ac=-12，
a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc），
即3-3abc=2+12，
∴abc=16；
（2）（a+b+c）（a3+b3+c3）=a4+b4+c4+7（ab+bc+ac）-abc（a+b+c），
即：3=a4+b4+c4+7×（-1
2）-1
6×1，
a4+b4+c4=256．
已知a 2 b 2 1,b 2 c 2 2,c 2 a 2 2,則ab bc ca的最小值為
由a 2 b 2 1,b 2 c 2 2 消去b 2可以得c 2 a 2 1，結合c 2 a 2 2,可以解得a 正負 2 0.5 2，c 正負 6 0.5 2 同理可以解得b 正負 2 0.5 2。要求最小值，令c 6 0.5 2,a b 2 0.5 2即可 所以ab bc ca 3 0.5 0....
已知a b 4 根號5，b c 4 根號5，求 a 2 b 2 c 2 ab bc ac的值
解 a b 4 5,b c 4 5,a b b c a c 8，從而 a b 2 21 8 5，即 a 2 2ab b 2 21 8 5 b c 2 21 8 5，即 b 2 2bc c 2 21 8 5 a c 2 64，即 a 2 2ac c 2 64 得 2a 2 2b 2 2c 2 2ab ...
如果ab5bc2求a2a的平方b2c2abbcac
2 a 2 b 2 c 2 ab bc ac 2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2bc 2ac a b 2 b c 2 a c 2 5 2 2 2 5 2 2 25 4 9 38所以a 2 b 2 c 2 ab bc ac 19 因為a b 5 b c 2 所以a c 3 a 2 b 2 c 2...