1樓：匿名使用者
解答：先取特殊值，求出a,然後檢驗(小題就不用檢驗了)f(x)是奇函式
則 f(-x)=-f(x)
∴ f(-1)=-f(1)
∵ f(1)=a-2/(2-1)=a-2
f(-1)=a-2/(1/2-1)=a+4∴ a-2=-(a+4)
∴ 2a=-2
∴ a=-1
下面驗證a=-1時滿足：
f(x)=-1-2/(2^x-1)
∴ f(-x)=-1-2/[2^(-x)-1] 後面的分式分子分母同時乘以2^x
=-1-2*2^x/[1-2^x]
=-1+2*2^x/[2^x-1]
則f(x)+f(-x)=-2 +(-2+2*2^x)/(2^x-1)=-2+2
=0∴ f(-x)=-f(x)
∴ f(x)是奇函式
∴ a=-1
2樓：劉賀
不怎麼同意樓上幾位的方法，這類題目是有一般性方法的
先看定義域：2^x-1≠0，即x≠0，所以說函式過原點的，將f(0)代入的是錯誤的
第一，奇函式不一定過原點；第二，奇函式在原點有定義，則函式過原點，且有f(0)=0
第三，分段函式另行討論
函式是奇函式，即f(-x)=-f(x)
f(-x)=a-2/(2^(-x)-1)=a-2*2^x/(1-2^x)
-f(x)=2/(2^x-1)-a，所以：a-2*2^x/(1-2^x)=2/(2^x-1)-a
即：2a=2/(2^x-1)+2*2^x/(1-2^x)=2/(2^x-1)-2*2^x/(2^x-1)=2(1-2^x)/(2^x-1)=-2
所以a=-1
3樓：
奇函式的一個兩大性質：f(-x)=-f(x) f(0)=0
代進去算一下就能得到。因為你這裡的題目給的不清晰，所以只能你自己算。
4樓：白髮書生凌雲筆
奇函式過原點，把x=0，y=0帶入得a
已知函式f（x）是奇函式，當x（0，負無窮）時f（x）x 2 2x 2求這個函式的解析式
已知函式f x 是奇函式，當x 負無窮，0 時f x x 2 2x 2.求這個函式的解析式。解 設x 0，則 x 0，由當x 負無窮，0 即 x 0，正無窮 時,f x x 2 2x 2.有f x x 2 2 x 2 x 2 2x 2。又已知函式f x 是奇函式。有 f x f x x 2 x 2。...
函式f（x）ax b 1 x是定義在 1,1 上的奇函式，且f（
函式f x ax b 1 x 是定義在 1,1 上的奇函式則f 0 b 0 又知f 1 2 2 5 即 a 2 b 1 1 4 2 5 2a 4 1 2 5 解得a 1 1 函式解析式為f x x 1 x 2 設有x10 x1 x2 1 即1 x1 x2 0 f x2 f x1 x2 1 x2 x1...
已知函式f xx a,x 1 x 2 2x,x 11 求a的值2 f f 2 的值3）若f m 3,求m的值
1 x 1是臨界點，都滿足要求，所以1 a 1 2，得a 22 f 2 2 2 2 2 0，f f 2 f 0 0 2 2 3 f m 3，滿足f x x 2 2x的函式，得m 3 m 1不取 f 1 1 a 1 2 2 所以a 2.2 f 2 2 2 2 2 0 f f 2 f 0 0 a 2 3...