1樓：河傳楊穎
除盡：除盡是一個形容除法運算結果的用語。除盡是數 a 除以數 b（b≠0）時，所得的商是整數，或有限小數，我們就說 a 能被 b除盡（或說 b 能除盡a）。
整除：若整數b除以非零整數a，商為整數，且餘數為零， 我們就說b能被a整除（或說a能整除b），b為被除數，a為除數，即a|b（「|」是整除符號），讀作「a整除b」或「b能被a整除」。
整除與除盡區別與聯絡。
整除與除盡的區別是，整除要求被除數、除數以及商都是整數，而餘數是零。除盡並不侷限於整數範圍內，被除數、除數以及商可以是整數，也可以是有限小數。整除是除盡的特殊情況。
當數a除盡數b時，商小數點後的非零位數有限。除不盡的話，商小數點後的非零位數無限。
設整數x的個位數為a，判斷其是否能被n整除：令(x-a)/10-ma=nk(k∈n*)，則x=n[10k+(10m+1)a/n]，要使x能被n整除，只要(10m+1)/n為自然數。
能被13整除的數的特徵
若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果和是13的倍數，則原數能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗和」的過程，直到能清楚判斷為止。
2樓：demon陌
整除:除得的商是
整數，餘數為0。除此之外，數論中說的整除，一般還要求被除數與除數為整數。
例如：4/2，整除。記作2|4.我有時也寫作4|:2。
此定義還應用到一些推廣的數論分支中，整數的定義也隨之改寫，整除的涵義自然也有所不同。
除盡：簡單的說，就是餘數為0.對被除數與除數沒有要求。
例如：0.4/0.2=2 。
擴充套件資料：
整除與除盡既有區別又有聯絡。
整除與除盡的區別是，整除要求被除數、除數以及商都是整數，而餘數是零。除盡並不侷限於整數範圍內，被除數、除數以及商可以是整數，也可以是有限小數。整除是除盡的特殊情況。
當數a除盡數b時，商小數點後的非零位數有限。除不盡的話，商小數點後的非零位數無限。
整除的基本性質：
①若b|a，c|a，且b和c互質，則bc|a。
②對任意非零整數a，±a|a=±1。
③若a|b，b|a，則|a|=|b|。
④如果a能被b整除，c是任意整數，那麼積ac也能被b整除。
⑤如果a同時被b與c整除，並且b與c互質，那麼a一定能被積bc整除，反過來也成立。
⑥對任意整數a，b>0，存在唯一的數對q，r，使a=bq+r，其中0≤r⑦若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數。若d是a，b的公因數，d≥0，且d可被a，b的任意公因數整除，則d是a，b的最大公因數。若a，b的最大公因數等於1，則稱a，b互素，也稱互質。
累次利用帶餘除法可以求出a，b的最大公因數，這種方法常稱為輾轉相除法。又稱歐幾里得演算法。
3樓：小雪
顧名思義:
整除:除得的商是整數，餘數為0。除此之外，數論中說的整除，一般還要求被除數與除數為整數。
例如：4/2，整除。記作2|4.我有時也寫作4|:2.
此定義還應用到一些推廣的數論分支中，整數的定義也隨之改寫，整除的涵義自然也有所不同。
除盡：簡單的說，就是餘數為0.對被除數與除數沒有要求。
例如:0.4/0.2=2 ...0.
另外，定義商只能為整數的話，0.4/2=0...0.4，不能稱之為除盡；
如果定義商可以為有限小數，4/2=0.2 ...0，除盡。
4樓：企鵝
除盡指除下來沒有餘數，而整除不僅要除下來沒有餘數，商還必須為整數。
整除與除盡的區別
5樓：蘋果旺旺小饅頭
整除與除盡的區別是對於除法整數的要求不同，用法不同，適用範圍不同。
一、對於除法整數的要求不同
1、整除：在除法中只有被除數、除數和商都是整數的情況下，才可以說是「整除」。
2、除盡：在除法中只要除到某一位時沒有餘數，不管被除數、除數和商是整數還是小數，都可以說是「除盡」。
二、用法不同
1、整除：整數a除以整數b（b不等於0），除得的商正好是整數而沒有餘數，a能被b整除（或者說b能整除a）這裡數a，數b指的是自然數。如：
16÷8=2就是16能被8整除，或者說8能整除16。
2、除盡：甲數除以乙數，所得的商是整數或者是有限小數而餘數為0時，也就是甲數能被乙數除盡（或者乙數能除盡甲數）。這裡的甲數、乙數可以是自然數、小數、（乙數不能為0）。
如：2÷5=0.4，1.
