1樓:匿名使用者
x^襲2-2x+2k-1=0
(x-1)²+2k-2=0
(x-1)²=2-2k
x-1=±√
bai(2-2k) (k<=1)
x1=1-√(2-2k)∈
du(0,1)
0<1-√(2-2k)<1
-1<-√(2-2k)<0
0<√(2-2k)<1
0<2-2k<1
-2<-2k<-1
1<2k<2
1/2zhi範圍dao是:1/2
2樓:匿名使用者
^△bai=(-2)^du2-4*1*(2k-1)>01-(2k-1)>0
2k<2
k<1令f(x)=x^2-2x+2k-1
則zhif(0)>0,f(2)>0
2k-1>0, 2k-1>0
k>1/2, k>1/2
綜上得dao1/2
3樓:匿名使用者
f(x) =x^2-2x+2k-1
f'(x) = 2x-2 =0
x=1 (min)
f(0) = 2k-1
f(1) = 2k-3
f(2) = 2k-1
f(0) =2k-1 >0
k > 1/2
andf(1) = 2k-3 <0
k < 3/2
ie1/2
4樓:郭歡郭欣
x^2的係數是
來1,所
源以拋物線y=x^2-2x+2k-1開口向上,bai因為duy=0的根在(
zhi0,1)(1,2)內,所以
daoy(x=0)=2k-1>0 k>1/2y(x=1)=1-2+2k-1=2k-2<0 k<1y(x=2)=4-4+2k-1=2k-1>0 k>1/2所以1/2
5樓:匿名使用者
f(x)=x^2-2x+2k-1
f(0)>0;f(1)<0;f(2)>0;
解得2k-1>0;2k-2<0;2k+1>0;
1>k>1/2
33.關於 x 的一元二次方程 x2﹣(k+3)x+2k+2=0若方程有一根小於 1,求 k 的取值範圍
6樓:瀛洲煙雨
分析 :
(1)根據方程的係數結合根的判別式,可得△=(k-1)2≥0,由此可證出方程專總有兩個實數根;
(2)利屬用分解因式法解一元二次方程,可得出x1=2、x2=k+1,根據方程有一根小於1,即可得出關於k的一元一次不等式,解之即可得出k的取值範圍.
解答:(1)證明:∵在方程x2-(k+3)x+2k+2=0中,△=[-(k+3)]2-4×1×(2k+2)=k2-2k+1=(k-1)2≥0,
∴方程總有兩個實數根.
(2)解:∵x2-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-1)=0,
∴x1=2,x2=k+1.
∵方程有一根小於1,
∴k+1<1,解得:k<0,
∴k的取值範圍為k<0.
本題考查了根的判別式、因式分解法解一元二次方程以及解一元一次不等式,解題的關鍵是:
(1)牢記「當△≥0時,方程有兩個實數根」;
(2)利用因式分解法解一元二次方程結合方程一根小於1,找出關於k的一元一次不等式.
7樓:匿名使用者
(bai1)
△=(k+3)²-4(du2k+2)=k²+6k+9-8k-8=k²-2k+1=(k-1)²≥
zhi0
所以方程總有兩個實數根
(2)(x-k)(x-k-1)=0
x1=k,
daox2=k+1
若方版程只有一個根權小於1,則
k<1且k+1>1,則0
若方程兩個根都小於1,則
k+1<1,則k<0
8樓:匿名使用者
^^(1)
x^2 -(k+3)x+2k+2=0
δbai= (k+3)^2 - 4(2k+2)=k^2-2k+1
=(k-1)^2
>0(2)若方du程有一zhi根小於dao 1,求 k 的取版值範圍權x^2 -(k+3)x+2k+2=0
(x- (k+1))(x-2) = 0
x=2 or k+1
k+1 <1
k<0
9樓:海上漂流
(1)用bai根的判別式:b²-4ac=(k+3)²-4(2k+2)=(k-1)du²≥0
所以方程zhi總有兩個實數根dao;
(2)由於方
程總有一專根為
屬2,另一根為k+1(可用求根公式)
∴必有k+1<1, k<0
10樓:輭詆屍
設f(x)=x^2+(k-1)x+1
則f(x)的影象開口向上
要使f(x)=0一根大於2,一根小於2
則f(2)0得 k>3或k
已知關於X的方程 K 2 X2 2K 3 X 1 0,其中K味常數,若方程有根,求k的取值範圍
k 2 x2 2k 3 x 1 0,當k 2 0,即k 2時,原方程為 7x 1 0,解得x 1 7有解當k 2 0時,方程為二次方程,有實數解得條件為 2k 3 4 k 2 0 4k 16k 1 0 解得 k 4 15 2或k 4 15 2且k 2綜上,方程有根,求k的取值範圍是 k 4 15 2...
已知關於x的方程x 2 2 k 3 X K 2 4K 1 0若這個方程有實數根,求K的取值範圍,若這個方程有根為1,求K的值
若這個方程有實數根,則,2 k 3 x的平方 4 1 k 2 4k 1 的值大於等於0 解出該不等式即可。解得k小於或等於5 若這個方程有一個根為1。將x的值代如原方程,就會得到一個關於k的一元二次方程,解出k的值就很簡單了。解得k 3 根3或k 3 根 若以方程x 2 2 k 3 x k 2 4k...
已知關於x的方程x 2k 3 x k 1 0
已知關於x的方程x 2k 3 x k 1 b 2 4ac 2k 3 2 4 k 2 1 4k 2 12k 9 4k 2 4 12k 5因為b 2 4ac 0 12k 5 0 k 5 12 x1 x2 2k 3 x1 x2 k 2 1 所以x1,x2同號。1 同小於0時。x1的絕對值加x2的絕對值 x...