1樓：
設f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-2x -4 g(x,y,z)=x+y+z
∂f/∂x=2x-2 ∂f/∂y=2y ∂f/∂z=2z
則 n1=(0,2,-4)
∂g/∂x=1 ∂g/∂y=1 ∂g/∂z=1
則 n2=(1,1,1)
所以：| i j k |n= | 0 2 -4 | =(6,4,-2)| 1 1 1 |
法平面方程：6(x-1)+4(y-1)-2(z+2)=0即；6x+4y-2z-14=0
2樓：冰稜花
可以先求出點在第一個曲面處的切平面，再和第二個曲面聯立，即得由x^2+y^2+z^2-2x=4知，該曲面是球面，球心是（1,0，0）
在（1,1，-2）處的法向量是（0,1，-2）所以在球面處的切面方程是0（x-1）+1（y-1）-2（z+2）=0切線方程是y-2z=5和x+y+z=0
3樓：匿名使用者
先對已知方程的兩邊對x求導，得2x+2ydy/dx+2zdz/dx-2=0;1+dy/dx+dz/dx=0;聯立解得dz/dx=(y-x+1)/(z-y)
dy/dx=(x-z-2)/(z-y);由此有dy/dx|(1,1,-2)=-1/3,dz/dx|(1,1,-2)=-1/3,從而法向量為（1，-1/3,-1/3）故切線方程為（x-1）/1=(y-1)/-1/3=(z+2)/-1/3;法平面方程為（x-1）+-1/3(xy-1)+-1/3(z+2)=0
求曲線x²+y²+z²-3x=0，2x-3y+5z-4=0在點（1,1,1）處的法平面方程
4樓：匿名使用者
設f1 = x²+y²+z²-3x
f2 = 2x-3y+5z-4
根據隱函式曲面的切向量的方程可得
(2x-3) + 2y*y'+2z*z'=02-3y'+5z'=0
將x=y=z=1代入可以求得y'=-7/16,z'=-1/16所以可以設切向量為(-16,7,1)
所以法平面方程為-16(x-1) + 7(y-1) + (z-1)=0
求曲線x＝t/(1+t).y＝(1+t)/t,z＝t×t在對應於t=1的點處的切線及法平面方程。
5樓：復旦求是
後腔變小，fo上升並不會減小啊！這是揚聲器的曲線，但是還有一個腔體的值是此圖作者沒有考慮的。fo上升會使腔體的值增大，fo處隆起才正確！
求曲線x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0在點(1,-2,1)處的切線及平面方程 5
6樓：鳴人科學
首先對兩個方程兩邊求導,2x+2y*dy/dx+2z*dz/dx=0,1+dy/dx+dz/dx=0,代入x=1,y=-2,z=1得
dy/dx=0,dz/dx=-1.所以切線的方向向量是(1,dy/dx,dz/dx)=(1,0,-1)。所以切線的方程是x-1=
(y+2)/0=1-z。平面的方程是(x-1)+0-(z-1)=0,即x-z=0。
擴充套件資料：曲線，是微分幾何學研究的主要物件之一。直觀上，曲線可看成空間質點運動的軌跡。
微分幾何就是利用微積分來研究幾何的學科。為了能夠應用微積分的知識，我們不能考慮一切曲
線，甚至不能考慮連續曲線，因為連續不一定可微。這就要我們考慮可微曲線。但是可微曲線也是
不太好的，因為可能存在某些曲線，在某點切線的方向不是確定的，這就使得我們無法從切線開始
入手，這就需要我們來研究導數處處不為零的這一類曲線，我們稱它們為正則曲線。正則曲線才是
經典曲線論的主要研究物件。
7樓：
這兩個明顯都是對的。那個0就是應該單獨拿出來表示，然後分母約分下都是一樣的。
8樓：匿名使用者
書上是對的！
對兩式關於x求導得：2x+2ydy/dx+2zdz/dx=0,1+dy/dx+dz/dx=0,解出dy/dx,dz/dz,將1,-2,1代入得dy/dz=0,dz/dz=-1,即得切線：(x-1)/1=(y+2)/0=(z-1)/-1
曲線x²+y²+z²-3x=0,2x-3y+5z-4=0在點（1,1,1）處的法平面方程及切線
9樓：凌月霜丶
曲線x^2+y^2+z^2-3x=0和2x-3y+5z-4=0在點（1,1,1）上的法平面方程.
設f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-3x g(x,y,z)=2x-3y+5z-4
f'x=2x-3 f'y=2y f'z=2z n1(-1,2,2)g'x=2 g'y=-3 g'z=5 n2(2,-3,5)| i j k |
n= | -1 2 2 | =(16,9,-1)| 2 -3 5 |
法平面方程：16(x-1)+9(y-1)-(z-1)=0即；16x+9y-z-24=0
求r x y z的偏導數，求 根號（x平方 y平方 z平方）對x的偏導數
結果為 f v 解題過程如下 設z f u,v u 3x,v x y 則,z x f u u x f v v x 3 f u f v z y f u u y f v v y 0 f u 1 f v f v 求偏導數的方法 設有二元函式 z f x,y 點 x0,y0 是其定義域d 內一點。把 y 固...
x的平方 4x 4 十 x 4 的平方2,則x的取值範圍是
x 4x 4 x 4 x 2 x 4 如果 x bai4，du上式 zhi x 2 x 4 2x 6 2,得 x 4如果 x dao2，上式 2 x 4 x 6 2x 2，得回 x 2 如果 2答面情況，x的取值範圍是 2 x 4 x的平方 4x 4 十 x 4 的平方 2 x 2 x 4 2 x ...
FX 2x的平方 2求f《X》，F X 2 x的平方 2 求f《X》
註釋 x的平方 x 2 f x 2 2 x 2 4x 4 4x 8 6 x 2 2 4 x 4 6 令t x 2則f t 2 4t 6 用x 替換t得f x 2 4x 6 用換元法 設 x 2 t則x t 2所以f t t 2 的平方 2 t的平方 4t 6即f x x的平方 4x 6 還可以用配湊...