2÷0.4=3。
三、適用範圍不同
1、整除：整除是整數範圍內的除法。
2、除盡：除盡不限於整數範圍，只要求餘數為零。
6樓：稀落的角落
你好，「整除」與「除盡」是兩個不同的概念。「除盡」是指在除法中只要除到某一位時沒有餘數，不管被除數、除數和商是整數還是小數，都可以說是「除盡」。「整除」是指在除法中只有被除數、除數和商都是整數的情況下，才可以說是「整除」。
「整除」是整數範圍內的除法，而「除盡」則不限於整數範圍，只要求餘數為零。「整除」與「除盡」的區別和聯絡在於「整除」也可以稱作「除盡」，但是「除盡」不一定是「整除」。「除盡」中包括了「整除」，「整除」只是「除盡」的一種特殊情況。
呵呵，有點繞，總的來說，無論除數被除數是啥，得到的結果都是除後餘數為o
7樓：匿名使用者
兩數相除,沒有餘數,但被除數,除數或商中有一個不是整數,這時就說被除數能被除數除盡.
整除是除盡的一種.
注意：除盡是指商小數點後的位數有限，而除不盡是指商小數點後的位數無限。整除必須沒有餘數。
「整除」與「除盡」有沒有區別？
8樓：匿名使用者
1、定義不同
除盡是一個形容除法運算結果的用語。
若整數b除以非零整數a，商為整數，且餘數為零， 我們就說b能被a整除（或說a能整除b），b為被除數，a為除數，即a|b（「|」是整除符號），讀作「a整除b」或「b能被a整除」。
2、範圍不同
整除只有當被除數、除數以及商都是整數，而餘數是零。除盡並不侷限於整數範圍內，被除數、除數以及商可以是整數，也可以是有限小數，只要餘數是零就可以了。
3、用法不同
「整除」也可以稱作「除盡」，但是「除盡」不一定是「整除」。「除盡」中包括了「整除」，「整除」只是「除盡」的一種特殊情況。
9樓：匿名使用者
整除與除盡既有區別又有聯
系．除盡是指數a除以數b（b≠0）所得的商是整數或有限小數而餘數是零時，我們就說a能被b除盡（或說b能除盡a）．因此整除與除盡的區別是，整除只有當被除數、除數以及商都是整數，而餘數是零．除盡並不侷限於整數範圍內，被除數、除數以及商可以是整數，也可以是有限小數，只要餘數是零就可以了．它們之間的聯絡就是整除是除盡的特殊情況． 整除有下列基本性質： ①若a｜b，a｜c，則a｜b±c。（b>c） ②若a｜b，則對任意c（0除外），a｜bc。
③對任意a，±1｜a，±a｜a。 ④若a｜b，b｜a，則｜a｜＝｜b｜。 對任意整數a，b，b＞0，存在唯一的整數q，r，使a＝bq＋r，其中0≤r＜b，這個事實稱為帶餘除法定理，是整除理論的基礎。
若c｜a，c｜b，則稱c是a，b的公因數。若d是a，b的公因數，且d可被a，b的任意公因數整除則稱d是a，b的最大公因數。當d≥0時，d是a，b公因數中最大者。
若a，b的最大公因數等於1，則稱a，b互素。累次利用帶餘除法可以求出a，b的最大公因數，這種方法常稱為輾轉相除法。又稱歐幾里得演算法。
10樓：匿名使用者
有區別除盡是指能夠得到有限的數，可能只有整數，也可能包含小數
整除是除盡的特例，不會得到小數
11樓：匿名使用者
整除的結果是整數；
除盡的結果可以是整數，也可以是有限小數。
12樓：匿名使用者
整除好象是沒有小數點的。
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