1樓：demon陌
具體回答如圖：
曲線是動點運動時，方向連續變化所成的線，也可以想象成彎曲的波狀線。同時，曲線一詞又可特指人體的線條。數學中也指直線和非直的線的統稱，不指一般意義上的「曲線」。
求由曲線y=x^3與直線x=2，y=0所圍平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積.
2樓：匿名使用者
答案沒錯。過程如圖。經濟數學團隊幫你解答。請及**價。謝謝！
求曲線y=x的3次方與直線x=2和y=0圍成圖形分別繞x軸、y軸旋轉一週所得旋轉體的體積
3樓：匿名使用者
解：繞x軸旋轉一週所得旋轉體的體積=∫<0,2>π(x^3)^2dx=π∫<0,2>x^6dx
=π(2^7/7-0)
=128π/7
繞y軸旋轉一週所得旋轉體的體積=∫<0,2>2πx*x^3dx=2π∫<0,2>x^4dx
=2π(2^5/5-0)
=64π/5.
求曲線y=x^3,直線x=2,y=0所圍成的圖形，繞y軸旋轉所得旋轉體的體積
4樓：
^解：聯立方程組 x=2 y=x^3
解得兩曲線的交點(2,8)
所圍成的平面圖形繞y軸旋轉的旋轉體體積為
v = ∫(0,8) π[2^2 - [(³√y)^2] dy= π|(0,8)
= 64π/5
解題說明：(0,8)表示以0為下限，8為上限的積分割槽間；
解題思路：可看成大的旋轉體中挖去一個小的旋轉體，類似於中學接觸過的圓柱體中挖掉一個圓錐體。
求由曲線y=x^3和直線x=2及x軸所圍圖形繞y軸旋轉而成的旋轉體體積
5樓：焉霞答緞
說明：此題應該是：「求曲線y=x^2,直線y=1所圍圖形分別繞x軸與y軸旋轉而成的旋轉體的體積.」吧。若是這樣，解法如下。
解：所圍圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積
=2∫<0,1>[π*1²-π*(x²)²]dx=2π(1-1/5)
=8π/5；
所圍圖形繞y軸旋轉而成的旋轉體的體積
=∫<0,1>(2πx*1-2πx*x²)dx=π/2。
求由曲線y=x3及直線y=0所圍成的平面圖形的面積,並求此平面圖形繞y軸旋轉所得的體
6樓：郭砼
x的三bai
次方是一個對原點對稱的奇
du函式，你說的它和zhix軸所
dao圍城的面積不是封閉的，所內以面積無法計算容，需要再加一條直線，面積很好求，直接對y=x3用積分可求得，至於繞y軸旋轉所得的方程也簡單y=（x2+z2）的二分之三次方 如果相求此旋轉體的體積需新增風閉曲面諸如z=ax+by+c等了 你給的問題不是很嚴謹 是不是這樣哦
7樓：匿名使用者
是曲面的面積嗎？貌似要用積分來做
8樓：絃音繞指
積分個p啊，這明顯不收斂啊。你是不是把題抄錯了？
求由曲線y=e∧-x與直線x=0，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積
9樓：drar_迪麗熱巴
2π - 4π/e
解題過程如下：
x = 0, y = e^0 = 1
x = 1, y = 1/e
繞y軸旋轉, 用y做自變數較方便: y = e^(-x), x = -lny
0 < y < 1/e時, 旋轉體為: 截面為半徑=1, 高為1/e的圓柱, 體積v1 = π*1²*1/e = π/e
1/e < y < 1處, 旋轉體截面為以|-lny|為半徑的圓, v2 = ∫πln²ydy
= πy(ln²y - 2lny + 2) (1/e ->1)
= π(0 - 0 +2) - π(1 + 2 + 2)/e
= 2π - 5π/e
v = v1 +v2 = π/e + 2π - 5π/e
= 2π - 4π/e
冪函式是基本初等函式之一。
一般地，y=xα（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函式。
性質正值性質
當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都經過點（1,1）（0,0）；
b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0；
負值性質
當α<0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都通過點（1,1）；
b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。
求由曲線y=x^3與直線x=2,y=0所圍成的圖形繞x軸旋轉產生的立體的體積
10樓：匿名使用者
體積=π∫（0,2）(x³)²dx
=π∫（0,2）x^6dx
=π/7 x^7|(0,2)
=128π/7
求由直線x=0,x=1,y=0和曲線y=ex所圍成的平面圖形繞軸一週旋轉而成的旋轉體的體積
11樓：拜振華皋鳥
^y=x^2和x=1相交於（1,1）點,
繞x軸旋轉所成體積v1=π
∫（0→版1）權y^2dx
=π∫（0→1）x^4dx
=πx^5/5(0→1)
=π/5.
繞y軸旋轉所成體積v2=π*1^2*1-π∫（0→1）(√y)^2dy
=π-πy^2/2（0→1）
=π/2.
其中π*1^2*1是圓柱的體積,而π∫（0→1）(√y)^2dy是拋物線y=x^2、y=1、x=0圍成的圖形繞y軸旋轉的體積.
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