設隨機變數X和Y的數學期望為 2和2，方差為1和4，相關係數

1樓：tju_木葉

^e(x)=-2, e(y)=2;

d(x)=1, d(y)=4;

cov(x,y)=-0.5;

令z＝x＋自y，

則e（z）＝e(x)+e(y)=0,

d(z)=d(x)+d(y)+2cov(x,y)=4,所以p＝p<=d(z)/6^2=1/9

即p<=1/9

設隨機變數x，y的數學期望都是2，方差分別為1和4，而相關係數為0.5，則根據切比雪夫不等式p{|x-y|≥6}≤_

2樓：匿名使用者

切比雪夫不等式：設x的方差存在，對任意ε>0 p<=dx/ε^2 或者

p>=1-(dx/ε^2)

e(x-y)=ex-ey=0

cov(x,y)=ρxy*√dx*√dy=0.5*1*2=1d(x-y)=dx-2cov(x,y)+dy=3你就將x-y看做一個隨機變數

p<=d(x-y)/ε^2 這裡ε=6

p<=d(x-y)/ε^2=1/12

3樓：厚德本

令z=x-y，

則：e（z）=e（x）-e（y）=0，

d（z）=d（x-y））=d（x）+d（y）-2cov（x，y）=1+4-2?12?

d(x)

d(y)

=3，於是有：

p=p≤d(z)

＝112．

設隨機變數x的數學期望e（x）=7，方差d（x）=5，用切比雪夫不等式估計得p{2＜x＜12}≥______

4樓：一生一個乖雨飛

|p≥4/5

切比雪夫（chebyshev）不等式，對於任一隨機變數x ，若ex與dx均存在，則對任意ε＞0，恆有p=ε} 越小，p的一個上界，該上界並不涉及隨機變數x的具體概率分佈，而只與其方差dx和ε有關，因此，切比雪夫不等式在理論和實際中都有相當廣泛的應用。

5樓：手機使用者

根據切比雪夫不等式有：

p（|x-ex|≥ε ）≤

varx

?隨機變數x的數學期望e（x）=7，方差d（x）=5，故有：p=p

而對於p≤dx=15

p=p=1-p≥45

設隨機變數x 的方差為2.5,試利用切比雪夫不等式估計概率p{|x-e(x)|>=7.5 }

6樓：假面

|7.5=3×σ

所以 p=1-0.9973=0.0027

隨機試驗各種結果du的實值單值函式。隨zhi機事件不dao論與數量是否直接有關，都版

可以數量化，即權都能用數量化的方式表達。

隨機事件數量化的好處是可以用數學分析的方法來研究隨機現象。例如某一時間內公共汽車站等車乘客人數，**交換臺在一定時間內收到的呼叫次數，燈泡的壽命等等，都是隨機變數的例項。

設隨機變數x的數學期望e（x）=μ，方差d（x）=σ2，則根據切比雪夫不等式，有p{|x-μ|≥2σ}≤______

7樓：

根據切比雪夫不等式有：

p（|x-ex|≥ε ）≤varx

?隨機變數xe數學期望e（x）=μ，方差d（x）=σ2，故有：p≤dx

(2σ)=m4

設隨機變數x的數學期望為1,方差為4,試何用切比雪夫不等式估計p{0