1樓：匿名使用者
^y=x^2-x,
y'=2x-1,y'(1)=1,
曲線y=f(x)和y=x^2-x在點(1,0)處有公共的切線,則f(1)=0,f'(1)=1,
n→∞時nf[n/(n+2)]=f[n/(n+2)]/(1/n)=f'[n/(n+2)]*2/(n+2)^2/(-1/n^2)
→-2f'（1）=-2.
y=f(x)和y=x *2-x在點(1,0)處有公共切線,lim(n趨向於無窮大)nf(n/n+2
2樓：匿名使用者
因為f(1)=0，在點（1，0）處，即當x=1時，y=0，因為這個點是公共切點，都在兩條曲線上，y相等。通過創造減出f（1），來創造f(1)的倒數，從而與之前求出來的相對應
設曲線y=f(x)和y=x^2-x在點(1,0)處有公共的切線,則lim(n趨向於無窮大)nf(n/n 2)
3樓：善言而不辯
切點(1,0)在f(x)上
f(1)=0
y=x²-x
y'=2x-1
y'(1)=1=f'(1)
lim(n→∞)nf[n/(n+2)]
令t=1/n
原極限=lim(t→0)f[(1/t)/(1/t+2)]·1/t=lim(t→0)f[1/(1+2t)]/t=lim(t→0)f(1)/t
為0/0型，採用洛必達法則
=lim(t→0)f'(1)=1
設曲線f（x）=x^n.在點(1.1)處的切線與x軸的交點為(m.0).
4樓：匿名使用者
f'(x)=nx^(n-1)
f'(1)=n
所以抄f(x)在(1,1)點處的切線方程為：y-1=n(x-1)因為該切線與x軸交於點(m,0)
所以n(m-1)=-1
m=1-1/n
lim(n->∞)f(m)=lim(n->∞)(1-1/n)^n=e^(-1)
=1/e
設曲線f(x)=x^2n在點(1,1)處的切線與x軸的交點為(an,0)，求limx->無窮f(an)
5樓：隨緣
^^還是去年的，過了快一個月了
f'(x)=2n*x^(2n-1)
斜率kn=f'(1)=2n
切線ln: y-1=kn(x-1)
令y=0得，專xn=1-1/kn=1-1/(2n)即an=1-1/(2n)
f(an)=[1-1/(2n)]^(2n)lim(n->∞屬)f(an)
=lim(n->∞)[1-1/(2n)]^(2n)=lim(n->∞)1/[1+1/(-2n)]^(-2n)=1/e
曲線y=x^3-2x+1在點(1,0)處的切線方程為y=x-1 答案解析：f＇(x)=3x^2-2 過(1,0)，f'(1)=1 即切線斜率為... 40
6樓：匿名使用者
^1y=f(x)=x^3-2x+1
y'=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)x->x0
f(x)-f(x0)/(x-x0) ->(x0,f(x0))切線斜率y'|x=x0 = (x0,f(x0)切線斜率2雙曲線漸近線
y=-b/a
b/a=1/2
雙曲線中c^2=a^2+b^2
(c/a)^2=(a^2+b^2)/a^2=1+b^2/a^2=1+1/4=5/4
c/a=√5/2
7樓：匿名使用者
1、因為(1,0)在曲線上，所以在(1,0)處得切線，求出斜率就行了又導數f'(x)的幾何意義代表著曲線上的點x處切線的斜率f'(1)=1 所以切線斜率為1
2、對於雙曲線x^/a^2-y^2/b^2=1漸近線的方程是 y=bx/a 或者y=-bx/a這裡(4,-2)就在y=-bx/a上，所以 -2=-b/a*4 b/a=1/2
a=2b b^2+a^2=c^2 所以 c=√5be=c/a=√5/2
8樓：匿名使用者
1.切線y=f(x)在點（x0,y0）處的切線的斜率就是f'(x0)，這是導數的幾何意義。
2.焦點在x軸上時，漸近線方程是y=b/ax，∴b/a=-2/4=-1/2
