1樓：手機使用者
由已知得：bai
n1～b（
dun，zhi1-θ
）dao，n2～b（n，θ-θ2
），n3～b（n，θ2），
因為：專
e（t）=e(3
i＝1ain
i)=a1e（n1）+a2e（n2）+a3e（n3）=a1n（1-θ）屬+a2n（θ-θ2）+a3nθ2
=na1+n（a2-a1）θ+n(a
?a)θ
，由：e（t）=θ，
得：a＝0，a＝1n
，a＝1n，
於是：t＝1nn
+1nn＝1
n(n?n
)，所以t的方差為：
d(t)＝d(n?n
n)＝d(n)n
＝nθ(1?θ)
n＝θ(1?θ)n．
設總體x的概率分佈為 x012p2θ（1-θ）2θ2 1-2θ 其中θ（0＜θ＜12）是未知引數，利用總體x的如下樣本
設總體x的概率分佈為 x 0 1 2 3 p θ2 2θ（1-θ） θ2 1-2θ其中θ（0＜θ＜12）是未知引數，利用
2樓：匿名使用者
ex=0×θ2+1×2θ（1-θ）+2×θ2+3×（1-2θ）=3-4θ，
故：θ＝14
(3?ex)，
θ的矩估計量為：?θ＝1
4(3?.x)，
根據給定的樣本觀察值計算：.x＝1
8(3+1+3+0+3+1+2+3)=2，因此θ的矩估計值為：?θ＝1
4(3?.
x)＝14．
對於給定的樣本值，
似然函式為：l（θ
）=4θ6（1-θ）2（1-2θ）4，
取對數可得：
lnl（θ）=ln4+6lnθ+2ln（1-θ）+4ln（1-2θ），
從而：dlnl(θ)
dθ＝6θ?2
1?θ?8
1?2θ
＝24θ
?28θ+6
θ(1?θ)(1?2θ)
，令：dlnl(θ)
dθ＝0，
得方程：12θ2-14θ+3=0，
解得：θ＝7?
1312
（θ＝7+
1312＞12
，不合題意），
於是θ的最大似然估計值為：?
θ＝7?
1312．
總體x服從正態分佈n(μ,σ2),其中σ2未知,x1,x2,…,xn為來自該總體的樣本, 5
3樓：匿名使用者
u=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服從標準正態分佈即u n(0,1)
因此d(u)=1
正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。
圖形特徵
集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。
4樓：匿名使用者
||令y=x-μ，則y～（0，σ2），其概率密度為f(y)＝12πσe?y22σ2，-∞＜y＜+∞，σ＞0|y|=|x-μ|的數學期望為：e(|y|)＝e(|x?
μ|)＝∫+∞?∞|y|12πσe?y22σ2dy＝2∫+∞0|y|12πσe?
y22σ2dy＝2πσ於是：e(σ)＝e
5樓：緋雪流櫻
σ未知，則由於(樣本均值-μ0)/(s/n½)服從t(n-1)分佈，所以選它作為檢驗統計量。
設總體的分佈律為（見下） 其中0<θ<1，已知取得了樣本觀測值為2,3,1,2，試求引數θ的矩估計值和矩估計量
6樓：一個小破孩児
ex=0×θ2+1×2θ（1-θ）+2×θ2+3×（1-2θ）=3-4θ
故：θ＝¼ （3−ex）
θ的矩估計量為：636f707962616964757a686964616f31333431356637θ=¼（3-x）
根據給定的樣本觀察值計算：x=1/8（3+1+3+0+3+1+2+3）=2
因此θ的矩估計值為：θ=¼（3-x）=¼
對於給定的樣本值，
似然函式為：l（θ）=4θ²（1-θ）²（1-2θ）²
擴充套件資料：
求極大似然函式估計值的一般步驟：
1.寫出似然函式；
2.對似然函式取對數,並整理；
3.求導數；
4.解似然方程。
所謂矩估計法，就是利用樣本矩來估計總體中相應的引數。
最簡單的矩估計法是用一階樣本原點矩來估計總體的期望而用二階樣本中心矩來估計總體的方差。
矩估計法也叫數字特徵法，是求估計量的一種常用方法。
以樣本矩的某一函式代替總體矩的同一函式來構造估計量的方法稱為矩估計法。
因為樣本可確定一個經驗分佈函式，由這個經驗分佈函式可確定樣本的各階矩。而樣本又是從總體中隨機抽取的，樣本的分佈及其各階矩都在一定程度上反映了總體引數的特徵。
當樣本容量n無限增大時，樣本矩與相應的總體矩任意接近的概率趨於1，因而可用樣本矩代替總體矩構造一個含有未知引數的方程或方程組，方程的解就給出總體引數的估計量。
7樓：dj張小千
這個簡單，看看書用定義做
設總體x在區間[0，θ]上服從均勻分佈，其中θ＞0為未知引數，而x1，x2，…xn是x的一個樣本．（ⅰ）求θ的
8樓：迷醉有愛丶榼
（ⅰ）因為
來總體x在區間
自[0，θ]上服從均勻分
bai布，因此
e(x)＝θ2
，du所以θ的矩估計為θ
矩＝2.
