1樓：**屋
|函式的零點最直觀的判
抄斷方法是畫圖.
舉例:|x|=1+ax有一負根且無正根，求a的取值範圍
|x|=1+ax 等價於 x^2=(1+ax)^2 整理得(a^2-1)x^2+2ax+1=0 有一負根且無正根,然後對a^2-1進行討論
當a^2-1=0 即a=1、-1時,分別代入原式可得到 a=1成立 a=-1不成立
當a^2-1<0時,由於(a^2-1)x^2+2ax+1 此二次函式圖象過(0,1),若開口向下,則函式必與x正半軸有一個交點(出現正根,與題目矛盾),所以不成立
當a^2-1>0時 結合圖象 delta>=0 -b/2a<0 連列後可解出a>1
然後3種情況合併得到 a>=1
f(a)f(b)<=0可能會出現在這類題目裡,比如函式在x∈[a,b]內有根這種題目.
他的意思就是圖象在x∈[a,b]有一個交點.不管開口方向如何,f(a)和f(b)肯定是一正一負或一個為零一個不為鈴,所以f(a)f(b)≤0.
不知你看明白了嗎?
懂了的話加點分啊.
2樓：
用△求解？你說的是二次函式的零點個數把。。
令f(x)=0,求這個方程有幾個解。。。
△=0有一個根（或者說兩個相同的根），也就有1個零點△>0有兩個不同的根，也就有2個零點
△<0沒有零點。。。。
3樓：匿名使用者
最直觀的判斷方法是畫圖.
如何判斷函式的零點個數
4樓：匿名使用者
對於求函式
的零點個數問題，
如果題目中的函式是常用的函式，比如一次函式、二次函式、指數函式等初等函式的話，一般是畫圖來求的。
如果題目中的函式比較複雜的話，你先要看看能不能把它變成兩個簡單的函式相等，畫出兩個函式，再去看交點個數。
如果題目的函式如法變成兩個簡單函式相等的形式，如果是導數學過的話，可以利用導數的性質先考慮函式的單調性再求。
5樓：匿名使用者
若y=f(x)
則令y=0，解出x，x有幾個實數解，該函式就有幾個零點。
如果是一個比較複雜的函式，通常採用五點法畫圖。
6樓：愜意的雨
畫圖的話比麻煩，若果你會用lingo就快，一般是令函式y＝0，然後求解，接出來的值x就是和x軸的交點
7樓：竹林風
求零點一般只需令y=0就好，一般給出的那個式子可以因式分解，求出x的個數就是零點的個數，希望對你有所幫助
8樓：匿名使用者
講下如何用△求解 函式的零點最直觀的判斷方法是畫圖. 舉例:|x|=1+懂了的話加點分啊. 用△求解？你說的是二次函式的零點個數把。。令,
9樓：匿名使用者
令y=0，求x。二次函式可以看δ
10樓：戚越鬆知睿
函式的零點最直觀的判斷方法是畫圖.
舉例:|x|=1+ax有一負根且無正根，求a的取值範圍|x|=1+ax
等價於x^2=(1+ax)^2
整理得(a^2-1)x^2+2ax+1=0有一負根且無正根,然後對a^2-1進行討論當a^2-1=0
即a=1、-1時,分別代入原式可得到
a=1成立
a=-1不成立
當a^2-1<0時,由於(a^2-1)x^2+2ax+1此二次函式圖象過(0,1),若開口向下,則函式必與x正半軸有一個交點(出現正根,與題目矛盾),所以不成立
當a^2-1>0時
結合圖象
delta>=0
-b/2a<0
連列後可解出a>1
然後3種情況合併得到
a>=1
f(a)f(b)<=0可能會出現在這類題目裡,比如函式在x∈[a,b]內有根這種題目.
他的意思就是圖象在x∈[a,b]有一個交點.不管開口方向如何,f(a)和f(b)肯定是一正一負或一個為零一個不為鈴,所以f(a)f(b)≤0.
不知你看明白了嗎?
懂了的話加點分啊.