離心率就是e=c/a，而c²=a²+b²，∴e=c/a=√(c²/a²)=√[(a²+b²)/a²]=√(1+b²/a²)=√[1+(-1/2)²]=√5/2
這些都是基礎知識，再看看課本，或者乾脆記住，會直接運用就行了
9樓：匿名使用者
我也想問怎樣求斜率…
設f （x）為可導函式，且滿足 lim x→0 f(1)-f(1-x) 2x =-1，則曲線y=f （x）在點
10樓：小汐生日快樂囃
∵lim
x→copy0
f(1)-f(1-x)
2x=-1，∴
1 2lim
x→0f(1)-f(1-x) x
=-1∴lim
x→0f(1)-f(1-x) x
=-2∴f′ （1）=-2
即曲線y=f （x）在點（1，f（1））處的切線的斜率是-2，故選d．
已知兩曲線y=f(x)與y=∫e^(-t^)dt在點(0,0)處的切線相同,寫出此切線方程,並求極限lim nf(2/n)
11樓：匿名使用者
直接求y=∫e^(-t^)dt在點(0,0)處的導數，就是y'=e^[-(arctanx)²] /(1+x²) 則y'(0)=1
則顯然切線方程是y=x
根據題意y=f(x)過點(0,0)。即f(0)=0lim nf(2/n)= lim [f(2/n)-f(0)] / (1/n)
= 2 lim [f(2/n)-f(0)] / ( 2/n )= 2 lim [f(2/n)-f(0)] / ( 2/n - 0 )
= 2·f'(0)=2
12樓：匿名使用者
y'=e^[-(arctanx)²] /(1+x²) x=0,y'=e^[0]/1=1
切線方程y=x
lim nf(2/n)= lim 2[f(2/n)-f(0)]/(2/n)
=2 f'(0)=2
1.設曲線y=f(x)過原點,且該曲線在點(x,f(x))處的切線斜率為-2x,則lim[f(-2x)/x^2]
13樓：匿名使用者
^^1、條件du
為f(0)＝0，且f'(x)＝－
zhi2x，於是
lim f(－dao2x)/x^內2＝lim －2f'(－2x)/(－2x)＝lim 4x/(－2x)＝－2.
2、f(x)＝f'(x)/e^x，
f'(x)＝(f''(x)*e^x－f'(x)*e^x)/(e^x)^2
＝(f『』(x)－f'(x))/e^x>0，故f(x)＝f'(x)/e^x是遞增容函式。
設y x 2x則y， 高階導數 設y xe 2x ,則y 10 ？
lny 2xlnx y y 2lnx 2 y x 2x 2lnx 2 成立的是 d d dx x 2f x 3 dx x f x 高階導數 設y xe 2x 則y 10 y xe 2x 一階導y e 2x 2xe 2x 2x 1 e 2x二階導y 2e 2x 2e 2x 4xe 2x 4e 2x 4...
求由曲線y x3（x的三次方）和直線x 2，y 0圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週形成的旋轉體體積
具體回答如圖 曲線是動點運動時，方向連續變化所成的線，也可以想象成彎曲的波狀線。同時，曲線一詞又可特指人體的線條。數學中也指直線和非直的線的統稱，不指一般意義上的 曲線 求由曲線y x 3與直線x 2，y 0所圍平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積.答案沒錯。過程如圖。經濟數學團隊幫你解答。請及...
求曲線y x2與直線y 2x 3所圍成圖形的面積
解 解方程組du y zhi xy 2x 3 得交點橫坐dao標x 1，x 3 所求圖版形的面積為 s 權3?1 2x 3?x dx 3?1 2x 3 dx?3?1 xdx x 3x 3?1 x3 3 1 323 用二重積分求由曲線y x 2與直線y x 3所圍成的平面圖形的面積 解題過程如下 y ...