1樓：匿名使用者
探求函式f(x)=2x^3-4x^2-3^x+1的零點個數?
f(x) = 2x^3 - 4x^2 - 3^x + 1
f(0) = 0
x1 = 0 為 f(x) 的一個零點。
此外f(-1) = - 2 - 4 - 1/3 +1 < 0
f(- 0.1) = -0.002 - 0.04 - 0.8951 + 1 > 0
因此在 (-1，-0.1)內還有一個零點，粗估在 x2 = - 0.22左右。
f ' (x) = 6x^2 - 8x - 3^x ln 3 f ' (x) = 0的點出現在 x* = - 0.11左右
f ''(x) = 12x -8 - 3^x ln ^2 3 f ''(-0.11) = -1.32 - 8 - 1.2069 × 0.8861 < 0
可見 x* = -0.11為f(x)的極大值點。因此本問題只有x1 = 0 和 x2 ≈ - 0.22兩個零點。
2樓：匿名使用者
問題等價為函式f(x)=2x^3-4x^2與函式g(x)=3^x-1的交點個數。
g(x)=3^x-1為增函式，取值範圍為(-1,+無窮)f(x)=2x^3-4x^2求一階導得f'(x)=6x^2-8x，所以當x<0或x>4/3時f(x)為增函式，04/3時，g(x)單增最小值為3^(4/3)-1,f(x)單增最小值為0，且g(x)是比f(x)更高階的無窮大量，所 以沒有交點
綜上零點個數為1
問一道數學題：已知函式f(x)=|x^2-2x-3|，則函式y=f[f(x)]-1的零點個數是？
3樓：匿名使用者
f[f(x)]-1=0
|(x^2 -2x-3)^2 -2|x^2 -2x-3|-3|=1
(x^2-2x-3)^2-2|x^2-2x-3|-3=1或(x^2-2x-3)^2-2|x^2-2x-3|-3=-1
(x^2-2x-3)^2-2|x^2-2x-3|=4或(x^2-2x-3)^2-2|x^2-2x-3|=2
(|x^2-2x-3| -1)^2=5或(|(x^2-2x-3)^2 -1|)^2=3
|x^2-2x-3|=1+√5或|x^2-2x-3|=1-√5(捨去)或|x^2-2x-3|=1+√3或|x^2-2x-3|=1-√3(捨去)
x^2-2x=4+√5或x^2-2x=2-√5或x^2-2x=4+√3或x^2-2x=2-√3
(x-1)^2=5+√5或(x-1)^2=3-√5或(x-1)^2=5+√3或(x-1)^2=3-√3
上述每個方程都有兩解。
綜上，得零點的個數為8。
4樓：匿名使用者
y=f[f(x)]-1=0,
則f[f(x)]=1,
令f(x)=t,
則|t^2-2t-3|=0。
解之，得到t，
再代入|x^2-2x-3|=t,
解出來是什麼就是什麼，這裡不幫忙算了。
已知函式f x 滿足f x 2f 1 x 3x 求f x
f x 2f 1 x 3x 1式令1 x t,則x 1 t 所以 f 1 t 2f t 3 t 把這個式子 左右兩邊同乘以2，得到 2f 1 t 4f t 6 t 此時可把t轉換成x 因為t不等於x，兩者不是同一個未知量 則2f 1 x 4f x 6 x 2式用2式 1式，得到 3f x 6 x 3...
函式f x4x4,x 1，x 24x 3,x1,則函式g x f x log4x
底數是多少 是ln還是lg還是其他的 令h x log4 x 在 0，上單調增，x趨近0時，h x 趨近 x 1時，h x 0 f x x 4x開口向上，對稱軸x 2，x 1時，f x x 4x，在區間內 0，1 上容單調減 x趨近0時，f x 趨近0 x 1時，f x 3 在區間 0，1 f x ...
高一數學函式題已知f 2 x 1）x 2 x 1,求f（x）
利用換元法。設2 x 1 t 則x 2 t 1 則f t 2 t 1 2 2 t 1 1整理得f t t 2 3 t 1 2所以f x x 2 3 x 1 2 f 2 x 1 x 2 x 1 令y 2 x 1 則x 2 y 1 2y 2 帶入有f y x 2 x 1 2y 2 2 2y 2 1 4y...