1樓：手機使用者
（ⅰ復）f'（x）=3x2-3…（2分）
則f'（1）=3×制12-3=0…（3分）故曲線在點p處的切線方程為y+2=0×（x-1），即y=-2…（4分）
（ⅱ）設過點q的切線與曲線y=f（x）相切於點r(x，x30?3x
)…（5分）
由於曲線y=f（x）在點r處切線斜率為f′(x)＝3x20
?3由斜率公式可得x30
?3x?(?6)x?2
＝3x2
0?3…（7分）
整理可得x0=0或x0=3…（9分）
故切點r分別為（0，0）和（3，18）…（10分）所以過點q的切線方程有兩條：y=-3x和y=24x-54…（12分）
已知曲線f(x)=x3-3x及上一點p（1，-2） 1 求在點p的曲線的切線方程 2 求過點p的曲線的切線方程
2樓：很堅強的偉偉
因為點p(1，-2)並不在曲線上，你代入點p，f(1)=7,所以才得出斜率f'(1)=0
已知函式f（x）=x³-3x及曲線y=f（x）上一點p（1，－2），求曲線在點p處的切線方程
3樓：匿名使用者
f'(x)=3x^2-3,所以f'(1)=3x1^2-3=0
切線方程為：y-(-2)=0x(x-1)
整理得：y=-2
已知函式f（x）=x3-3x．（1）求曲線y=f（x）在點m（2，2）處的切線方程；（2）求函式f（x）的單調區間；
4樓：手機使用者
（1）∵
制f'（x）=（baix3-3x）'=3x2-3，∴在點（du2，2）處的切線的zhi斜率k=f′（2）=3×22-3=9，
∴切dao線的方程為y=9x-16．
（2）f（x）=x3-3x，f′（x）=3x2-3，令f′（x）＞0解得x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）令f′（x）＜0解得x∈（-1，1），
故函式的單調增區間為（-∞，-1），（1，+∞），單調減區間為（-1，1）．
（3）f（x）=x3-3x，
f'（x）=3x2-3=3（x-1）（x+1），令f'（x）=0，得x=-1或x=1，…（2分）當x在r上變化時，f'（x）與f（x）的變化情況如下：
x（-∞，-1）
-1（-1，1）
1（1，+∞）
f'（x）正0
負0正 f（x）
增極大值
減極小值
增故f（x）在r上有極大值為f（-1）=2，極小值為f（1）=-2．
曲線f（x）=x3-3x2-9x（1）求點p（1，-11）處切線方程（2）求函式f（x）單調遞減區間
5樓：匿名使用者
1) f'=3x^2-6x-9, f(1)=-12, 切線過baip，故du切線方程為zhi
daoy+11=-12(x-1)，即y=-12x+12) f'=3(x+1)(x-3)<0, 得-1減區間。回答3) f(2)=8-12-18=-22, f(5)=125-75-45=5, x>3時f遞增，即3是極小值點，f(3)=27-27-27=-27.
故最大值為f(5)=5，最小值為f(3)=-27.
6樓：鳳飛蠍陽
^f'(x)=3x^2-6x-9
k=f'(1)=3-6-9=-12
所以：切線bai方程為y+11=-12（dux-1） 寫的是點斜式，需要其他形式zhi自己改
dao一下
k=f'(x)=3x^2-6x-9
=3（x²-2x-3）
=3（x-3）（x+1）
當專-1屬
數單調遞減
所以：函式f（x）單調遞減區間是（-1,3）[-2,-1]是增，（-1，3）是減，[3,5]是增f（-2）=（-2）³-3×（-2）²-9×（-2）=-8-12+18=-2
f（-1）=（-1）³-3×（-1）²-9×（-1）=-1-3+9=5
f（3）=-27
f（5）=5
所以：最大值是5，最小值是-27
已知曲線y=x3+x+1（1）求曲線在點p（1，3）處的切線方程．（2）求曲線過點p（1，3）的切線方程
7樓：麻花疼不疼
（1）f'（x）=3x2+1，
則切線的斜率為f'（1）=3×12+1=4，由直線的點斜式方程得，曲線在點p處的切線方程為y-3=4（x-1），即4x-y-1=0，
所以曲線在點p處的切線方程為4x-y-1=0；
（ⅱ）設過點p（1，3）的切線與曲線y=f（x）相切於點r（x，x30+x
+1），
∴曲線y=f（x）在點r處切線斜率為f′(x)＝3x20
+1，由斜率公式可得，x30
+x+1?3x?1
＝3x2
0+1，
解得，x0=1或x0=-12，
故切點r分別為（1，3）和（-12，3
8），由直線的點斜式方程可得，過點q的切線方程為y-3=4（x-1）或y-38=7
4（x--12），
所以過點q的切線方程有兩條：4x-y-1=0和7x-4y+5=0．
已知函式fx=x3-3x 1. 求曲線在x=2出的切線方程 2.過點p(2,-6)作曲線y=fx的
8樓：蓑笠翁
第一問 f′x＝3x²－3,
x＝2時，f′x＝斜率=9 fx=2則切線方程為y=9x-16
第二問， f′x＝3x²－3為切線斜率，再聯立二元一次方程即可解答
若函式f x x 3 3x在區間 a,6 a 2 上有最小
x 1時，zhif x min 2.f x x dao3 3x 2時 x 3 3x 2 0x x 2x 2 0x x 1 2x 2 0 x x 1 x 1 2 x 1 0 x x x 1 2 x 1 0 x 1 x x 2 0 x 1 x 2 x 1 0 x 1 x 2 0 x 1,x 2 2 答 ...
已知函式f（x）x3 ax2 bx c，曲線y f（x）在點P（0，f（0））處的切線是l 2x y 3 0求b，c的值
復f x x3 ax2 bx c，制f x bai 3x2 2ax b，曲線y f x 在du點p 0，f 0 處的切線是zhil 2x y 3 0 y 2x 3，即 daof 0 c 3，f 0 b 2，即b 2，c 3 b 2，c 3 f x x3 ax2 2x 3，f x 3x2 2ax 2，...
已知函式fxx33x29xa1求fx的
原先是，修改一個筆誤 1 f x 3x 2 6x 9 3 x 2 2x 3 3 x 1 x 3 所以單調區間是 x 3或x 1時,f x 是單調遞減函式 1 x 3時,f x 是單調遞增函式。2 x 2時,f x 有最大值20,所以a 20 2 3 3 2 2 9 2 2 x 1時f x 有最小值 ...