設離散型隨機變數x的概率函式為 P X i ai,i 1，2則a A

5樓：匿名使用者

p+p²+p³+···+p^n+···=1p/(1-p)=1

p=1/2.

請採納，謝謝！

設隨機變數 x,y獨立,x有概率密度f(x),y有離散型分佈p(x=ai)=pi>0,i=1,2……，ai都不為0，求z=xy的概率密度

6樓：

什麼時候用全概公式？62616964757a686964616fe58685e5aeb931333330326566

分析z=x+y,或z＝xy,或z＝xy，或z=x/y時均可用下面方法：

1、當x，y均為離散型變數時，直接計算z的分佈律。（x，y為離散型變數時，計算出的z一定是一維的）

2、當x，y均為連續型隨機變數時，可通過二重積分計算。計算方法是什麼樣的？將正概率密度區間（題目一般會告知）和所求區間（如z＝xy）求交集，在這個交集範圍內，求積分。

3、當x，y中，一個為連續型隨機變數，一個為離散型隨機變數時，所得z必然是連續型隨機變數。（原因：例如，z＝xy，若x只能取1或2，而y是連續地取值，則xy可取任何值，即xy是連續地取值）

對於z＝xy，此時，二重積分不好使，因為其中一個變數的密度函式是不存在的；而若直接求分佈律，它沒有分佈律，因為z本身是連續型的。故此時只能用全概公式。

隨機變數取一個值就是隨機事件，故而牽扯到第一章的全概公式，也是無可非議的。當兩個隨機變數，一個是離散型的，一個是連續型的，求z＝xy就用全概公式。

如果你想看具體的例題，可以看2023年考研數三（還是數一？）中的一個分值為13分的概率題，看懂了那個題目，以後求這樣的概率密度的題目，你就可以輕鬆應付了。不過，話說回來，近5年考研的概率題好像也沒有出過這樣的吧。

你需要多做題加強對這些知識的理解，不懂的話，可以問老師，或者報個網路班都行。

離散型隨機變數概率函式有什麼特點

7樓：匿名使用者

一般而言，概率密度函式（probability distribution function）是針對連續型隨機變數的，相應針對離散型隨機變數有概率質量函式（probability mass function）。

概率質量函式即隨機變數在各個可能值上對應的概率，你可以把它想象成一個直方圖。

設x是一個隨機變數，如果它全部可能的取值只有有限個或可數無窮個，則稱x為一個離散型隨機變數。

設x1，x2，…是隨機變數x的所有可能取值，對每個取值xi，x = xi是其樣本空間s上的一個事件，為描述隨機變數x，還需知道這些事件發生的可能性(概率)。

定義1 設離散型隨機變數x的所有可能取值為xi(i=1，2，…)，

p(x = xi) = pi,i = 1,2,...

稱為x的概率分佈或分佈律，也稱概率函式。

常用**形式來表示x的概率分佈：

x x1 x2 ... xn ...

pi p1 p2 ... pn ...

由概率的定義，pi(i = 1,2,...)必然滿足：

(1)，i=1, 2, …；

(2)∑ pi = 1

i【例1】 某籃球運動員投中籃圈的概率是0.9，求他兩次獨立投籃投中次數x的概率分佈．[2]

解 x可取0，1，2為值，記ai=，i=1，2，則p(a1) = p(a2) = 0.9，，

且 px = 0 + px = 1 + px = 2 = 1

於是，x的概率分佈可表示為

x 0 1 2

p_i 0.01 0.18 0.81

關於分佈律的說明

若已知一個離散型隨機變數x的概率分佈：

x x_1 x_2 ... x_n ...

p_i p_1 p_2 ... p_n ...

則可以求得x所生成的任何事件的概率，特別地，

，例如，設x的概率分佈由例1給出，則

p=p+p=0.0l+0.18=0.19

p{}=p+p+p=1

隨機變數x的概率分佈規律為p(x=n)=a/n(n+1)(n=1,2,3,4）其中a為常數則p(1/2