1樓:匿名使用者
函式的值在x軸上,導函式不一定等於零。但是f(x)=z(實數),那麼導數等於零。導數是描述f(x)值在此點變化情況,與其數值是否等於零無關
2樓:徐少
解析:f(x)=0⇒f'(x)=0
3樓:匿名使用者
為什麼會有這種想法?反例隨便就能想出來。
原函式導數等於0為什麼可以推出函式也等於0
4樓:電燈劍客
[在f(x)的原函式存在的前提下] f(x)的原函式雖然不唯一, 但f(x)的原函式的導數一定是f(x), 既然知道f(x)原函式的導數等於0, 那就等於知道f(x)=0
5樓:意外的雪_景
0的原函式是常數
0的定積分是0。
0這個函式的不定積分是c(常數函式),在[a,b]上的定積分就是c在b的取值(是c)減去在a的取值(還是c,常數函式在**都是c),顯然等於0
6樓:科技數碼答疑
導數為0,原函式為任意常數
高等數學 原函式在某一點為0,導函式在這一點不一定為0啊?
7樓:我是秋毒
不一定,因為導數表示曲線在某一點處切線的斜率,也就是曲線在某一點處的變化率,所以,原函式在某一點為0,它的導數不一定為0。
比如y=2x,它的導函式為y'=2,在每一點都不為0。
8樓:我是
f(1,y)=0,只與y有關,y無論怎麼變都是0,對y求偏導,就是0
導數應用解題中,若導數等於0與原函式有什麼關係
9樓:紫薇命
一階導數f'(x)可以用於判斷原函式f(x)的增減性;二階導數f''(x)是對一階導數f'(x)再求導,可以用於判斷f'(x)的增減性。高中還沒有明確將二階導數
導函式等於零原函式的單調什麼
10樓:匿名使用者
lz您好
如果函式上一個點導數為0
這個點單調性不確定
有可專能單
調遞增,也可屬能單調遞減,也可能是拐點(歸為遞增區間或者遞減區間均可),也可能沒有單調性!
具體來說:如果發現一個點導數為0,那麼我們需要考察它左側,和右側的導數情況
那這4種情況我們都可以舉個例子..,
y=x3
當x=0時,y'=0,然而在(-∞,0)上y'>0,在(0,+∞)上y'>0
所以x=0時,y單調遞增(雖然它的導數等於0)同理y=-x3,在x=0時單調遞減
而y=x2,在x=0位置是拐點(左邊單調遞減,右邊單調遞增)但對於y=7,在x=0位置則沒有單調性!
11樓:夢水紫靈
導函式恆等於零,原函式為常函式。單調......不增不減。
導函式不等於零,原函式一定單調嗎
12樓:
^不一定,要復看具體函式
,還有函制數是否處處可導。bai
例如duy=1/x,其導數為zhiy'=1/x^2,導函式不等於零,但dao原函式不單調,是分割槽間單調的(-∞,0)(0,+∞)單調遞減。
例如y=e^x,其導數為y'=e^x,導函式不等於零(恆大於零),原函式單調(-∞,+∞)單調遞增。
原函式單調的條件是導函式恆大於零或恆小於零.
「不等於零」 ≠ 「恆大於零 或 恆小於零」
13樓:架空明樂
非數學系大學數學中,有導數的區域,函式一定連續,導函式在這個區域內不等於0則恆正或恆內
負,原函式是嚴容格單調的啊。上面的y=1/x真好笑,在x=0出為無窮間斷點,首先就不滿足導數存在的前提,所以只能在分割槽間(-∞,0)或(0,+∞)使用這個定理,而在(-∞,0)和(0,+∞)上都分別滿足這個定理。所以導函式存在的前提下,導數「不等於零」=「恆大於零 或 恆小於零」好吧。
14樓:匿名使用者
不一定。
原函式單調的條件是導函式恆大於零或恆小於零.
