1樓：戒貪隨緣
原題是:已知橢圓e:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為1/2,且經過p(1,3/2),直線l:
y=kx+m不經過該點p,與橢圓交與ab兩點, 求△abo的面積最大值.
由已知a=2c且b=(√3)c且(1/a^2)+(9/(2b)^2)=1
解得a=2,b=(√3)
橢圓方程:x^2/4+y^2/3=1
設a(x1,kx1+m),b(x2,kx2+m)
向量oa=(x1,kx1+m),向量ob=(x2,kx2+m)
由向量法求三角形面積公式得△oab的面積
s=(1/2)|x1·(kx2+m)-x2·(kx1+m)|=(1/2)|m||x1-x2|
由x^2/4+y^23=1且y=kx+m消去y並化簡得
(4k^2+3)x^2+8kmx+4m^2-12=0
當△=(8km)^2-4(4k^2+3)(4m^2-12)=48((4k^2+3)-m^2)>0時
設t=m^2/(4k^2+3),則m^2=(4k^2+3)t,且0≤t<1
|m||x1-x2|=|m|(√△)/(4k^2+3)=(4√3)(√(m^2)(4k^2+3)-m^4)/(4k^2+3)
=(4√3)(√(4k^2+3)^2·t-(4k^2+3)^2·t^2)/(4k^2+3)
=(4√3)√(t(1-t))
≤(4√3)(t+(1-t)))/2 (t=1/2時取「=」)
=2√3
即△oab的面積s≤(1/2)·(2√3)=√3
當t=m^2/(4k^2+3)=1/2 即2m^2=4k^2+3 取「=」
因直線l不過(1,3/2),滿足2m^2=4k^2+3的(m,k)應將m+k=3/2的值除外.
所以△abo面積的最大值是√3。
希望能幫到你！
橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為12，其左焦點到點p（2，1）的距離為10．（ⅰ）求橢圓c的標準方
2樓：血刺楓默
（ⅰ）∵左焦點
來（-c，0）到自點p（2，1）的距離為
10，∴
(2+c)+1＝
10，解得c=1．
又e＝ca＝1
2，解得a=2，∴b2=a2-c2=3．
∴所求橢圓c的方程為：x4+y
3＝1．
（ⅱ）設a（x1，y1），b（x2，y2），由y＝kx+mx4
+y3＝1得（3+4k2）x2+8mkx+4（m2-3）=0，△=64m2k2-16（3+4k2）（m2-3）＞0，化為3+4k2＞m2．
∴x+x
＝?8mk
3+4k，xx
＝4(m
?3)3+4k
．y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=
在平面直角座標系xoy中，已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0），過點p（1，3/2
3樓：匿名使用者
^(1) 橢圓
e = 1/2, 則 a = 2c, a^2 = 4c^2 = 4(a^2-b^2),
得 3a^2 = 4b^2
橢圓過點 p(1，3/2), 則 1/a^2 + 9/(4b^2) = 1，
於是 1/a^2 + 9/(3a^2) = 1， 得 a = 2， b = √3，
橢圓方程撒是 x^2/4 + y^2/3 = 1.
(2) 橢圓c的右焦點 f(1, 0), 設直線 l 斜率為 k，
則直線 l方程是 y = k(x-1), 代入 x^2/4 + y^2/3 = 1，
得 3x^2+4k^(x-1)^2 = 12,
即 (3+4k^2)x^2-8k^2x+(4k^2-12) = 0
解得 x = [4k^2±6√(1+k^2)]/(3+4k^2),
y = k(x-1) = k[-3±6√(1+k^2)]/(3+4k^2)
ap 斜率 /
bp 斜率 /
太複雜了
4樓：半個_救世主
第一問，根據a>b>0判斷橢圓在座標軸上的大致形狀，然後根據橢圓的離心率公式和過點p（1，3/2）代入，可以得到一個一元二次方程組，解出a 和b的值。
第二問，根據第一問判斷出來的橢圓形狀，作圖，設c點座標為（x，y）將x代入橢圓，把y用x表示，面積t用一個和x相關的公式表達出來，之後經過代數變換，大概會用到均值不等式，然後求出最大值。
而且你那裡是平方，那裡是2，平方用x^2
5樓：若即若離
我很想為你解答，因為一遇到橢圓，雙曲線，我就很敢興趣，無奈上了大學以後，高中的知識全都還給老師了。
已知橢圓c：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的離心率為12，右焦點為f，右頂點a在圓f：（x-1）2+y2=γ2（γ＞0）
6樓：江公主熬都
（ⅰ）由題意可得c=1，----------------------------------（1分）
又由題意可得ca=1
2，所以a=2，----------------------------------（2分）
所以b2=a2-c2=3，----------------------------------（3分）
所以橢圓c的方程為x4+y
3＝1．---------------------------------（4分）
所以橢圓c的右頂點a（2，0），--------------------------------（5分）
代入圓f的方程，可得r2=1，
所以圓f的方程為：（x-1）2+y2=1．------------------------------（6分）
（ⅱ）假設存在直線l滿足題意．
由（ⅰ）可得oa是圓f的直徑，-----------------------------（7分）
所以op⊥ab．------------------------------（8分）
由點p是ab中點，可得|ob|=|oa|=2．--------------------------------（9分）
設點b（x1，y1），則由題意可得x4+y
3＝1．--------------------------------（10分）
又因為直線l的斜率不為0，所以x
＜4，-------------------------------（11分）
所以|ob|2=x1
2+y1
2=3+x
4＜4，-------------------------------（13分）
這與|oa|=|ob|矛盾，所以不存在滿足條件的直線l．--------------------------（14分）
已知橢圓C x2a2 y2b2 1 a b 0 的左 右頂點的座標分別為A（ 2，0），B（2，0），離心率e
由題意fc，bc的中垂線方程分別為x a?c2，y?b2 a b x?a2 於是圓心座標為 a?c2，b ac2b 4分 m n a?c2 b ac2b 0，即ab bc b2 ac 0，即 a b b c 0，所以b c，於是b2 c2 c 即a2 2c2，所以e 1 2，又0 e 1，22 e ...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）的右焦點F
1 由題意得，a c 1，a c 4，解得，a 2，c 1，由b2 a2 c2 3，則橢圓c的標準方程為 x4 y 3 1 內2 設過點容f且斜率不為零的直線bc y k x 1 與橢圓方程聯立，消去y，得到 3 4k2 x2 8k2x 4k2 12 0，設b x1，y1 c x2，y2 則x1 x...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0），兩個焦點分
設橢來圓離心率為e，設源f2的座標為 c，0 bai其中c2 a2 b2，設l的方程du為y kx m，則l與y軸的交zhi點為 0，m m kc，所以b點的dao座標為 c 2，kc 2 將b點座標代入橢圓方程得ca c b?k2 4，即e2 k1e 1 4，所以k2 4 e2 1 e 1 4 5...