1樓：數學
導數無法確定原函式的解，即零點。
判斷零點，可以對原函式任意取值，在大於零小於零之間就有零點。
如函式y=x*x*x-3x-3
x=2，y=-1<0；x=3，y=15>0，則必有一根在之間，當然，結合函式的單調性（或者說導數的正負區間），就能大致判斷函式影象。但是，只知道導數，不能確定0點個數，還是要藉助取值和極值。
怎樣通過導數看函式零點個數
2樓：匿名使用者
利用導數，求出給定區間x∈[a,b]內所極值點（f'(x)=0及不可導點）x₁、x₂...xn，判斷該類點左右函式增減性是否改變，如改變即為極值點，反之則不是極值點，並求出極值：
f(左端值)或f(x₁)=0，本身就是零點、如f(左端值)及f(x₁)均≠0時（以下類同），
如f(左端值)·f(x₁)<0 根據連續函式零點定理區間x∈[a,x₁)內有且只一個零點，反之則無零點；
同理，如f(x₁)·f(x₂)<0 區間x∈(x₁,x₂)內有且只一個零點，反之則無零點；
...如f(xn)·f(b)<0 區間x∈(xn,b]內有且只一個零點，反之則無零點.
相鄰的端點值和極值反號，則區間內有且只一個零點，反之則無零點，有點類似解不等式的穿針引線法。
3樓：皮皮鬼
通過導函式，可以看極值點的個數，不能看出函式的零點個數。
4樓：匿名使用者
爭取把原函式畫成圖根據影象看
高中數學如何用導數方法判斷函式零點個數?最好配上例題以及畫影象，謝謝
5樓：匿名使用者
2和0點，單增→單減，極值大於0，單減→單增，極值小於0。
1個0點，單增或單減且有0點，只有一個極值且極值等於0。
3個0點，類似2個0點，多討論一步
如何求函式零點個數
6樓：匿名使用者
先求導，再根據導數兩邊符號判斷單調區間，求出這個函式的所有極值、拐點與最值，相鄰的極值如果反號，它們中間必有一個0點。
7樓：麻飛薇由邦
函式零點
有一個簡易判斷法：對於連續函式f(x)若有f(a)*f(b)<0（設a數的題一般有三種方法，一種是計算f(a)*f(b)，通過收縮區間來確定零點具體位置，避免區間過大同時包含幾個零點；另一種是畫出大概的影象；第三種是藉助導函式的符號來判斷函式的單調性，進而確定零點
8樓：匿名使用者
其實最實用的辦法就是利用函式單調性來分割定義域區間,在求得各區間的最大值或者最小值與0作比較即可確定各區間是否有零點.此法最為實用也最不容易漏數.其次莫過於數形結合,結合某些函式的特殊性質來判斷.
還有就是如果函式是高次冪,目測可以因私分解的可以直接分解直接求解即可.當然如果函式是分式式,就得結合某些函式的特性利用平移函式影象,對稱等特性來確定對於此類式此法很管用不妨試一下
9樓：聞人弘雅信躍
注意到f(-2)=-15<0,
f(0)=3>0,
f(1)=-3<0,
f(3)=15>0.
所以在區間(-2,0),
(0,1),
(1,3)上分別至少有1個零點.
另一方面3次函式最多有3個零點，所以f(x)的零點個數為3.
