1樓:西域牛仔王
平方copy得 a2 - 2a*b+b2=1,設 |a|=baix,
則 a*b=|dua|*|b|*cos(πzhi/6)=3x/2,所以 x2 - 3x+dao3=1,
解得 x=|a|=1 或 2。選 d
2樓:匿名使用者
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=|a|^2-2√3|a|cos(π/6)+3
=|a|^2-3|a|+3=1,
所以|a|^2-3|a|+2=0,
解得|a|=1或2.
數學:設向量a,b,c滿足|a|=|b|=1,a×b=-1/2,
3樓:匿名使用者
解: ∵ |源a|=|b|=1, a*b=-1/2∴向量bai a,b的夾角為120°,du設向量 oa=向量a,向zhi量ob=向量b, 向量oc=向量c,則dao 向量ca=向量(a-c); 向量cb=向量 (b-c)
則∠aob=120°;∠acb=60°∴∠aob+∠acb=180°∴a,o,b,c四點共圓
∵向量 ab=向量(b-a)
∴ |ab |2= |b |2- 2a • b+ |a |2=3∴ |ab|=√3
根據三角形的正弦定理得,外接圓的直徑2r= ab/sin∠acb=2當oc為直徑時,模最大,最大為2
4樓:cry_春衫薄
axb=-1/2 就把a b的夾角給暗示出來了axb=|a||b|cos〈a,b〉
設向量a,b滿足|a|=2,|a-b|=1,則a與b的夾角的取值範圍是 要詳細過程
5樓:匿名使用者
解答:利用基本不等式和向量夾角的公式。
∵ |a-b|=1
∴ (a-b)2=1
∴ a2-2a.b+b2=1
代入|a|=2
∴ 4-2a.b+b2=1
∴ 2a.b-b2=3
設a,b的夾角是w
則cosw=a.b/(|a|*|b|)
=(3+b2)/(2*2*|b|)
=(3/|b|+|b|)/4
≥ 2√3/4
=√3/2
當且僅當 |b|=√3時等號成立
∴ cosw ≥ √3/2
∴ w∈[0,π/6]
即 a與b的夾角的取值範圍是[0,π/6]
設向量a,b 滿足|a*b|=3 ,則|(a+b)*(a-b)|=? 求過程 答案等於6
6樓:匿名使用者
|與|你確定這是原題?
那隻能說這道題沒出好了。
已知|a*b|=3 是沒法求出|(a+b)*(a-b)|因為|回(a+b)*(a-b)|=|a^2-b^2|,與|a*b|沒答必然關係
例如取 向量a=向量b=(根號3,0),顯然滿足|a*b|=3,但|(a+b)*(a-b)|=0
可以有無數種取值。
已知向量a b滿足a 3，b 2，a b 4，則a b
解 a b lal a b 4 兩邊平方可得 a 2 b 2 2ab 16 即2ab 3 a b 2 a 2 b 2 2ab 9 4 3 10 所以 a b 根號10 已知向量a,b滿足 a b 2,a b 4,求 a 的取值範圍。上圖中平行四邊行的邊為a與b，兩對角線分別為a b與a b，圖中標記...
設向量a,b滿足a 2,a b 1,則a與b的夾角的取值範圍是要詳細過程
解答 利用基本不等式和向量夾角的公式。a b 1 a b 1 a 2a.b b 1 代入 a 2 4 2a.b b 1 2a.b b 3 設a,b的夾角是w 則cosw a.b a b 3 b 2 2 b 3 b b 4 2 3 4 3 2 當且僅當 b 3時等號成立 cosw 3 2 w 0,6 ...
設向量a,b,c,滿足lallbl1,ab
不管哪一種，都有 acb 60 也就是說c在一個圓上運動。在實線那一邊的時候，oc為直徑時最長，為2 虛線這邊的時候是定值1。圓周角等於一半的圓心角，可以反推出o是abc三點圓的圓心 已知向量a,b滿足lal 2,lbl 1,la bl 2。求a b的值。求la bl的值 兩邊平方得 a b 4 a...