1樓：匿名使用者
解：∵|a+b|=√(lal
2樓：匿名使用者
|a+b|=4 兩邊平方可得 a^2+b^2+2ab=16 即2ab=3
(|a-b|)^2= a^2+b^2-2ab=9+4-3=10 所以|a-b|=根號10
已知向量a,b滿足|a+b |=2,|a-b |=4,求|a|的取值範圍。
3樓：匿名使用者
上圖中平行四邊行的邊為a與b，兩對角線分別為a+b與a-b，圖中標記為紅色的向量o2p為a-b，則(a+b)+(a-b)=2a，即圖中o1o2+o2p=o1p
使o2p以o2為軸旋轉，可得到o1p即2a大小的可能取值範圍，所以：
當o2p與o1o2方向相同時，o1p最長，長度為4+2=6=2|a|，所以|a|最大值為3；
當o2p與o1o2方向相反時，o1p最短，長度為4-2=2=2|a|，所以|a|最小值為1。
已知向量a、b滿足|a|=2,|b|=3,|a+b|=4,求|a-b|的值
4樓：匿名使用者
|||a+b|=4
兩邊平方
du|zhia|²+2a·
daob+|b|²=4²=16
4+2a·b+9=16
2a·b=16-4-9=3
|a|²-2a·b+|b|²
=|a|²+2a·b+|b|²-4a·b
=16-2*3
=10開方版得
|a-b|=根號權10
5樓：曉女孩兒
|我感覺這題bai似乎出
du錯了
當a b同正或同負時，即zhia=2,b=3或daoa=-2,b=-3 那麼|a+b|=5
當a b一正版或一權負時，即a=-2,b=3或a=2,b=-3，那麼|a+b|=1
這幾種情況都與題意不符
高中數學 向量a,b |a|=1,|b|=2,則|a+b|+|a-b|最小值為，最大值為 求過程
6樓：我叫
|記∠aob=α，則0⩽α⩽π，如圖，
由余弦定理可得：
|a→+b→|=5−4√cosα，
|a→−b→|=5+4√cosα
令x=5−4√cosα,y=5+4√cosα，則x2+y2=10(x、y⩾1),其圖象為一段圓弧mn,如圖,令z=x+y，則y=−x+z，
則直線y=−x+z過m、n時z最小為zmin=1+3=3+1=4，當直線y=−x+z與圓弧mn相切時z最大，由平面幾何知識易知zmax即為原點到切線的距離的√2倍，也就是圓弧mn所在圓的半徑的√2倍，
所以zmax=√2×√10=2√5
綜上所述,|a→+b→|+|a→−b→|的最小值是4,最大值是2√5故答案為：4、2√5.
7樓：匿名使用者
以|若平面向量a（2,1）,和b(x-2,y)垂直那麼a*b=2(x-2)+y=2x+y-4=0所以a+b=(x,y+1)所以|a+b|²=x²+(y+1)²=x²+(5-2x)²=5x²-20x+25=5(x²-4x+5)=5(x-2)²+5≥5所以|a+b|≥√5
8樓：天天搶劫飯吃
向量不等式可以解決這個問題
若向量a,b滿足|a+b|=2,|a-b|=3則|a|*|b|的取值範圍是？
9樓：匿名使用者
兩邊平方，兩式聯立。主要求出cos(夾角)的值或者取值範圍，就可以求出那個的取值範圍了。告訴你方法，最好自己解一下，自己掌握了方法才是最好的。
10樓：匿名使用者
5/4 到 13/4
11樓：解曾買雨雙
|由|b|=3，得b=3或-3
當b=3代入|a|=2
|b-a|
得|a|=2
|3-a|
當a大於等於3時，則a=2(a-3)
解得a=6
當0小於等於a小於3時，則a=2（3-a）解得a=2當a小於0時，則-a=2（3-a）解得a=6（捨去）當b=-3代入|a|=2
|b-a|
得|a|=2
|3+a|
當a大於等於0時，則a=2(3+a)
解得a=-6(捨去)
當-3小於等於a小於0時，則-a=2（3+a）解得a=-2當a小於-3時，則-a=2[-（3+a）]解得a=-6所以：a=正負2或正負6
即|a|=2或6
12樓：友冰衷沛凝
|a|=2
|b-a|兩邊同時平方a^2=4(b^2-2a*b+a^2),a*b=|a||b|cos(a,b)
,最後結果是一個集合，因為cosa可以在【-1,1】上取值
已知向量a，b滿足a 2，b 4且a b 4 3求向量a b的夾角求3a b
1 cos a.b a 襲b 4 3 2 4 3 2 30度 2 3a b 2 3a 2 b 2 2 3a.b 12 16 2 3 4 3 52 3a b 2 13 若向量a,b滿足 a b 2,a b 3則 a b 的取值範圍是？兩邊平方，兩式聯立。主要求出cos 夾角 的值或者取值範圍，就可以求...
若實數a,b滿足a2 b2 ab 3b 3 0,求a,b的值
方法一 a 2 b 2 ab 3b 3 0，a 2 ba b 2 3b 3 0。a是實數，需要b 2 4 b 2 3b 3 0，b 2 4b 4 0，b 2 2 0，b 2，且關於a的方程a 2 ba b 2 3b 3 0有重根，由韋達定理，有 2a b 2，a 1。滿足條件的a b的值分別是1 2...
高等數學設向量a,b滿足b3,ab1,且a與b的夾角為
平方copy得 a2 2a b b2 1,設 a baix,則 a b dua b cos zhi 6 3x 2,所以 x2 3x dao3 1,解得 x a 1 或 2。選 d a b 2 a 2 2ab b 2 a 2 2 3 a cos 6 3 a 2 3 a 3 1,所以 a 2 3 a 2...