「不等於零」 ≠ 「恆大於零 或 恆小於零」
15樓:哦哦哦咦
不一定啊,單調的前提是定義域在同一個區間
16樓:翼斑逅孟
【注:背來景條件是,原自函式在所研究的區間內可導】。
根據字面意思,「導函式不等於零」可理解為「導函式或正、或負、或同時有正有負」;
但事實應該是:「導函式不等於零」=「導函式要麼恆正,要麼恆負」。也即「導函式不等於零」→則原函式一定單調。
——為什麼這樣呢?因為「原函式可導」這個條件本身就是很充足的條件。——可以結合費馬引理來理解。
用反證法(我不確定我這個方法合不合理,反正結論是沒錯的):
已知f(x)可導,且對任意x,有f'(x)≠0。
此時,如果認為f'(x)同時有正有負,那麼必有某點的左右導數異號,由費馬引理知該點導數為0。
顯然,與已知條件矛盾。
因此對於可導的f(x)且其導函式f'(x)≠0時,其導函式f'(x)只能恆正或恆負,也即f(x)必然單調。
若求導數等於零,原函式的增減性怎麼看
17樓:匿名使用者
不確定,需要更高階導數來確定。你可以用泰勒展開式來看增減性如果f'(x0)=0, f''(x0)不等於內0,則在x0鄰域容內,f(x)~ 0.5f''(x0)(x-x0)^2,不單調增或者減如果f''(x0)=0, f'''(x0)不等於0,f(x)~ 1/6 f'''(x0)(x-x0)^3,f'''(x0)大於0,單調增,否則單調減
1是函式f(x)的一個零點,是它的導函式=0,還是原函式=0? 5
18樓:匿名使用者
零點的導數不一定是0,例如函式f(x)=x-1,這個函式在x=1時,f(1)=0,但是這個函式在x取任何值的時候,導數都是1。
零點的原函式也不一定是0,例如函式f(x)=x-1,這個函式在x=1時,f(1)=0,這個函式的原函式是0.5(x-1)2+c(c是任意常數),取c=2,那麼這個原函式0.5(x-1)2+2的導函式是f(x)=x-1,但是0.
5(x-1)2+2在x=1時,值不為0。
零點就是函式本身取這x值時,函式值是0,與這個函式的導函式或這個函式的原函式都無關。
19樓:珠海
答:原函式當x=1時為0,即f(1)=0。
導函式為零,即f'(1)=0意思是函式f(x)在x=1處的切線斜率為0,就是平行於x軸。
20樓:匿名使用者
是原函式等於零,導函式等於零的是極點
21樓:匿名使用者
,函式f(x)的零點是方程f(x)=0的根,所以f(1)=0
高一數學怎麼解出來的,高一數學，sinB等於b？
我看著答案直接輸入的，沒注意到答案有一些錯誤，你自己知道就好啦，分析是這樣的 答案是錯誤的！已知copy 1 2 ab 2 ab 4 ab 4 又，1 a 1 b 1 a b ab 1 a b ab 當ab 4時，a b ab 4 則，a b是一元二次方程x 4x 4 0 即 x 2 0的兩個實數根...
請問這個方程解出來為什麼是0到根號3而不是都的根號3到正的根
因為 x無論多小他的平方總是大於零的，首先你第一個等式就錯了 為什麼負的根號3的平方不是3而是0呢 解 一 3 2 3，只有 一3 2 3 一3 在實數範圍內不能開平方，無意義。一3 只有在複數範圍內才有意義。為什麼x 3 0的解是x 根號3或者x 負根號3 我們把不等式變一下，變成x 3。於是不等...
為什麼函式的二階導數大於0他原函式就是凹函式
函式的一階導數反映函式的單調性，二 階導數是一階導數的求導，二專階導數大於0，說明屬一階導數單增，則在一階導數從負無窮增加到零的過程中，原函式切線斜率的絕對值不斷減小，一階導數為零時原函式切線水平，當一階導數從零增加到正無窮時，原函式切線斜率不斷增大，因此整個函式呈現出先減後增的趨勢，在影象上表現為...