1樓：暖眸敏
圓心在雙曲線上,
圓c只能過同側的頂點和焦點
不妨設過右側的頂點和焦點
雙曲線x^2/9-y^2/16=1
其中，a=3,b=4,c=5
頂點a(-3,0）焦點f（5,0）
圓心c在直線x=4上
將x=4代入x^2/9-y^2/16=1
得：y^2=112/9
∴ 圓心到雙曲線中心的距離
|oc|=√(x^2+y^2）
=√(16+112/9)=16/3
2樓：
由x^2/9-y^2/16=1可得一焦點為（5.0），一頂點（0.4）。
可設圓的方程為(x-a)^2+(x-b)^2=r^2
由於一個頂點和一個焦點且圓心在雙曲線上可得
1.(5-a)^2+(0-b)^2=r^2 2.(0-a)^2+(4-b)^2=r^2 3.a^2/9-b^2/16=1
聯立3個方程，聯立1和2可消去r^2得10a-8b-9=0。再與3聯立，兩式可求兩未知數a，b。（由於數目過大，我沒有去求出來，由樓主解決）
再將a，b代入則可求得圓的方程為(x-a)^2+(x-b)^2=r^2
高三數學達人為您解決，歡迎採納。
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雙曲線xa?y b 1 a 0,b 0 的bai漸近du線zhi為y bax,由於漸近線與圓 x 2 2 y2 1相交dao,則2ba b 1,即回 有a2 3b2,即ab 3,由於雙曲線兩答漸近線的夾角的正切為 2b a1?b a 2aba?b 2ab?b a則有ab?b a 233 則夾角的正切...
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如圖,m為雙曲線y根號3 x一點,過點m作x軸,y軸的垂線
設m座標為 x0,y0 根據雙曲線函式，y 3 x,a 0，m b m,0 y0 3 x,m x0,3 x0 d x1,y1 y1 x1 m,x1 x0,y1 x0 m,d x0,x0 m c x2,y2 y2 x2 m y2 y0 3 x0,x2 m y2 m 3 x0,c m 3 x0,3 x0...