1樓：
(2^x1+2^x2)/2-2^((x1+x2)/2)
>=2*2^((x1+x2)/2-2^((x1+x2)/2)
=0 所以[f(x1)+f(x2)]/2大於等於f[(x1+x2)/2]
2樓：火——火
[f(x1)+f(x2)]/2>=f[(x1+x2)/2] [x1=x2，時取等號]
畫個圖吧。
在x軸上取兩點p(x1,0),q(x2,0),過p,q點做x軸的垂線，交f(x)於點a,b，線段ab的中點的橫座標為m
[f(x1)+f(x2)]/2=m
過pq的中點做x軸的垂線交f(x)於點n，其橫座標為nf[(x1+x2)/2]=n
顯然m>n.
3樓：我不是他舅
1/2[f(x1）+f(x2)]-f[(x1+x2)/2]=1/2(2^x1+2^x2)-2^[(x1+x2)/2]=1/2
=1/2
=1/2[2^(x1/2)-2^(x2/2)]^2若x1=x2
則1/2[2^(x1/2)-2^(x2/2)]^2=0，[f(x1)+f(x2)]/2=f[(x1+x2)/2]
若x1≠x2,
則1/2[2^(x1/2)-2^(x2/2)]^2>0，[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]
所以[f(x1)+f(x2)]/2≥f[(x1+x2)/2]當x1=x2時取等號
已知函式f x 滿足f x 2f 1 x 3x 求f x
f x 2f 1 x 3x 1式令1 x t,則x 1 t 所以 f 1 t 2f t 3 t 把這個式子 左右兩邊同乘以2，得到 2f 1 t 4f t 6 t 此時可把t轉換成x 因為t不等於x，兩者不是同一個未知量 則2f 1 x 4f x 6 x 2式用2式 1式，得到 3f x 6 x 3...
若2f（x） f（1 x 2求f x 最值
解由2f x f 1 x 1 x 2.用1 x代替x代入 得2f 1 x f x x 2.由 2 得3f x x 2 2 x 2 即f x 1 3 x 2 2 x 2 1 3 2 x 2 2 x 2 1 3 2 2 2 2 3 故f x 最小值2 2 3。2f x f 1 x 1 x 2 1 2f ...
高中數學，若函式f x1 x 2） x 2 ax b 的影象關於直線x 2對稱，求f x 的最大值是？本人基礎不太
x 1 x 2 x 2 ax b 得 f 1 0,f 1 0,影象關於x 2對稱,從而可知 f 5 0,f 3 0,即有 x ax b x 5 x 3 所以 f x 1 x 1 x x 3 x 5 3 x 2 3 x 2 x 2 1 x 2 1 9 x 2 x 2 1 16 x 2 5 16 所以最...