x；zhi
又f(x
i，θ)＝1θ
，0≤xi≤θ
0，其他
，所以似然函式l(θ)＝1θ
n，0≤xi≤θ
0，其他
而dlnl(θ)
dθ＝?n
?＜0，
所以l（θ）關於θ是減函式．
所以θ的最大似然估計為
θ最大=max（x1，…xn）．
（ⅱ）e（θ最大）=e（max（x1，…xn）），令y=max（x1，…xn），則fy
(y)＝p(max(x
，…xn
)≤y)＝p(x
≤y，…x
n≤y)＝f
x(y)…fxn
(y)而當0≤y≤θ，daofx
(y)=∫y0
f(x，θ)dx＝yθ
，所以fx
已知總體x是離散型隨機變數 x的可能取值為0，1，2 且p｛x=2｝=(1-θ)
設總體x服從區間（0，θ）上的均勻分佈，其中θ＞0為未知引數．（x1，x2，…，xn）是從該總體中抽取的一
9樓：麻花疼不疼
（copy1）記x（1）bai
=min（x1
，dux2，…，xn），x（2）=max（x1，x2，…，xn）由題意知，總體x的概率函式zhi為 f(x)＝1θ，0≤x≤θ
0，其它dao
由於0≤x1，x2，…，x2≤θ，等價於0≤x（1）≤x（2）≤θ．則似然函式為
l(θ)＝n
πi＝1
f(xi
)＝1θ
n，0≤x（1）≤x（2）≤θ．
於是對於滿足條件x（2）≤θ的任意θ有
l(θ)＝1θn
≤1xn(2)
即l（θ）在θ=x（2）時取到最大值1xn(2)θ
＝x(2)
＝max
1≤i≤n(xi
)θ＝x(2)
＝max
1≤i≤n(xi
)（2）x的密度函式為f(x)＝1θ
，0≤x≤θ
0，其它
則分佈函式為f(x)＝
0，x≤θxθ
，0＜x＜θ
1，x≥θθ＝x
(2)＝max
1≤i≤n(xi
)概率密度函式為fθ
(x)＝n[f(x)]
n?1f(x)=
nxn?1
θ，0＜x＜θ
0，其它
θ)＝∫
+∞?∞xfθ
(x)dx=∫θ0
nxnθdx＝n
n+1θ≠0
θ不是θ的無偏估計．
設（x1，x2，…，xn）為來自總體x的一個樣本，x密度函式為f（x；θ）=1θe?xθ，x＞00，x≤0，其中θ＞0
設X1，X2X16是來自總體X N（4，2）的簡單隨機樣本，2已知，令 X 11616i 1Xi，則統計量4 X
x1，x2，x16是來自總體x n 4，2 的簡單隨機樣本，故由正態分佈的性質可得，x 116 16i 1xi 也服從正內態分佈 利用數容學期望與方差的性質可得，e x 116 ni 1 e xi 4，d x 11 ni 1 d xi 16，故.x n 4，16 從而，x?4 16 n 0，1 即 ...
設離散型隨機變數x的概率分佈如下表,求x的分佈函式F x
0，x 1 f x 1 4,1 x 2 3 4,2 x 3 1,x 3.p 0 統計學 設離散型隨機變數x的概率分佈如下表,求x的分佈函式f x 並求p 0 其他離散隨機變數x，只有當它的值2,3的概率是不為零的概率值？都是0，所以整個數軸分為四個部分討論 當x是小於 1，f x 的 0 當x是大於...
設隨機變數X的概率密度為f xx,0 x 1 2 x,1 x 2 0,其他求E x
具體回答如圖 事件隨機發生的機率，對於均勻分佈函式，概率密度等於一段區間 事件的取值範內圍 的概容率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小。你好！可以期望的公式並分成兩段如圖求出期望為1。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！e x xf x dx,分別在 0,1 和 1,2 上求...