11樓：潭昭睢靜婉
函式的零點問題，可以轉換為兩個函式影象的交點問題如果是一個比較複雜的函式，可以求導數，利用增減性及最值判斷最好轉化為基本初等函式及其類函式，大致影象也可以判斷其零點個數其實最小二乘法純扯淡，不會這樣考的
12樓：希芬閉雪瑤
用△求解？你說的是二次函式的零點個數把。。
令f(x)=0,求這個方程有幾個解。。。
△=0有一個根（或者說兩個相同的根），也就有1個零點△>0有兩個不同的根，也就有2個零點
△<0沒有零點。。。。
13樓：梅珏耿夜春
最好做出函式草圖,一目
瞭然.1,首先找出單調區間(0,1),[1,+無窮)2,可以看出函式在1處取最大值f(1)=ln1-1-2=-33,則函式無零點.即所給方程無解
看到lz改為加2了,則最大值為1,故有兩個零點~
如何判斷函式的零點個數
14樓：叫那個不知道
（1）函式零點，對於函式y=f(x)，若存在a,使得f(a)=0，則x=a稱為函式y=f(x)的零點。
（2）零點的存在定理：若函式y=f（x）在區間[a,b]上的影象是一條不間斷的曲線,且f（a）f（b）
（3）零點問題的轉化：可以轉化為函式與x軸交點的橫座標；或者轉化為對應方程的根；還可以轉化為兩函式的交點的橫座標。所以，如果考察函式的零點個數，只需要看此函式與x軸有幾個交點，或者對應方程有幾個根，或者兩個函式有幾個交點即可。
15樓：o客
判斷函式y=f(x)的零點個數的方法：
令y=0,解方程，求出解。
基本初等函式利用它的性質。如二次函式，用判別式。
利用零點存在定理：閉區間[a,b]上的連續函式f(x)，若在區間的端點函式值異號，則f(x)在(a,b)上有至少有一個零點。
利用零點惟一性定理：閉區間[a,b]上的單調連續函式f(x)，若在區間的端點函式值異號，則f(x)在(a,b)上有惟一零點。（必要時用導數判單調性）。
16樓：匿名使用者
對於求函式的零點個數問題，
如果題目中的函式是常用的函式，比如一次函式、二次函式、指數函式等初等函式的話，一般是畫圖來求的。
如果題目中的函式比較複雜的話，你先要看看能不能把它變成兩個簡單的函式相等，畫出兩個函式，再去看交點個數。
如果題目的函式如法變成兩個簡單函式相等的形式，如果是導數學過的話，可以利用導數的性質先考慮函式的單調性再求。
17樓：竹林風
求零點一般只需令y=0就好，一般給出的那個式子可以因式分解，求出x的個數就是零點的個數，希望對你有所幫助
如何求函式零點個數
18樓：匿名使用者
先求導，再根據導數兩邊符號判斷單調區間，求出這個函式的所有極值、拐點與最值，相鄰的極值如果反號，它們中間必有一個0點。
19樓：麻飛薇由邦
函式零點
有一個簡易判斷法：對於連續函式f(x)若有f(a)*f(b)<0（設a數的題一般有三種方法，一種是計算f(a)*f(b)，通過收縮區間來確定零點具體位置，避免區間過大同時包含幾個零點；另一種是畫出大概的影象；第三種是藉助導函式的符號來判斷函式的單調性，進而確定零點
20樓：匿名使用者
其實最實用的辦法就是利用函式單調性來分割定義域區間,在求得各區間的最大值或者最小值與0作比較即可確定各區間是否有零點.此法最為實用也最不容易漏數.其次莫過於數形結合,結合某些函式的特殊性質來判斷.
還有就是如果函式是高次冪,目測可以因私分解的可以直接分解直接求解即可.當然如果函式是分式式,就得結合某些函式的特性利用平移函式影象,對稱等特性來確定對於此類式此法很管用不妨試一下
21樓：聞人弘雅信躍
注意到f(-2)=-15<0,
f(0)=3>0,
f(1)=-3<0,
f(3)=15>0.
所以在區間(-2,0),
(0,1),
(1,3)上分別至少有1個零點.
另一方面3次函式最多有3個零點，所以f(x)的零點個數為3.
22樓：選車教授
如何求解函式零點的個數？三種方法輕鬆應對，提升你的思維能力
23樓：盆子歪歪
如果可以畫圖就先畫圖嘛，
如果一個影象過x軸有單調性而且一頭在正半軸一頭在負半軸就有零點，像這樣數就行了。
如果沒圖就算得兒塔-_-||
就是那個三角形的符號那個！得兒塔求出來大於零就有2個零點如果x=a或x=b那麼零點就是(a,0)和(b,0)等於零就只有一個，小於零就沒有！懂了嗎～
24樓：傻標笨蛋
可以先求出函式的單調性，判斷零點個數。如果不行，把一條函式分成兩條函式，畫出影象，看有多少個交點。
25樓：影響1力
求函式的一階導數，令其為零，解得根的個數就是零點的個數
如何藉助導數來判斷零點個數？或者零點個數判斷的一般方法是什
導數無法確定原函式的解，即零點。判斷零點，可以對原函式任意取值，在大於零小於零之間就有零點。如函式y x x x 3x 3 x 2，y 1 0 x 3，y 15 0，則必有一根在之間，當然，結合函式的單調性 或者說導數的正負區間 就能大致判斷函式影象。但是，只知道導數，不能確定0點個數，還是要藉助取...
求函式fx2的x次方lgx12的零點個數
f x 顯然是嚴格單調遞增函式，而且在x 1上連續f 0 1 0 2 1 f 9 2 9 lg10 2 0 根據連續函式介值定理 有且僅有一個x，使得f x 0 所以零點個數為1 這個要通過畫圖來看，真的求解求不出來。2 x lg x 1 2 0 也就是2 2 x lg x 1 畫出這兩個函式圖象，...
關於函式零點個數問題,急,高手們幫幫忙啦,謝了
函式y的零點都滿足 f x log4 x 也就是求交點個數了。你畫一畫圖,會有助於理解 專下面的解答。屬 1 log4 x 這個偶函式,在y軸右邊的影象,過 1,0 2,1 2 和 16,2 這3個點,而f x 這個右半區周期函式,在y軸右邊的影象,過 1,1 2,2 這兩點,所以在 0,2 區間內...