10樓：選車教授
如何求解函式零點的個數？三種方法輕鬆應對，提升你的思維能力
11樓：盆子歪歪
如果可以畫圖就先畫圖嘛，
如果一個影象過x軸有單調性而且一頭在正半軸一頭在負半軸就有零點，像這樣數就行了。
如果沒圖就算得兒塔-_-||
就是那個三角形的符號那個！得兒塔求出來大於零就有2個零點如果x=a或x=b那麼零點就是(a,0)和(b,0)等於零就只有一個，小於零就沒有！懂了嗎～
12樓：傻標笨蛋
可以先求出函式的單調性，判斷零點個數。如果不行，把一條函式分成兩條函式，畫出影象，看有多少個交點。
13樓：影響1力
求函式的一階導數，令其為零，解得根的個數就是零點的個數
如何判斷函式的零點個數
14樓：叫那個不知道
（1）函式零點，對於函式y=f(x)，若存在a,使得f(a)=0，則x=a稱為函式y=f(x)的零點。
（2）零點的存在定理：若函式y=f（x）在區間[a,b]上的影象是一條不間斷的曲線,且f（a）f（b）
（3）零點問題的轉化：可以轉化為函式與x軸交點的橫座標；或者轉化為對應方程的根；還可以轉化為兩函式的交點的橫座標。所以，如果考察函式的零點個數，只需要看此函式與x軸有幾個交點，或者對應方程有幾個根，或者兩個函式有幾個交點即可。
15樓：o客
判斷函式y=f(x)的零點個數的方法：
令y=0,解方程，求出解。
基本初等函式利用它的性質。如二次函式，用判別式。
利用零點存在定理：閉區間[a,b]上的連續函式f(x)，若在區間的端點函式值異號，則f(x)在(a,b)上有至少有一個零點。
利用零點惟一性定理：閉區間[a,b]上的單調連續函式f(x)，若在區間的端點函式值異號，則f(x)在(a,b)上有惟一零點。（必要時用導數判單調性）。
16樓：匿名使用者
對於求函式的零點個數問題，
如果題目中的函式是常用的函式，比如一次函式、二次函式、指數函式等初等函式的話，一般是畫圖來求的。
如果題目中的函式比較複雜的話，你先要看看能不能把它變成兩個簡單的函式相等，畫出兩個函式，再去看交點個數。
如果題目的函式如法變成兩個簡單函式相等的形式，如果是導數學過的話，可以利用導數的性質先考慮函式的單調性再求。
17樓：竹林風
求零點一般只需令y=0就好，一般給出的那個式子可以因式分解，求出x的個數就是零點的個數，希望對你有所幫助
怎麼判斷零點個數
18樓：匿名使用者
求導數等於零的x就是bai
零點，即du
y=f（x），則方程f』（x）=0的解的個zhi數就是零點的個數↑2l錯！這求的是駐點的個數！
對於dao一般的函式y=f(x)=0，求零點個數即求方程f(x)=0在定義域內x的解的個數（相同根只能算一個，這點和二次方程不同）。可以利用畫圖、對稱（主要是奇偶性）、函式單調性、有界性等來幫助判斷。
19樓：可愛的張龍
暈"求導數等於零的x就是零點，即
y=f（x），則方程f』（x）=0的解的個數就是零點的個數"
這答案錯那裡去了啊,那是極值點,只要求f(x)=0看有幾個根就行了
20樓：蝌蚪ぁ蟋蟀
高一的，我覺的掌握圖象是很重要的！
函式 如何利用導數求出極致來判斷f(x)=x^3-3x^2-9x-8零點個數
21樓：我們一起去冬奧
f'(x)=3x²-6x-9=3(x+1)(x-3),
呢，怎麼判斷零點個數和一階導數有什麼
22樓：天起涼風
原函式的零點光靠求導是無法判斷的，需要根據條件來求，而一階導的變號零點就是原函式的極值點也就是單調性改變的那個電，望採納
如何判斷函式的零點個數如何求函式零點個數
函式的零點最直觀的判 抄斷方法是畫圖.舉例 x 1 ax有一負根且無正根，求a的取值範圍 x 1 ax 等價於 x 2 1 ax 2 整理得 a 2 1 x 2 2ax 1 0 有一負根且無正根,然後對a 2 1進行討論 當a 2 1 0 即a 1 1時,分別代入原式可得到 a 1成立 a 1不成立...
關於函式零點個數問題,急,高手們幫幫忙啦,謝了
函式y的零點都滿足 f x log4 x 也就是求交點個數了。你畫一畫圖,會有助於理解 專下面的解答。屬 1 log4 x 這個偶函式,在y軸右邊的影象,過 1,0 2,1 2 和 16,2 這3個點,而f x 這個右半區周期函式,在y軸右邊的影象,過 1,1 2,2 這兩點,所以在 0,2 區間內...
求函式fx2的x次方lgx12的零點個數
f x 顯然是嚴格單調遞增函式，而且在x 1上連續f 0 1 0 2 1 f 9 2 9 lg10 2 0 根據連續函式介值定理 有且僅有一個x，使得f x 0 所以零點個數為1 這個要通過畫圖來看，真的求解求不出來。2 x lg x 1 2 0 也就是2 2 x lg x 1 畫出這兩個函式圖象，...